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单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,1,有耗媒质中的均匀平面波解,相速，群速，色散,电磁波的极化,波的分解,向任意方向传播的均匀电磁波,2,电场,磁场,电磁波,3,等相面：相位相等,等幅面：幅度相等,平面波：等相面为平面,均匀平面波：等相面与等幅面重合且为平面,非均匀平面波，,TEM,波,均匀平面波：,4,5,0,6,三维波动方程,7,矢量,标量,8,9,同理,:,10,11,证明,12,证明,:,是,的解。,令,13,14,15,16,1,17,返回,18,C:,光速,的物理意义,u:,19,f,r,0,t=0,f,r,r,方向为传播方向,20,f,r,0,t=0,f,-,r,方向为传播方向,0,21,向,r,增加方向传输的波,向,r,减少方向传输的波,叠加,均匀平面波,:,等相面为平面,且等相面与等幅面重合。,取传输方向,r,为,z,方向。,作业：,22,复习并作业：等相面为,xoy,平面的均匀平面波一维波动方程及解答。,3,。,23,均 匀 波,传播方向为,r,，,r=,常数的面上相位及幅度为常数,均 匀 平 面 波,将传播方向取为,z,轴，等相面为,z=,常数。在位等相面上，,与,x,y,变量无关。,24,0,0,25,0,0,0,26,Z,分量：,=,常数，讨论时变场。可取,同理：,27,观察：,向的耦合关系,28,x,分量：,y,分量：,z,分量：,29,x,分量：,y,分量：,z,分量：,30,=,常数， 常数,对时变场，可取,31,已 有,解答应为：,f,与,g,的关系：,32,自由空间波阻抗,与,具有相同的波形，幅度差,传播方向为,与,具有相同的波形，幅度差,传播方向为,33,x,y,z,传播方向,z,y,x,传播方向,独立解,独立解,34,两组独立的解,35,同理：,均匀平面波可用四组独立的解组合构成：,36,37,UPW,传播特性,2,自由空间：,3,自由空间：,38,一般均匀介质的空间,39,正 弦 律 时 变 场,正弦解,:,与时间的关系为,或,例如,:,引入复矢量,:,表示符号,40,与,的关系,:,41,同理,:,42,复数形式场元解,:,注意,:,43,简单媒质,:,作业,:,由简单媒质的场定律推导复数形式场定律,44,正 弦 律 均匀平 面 波,45,同理,齐次复数波方程,46,z,方向传播的平面波（,z=,常数为等相面）,可得：,47,解：,同理：,48,通过复数形式的场定律，可得到 与 之间的关系。,49,V,（速度）,V,（速度）,50,+z,方向传的波,-z,方向传的波,正,z:,51,52,物理含义,从场的时域表达式：,可知： 代表了相位。,弧度,/,时间：波相位随时间的变化,弧度,/,距离：波相位随空间的变化,53,设,y,0,x,z,54,与,同时存在（大小相同）,55,56,写出时域表达式,合成波的相位与,无关,且,与,间有,的相差,此波为,纯驻波,57,合成波幅度沿,z,轴呈正弦规律变化,波节点,波腹点,波节点,波腹点,作业：求解,E,H,的波节波腹点，并画出在不同,z,值时波振幅的示意曲线，并总结规律,58,纯驻波的特性,:,1.,相位上 电场,磁场,59,2.,空间位置上 电场,磁场,3.,方向上,电场,磁场,x,方向,y,方向,“,三个,90,度”关系,60,驻波波动过程,:,将观察点置于某一波前上,随着时间的增加,观察点,作上下振动。,画,p359,上的图,10.4,61,复数形式的玻印廷定理,与时间无关,62,定义,:,显然,给出的是,的时间平均值,.,63,电磁波的极化,重点,:,电磁波极化的概念,区分,及物理特征,.,波的极化,:,讨论电磁波的电场矢量的矢量末端,随时间的变化,在空间的描述轨迹,.,举例,:,当,t,变化时,矢量末端在空间描述的轨迹为,64,y,x,65,x,y,t,o,x,y,66,讨论电场的两个分量与极化的一般关系,:,设,:,显然,67,因此,68,整理后有,:,69,椭圆方程,70,a,b,c,为固定值,.,当,t,变化时,改变,故 变化,.,A,B,椭圆,71,讨论,:,y,方向的线极化,.,x,方向的线极化,.,72,极化方向为,方向,.,73,轨迹为圆,故为圆极化,如果用前示的方法,可以看出两种情况下,绕原点转动的方向是相反的,.,74,轨迹为椭圆,故为椭圆极化,.(,有两个相反的转动方向,),75,极化方向工程判断法,以向,+z,方向传播的均匀平面波为例,说明如何判断极化(包括旋转方向),虚部,实部,76,77,线极化,:,或,或,同 理,系数,与,有关,78,圆极化,极化旋转方向由下面方法确定：,(,左右手规则,),：,拇指为波传播方向，四指为 的 旋转方向：满足右手关系时为右旋圆极化；满足左手关系时为左旋圆极化。,79,3,2,-2,-3,-z,为传播方向,.,右旋椭圆极化,.,例：,80,总结,:,在无源,无耗简单媒质中,以,z=,常数的面为等相面的正旋解均匀平面波满足的方程为,其解为,:,81,其中向,+z,方向传播的波为,其中向,-z,方向传播的波为,82,波的分解,下面讨论考虑媒质有耗的情况,83,平面波在有耗媒质中的传播,重点理解,:,由于媒质有耗,电磁波在传播过程中的衰减特性,.,媒质的损耗是通过 来引入的,导致两个方程变化,84,上述两方程可写为：,定义：,85,波解：,随着,z,的增加而减小 ：传播常数 ：衰减常数,时，传播常数为,波阻抗为,时，传播常数为,波阻抗为,带来的变化：,86,同理,注意：因为 为复数， 与 不再同相,87,为了讨论各种媒质中波的传播及衰减特性，可用媒质参量 来表示,由,可得,88,作业：简单论述良导体和半导体中均匀平面波的特性。,89,沿任意方向传播的均匀平面波,重点,:,掌握沿,z,方向传播的均匀平面波与沿任意方向传播的波的可比性,轴为传播方向,媒质,:,(,均匀,),分析均匀平面波的特性,z,x,0,P,r,等相面,y,90,等相面上任一点,P(x,y,z),有,:,复数传播矢量,沿任意方向的波,:,91,直角坐标表达式,:,x,z,y,92,沿任意方向传播的均匀平面波的特性,重点分析电场,磁场与传播方向的关系,93,0,均匀平面波,0,94,同理,:,0,95,96,97,总结,:,右手螺旋,98,99,衰减因子 时,100,举例：自由空间中,UPW,的电场为：,求：,UPW,的传播方向，极化状态，波长，频率和磁场,解：写成标准形式,101,102,103,x,y,z,左手螺旋,左旋图极化波,104,色散的概念,沿,z,方向传播的波具有 的因子,为等相位方程,等相位方程传播的速度,如果,105,若,向为非线性关系,且,有关,不同频率的波,传播速度不同,-,色散问题,作业,:25,27,33,
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