人教版八年级数学下册函数的图像(第一课时)课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,19.1.2,函数的图像,19.1.2 函数的图像,1,观察下列两个图象，是函数关系吗？,X(,时间,),y(,生物电流,),X,的每一个给定的值，,y,都有唯一确定的值对应,.,观察下列两个图象，是函数关系吗？X(时间)y(生物电流)X的,2,讨论,：如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温,T,如何随时间,t,的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息？,由图像可知：,我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少？如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多信息，掌握更多气温的变化规律。,讨论：如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温,3,我们先来思考这样一个问题：,正方形的边长,x,与面积,S,的函数关系为,其中自变量,x,的取值范围是,。,x 0,因为,x,表示的实际含义是正方形的边长，,边长只能为正。,你能解释,x,0,这个范围是怎样确定的吗？,我们先来思考这样一个问题：正方形的边长x与面积S的函数关系,4,计算并填写下表：,x,0,0.5,1,1.5,2,2.5,3,S=x,2,(x0),0,0.25,1,2.25,4,6.25,9,如果我们在直角坐标系中，将你所填表格中的自变量,x,及对应的函数值,S,当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点。,计算并填写下表：x00.511.522.53S=x2(x,5,1,4,9,0,2,1,3,2.25,S,6.25,0.25,x,x,0,0.5,1,1.5,2,2.5,3,S=x,2,(x0),0,0.25,1,2.25,4,6.25,9,用空心圈表示不在曲线上的点,S=x,2,(x0),表示,x,与,s,的对应关系的点有无数个,但实际上我们描出的点只能是有限多个,同时根据描出的点想象出其他点的位置,14902132.25S6.250.25xx00.511.5,6,这样我们就得到了一幅表示,S,与,x,关系的图,如点,(2,，,4),表示,x=2,时,S=4,。,图中,每个点都代表,x,的值与,S,的值的一种对应关系,。,这样我们就得到了一幅表示S与x关系的图如点(,7,函数的图象,对于一个 ，,如果把 与 的 分别作为点的 ，那么坐标平面内由这些 组成的图形，就是这个函数的图象。,自变量,函数,每对对应值,横、纵坐标,点,函数,函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利。,上图中的曲线即为函数,(x0),的图象,函数的图象 对于一个 ，自变量 函数每对对应值,8,下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温,T,如何随时间,t,的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息,?,下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天,9,4,14,24,t/,时,8,T/,0,横坐标表示,，纵坐标表示,随,的变化而变化,?,-3,时间,温度,时间,温度,T,时间,t,41424t/时8T/0横坐标表示 ，纵坐标表,10,T,/,北京的春季某天气温,T,随时间,t,变化而变化的规律如图所示：,O,t,/,h,1.,哪个时间温度最高？是多少度？,2.,哪个时间温度最低？是多少度？,3.,什么时间段温度在下降？什么时间段温度在上升？,4.,温度在零度以下的时间长呢？还是在零度以上的时间长？,24,5.,曲线与,x,轴的交点表示什么？,T/北京的春季某天气温 T 随时间 t 变化而变化的规律如,11,思考,：,P,79,练习,2,1.,在,_,点和,_,点的时候,两地气温相同,;,2.,在,_,点到,_,点和,_,点到,_,点,之间,上海的气温比北京的气温要高,.,3,.,在,_,点到,_,点之间,上海的气温比北京的气温要低,.,7,12,7,12,0 7,12 24,思考：P79练习21.在_点和_点的时候,两地气温相,12,例：如图,(1),，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家,.,图,(2),反映了这个过程中，小明离他家的距离,y,与时间,x,之间的对应关系,.,y,/km,O,8,25,28,58,68,x,/min,0.6,0.8,（,1,）,（,2,）,例：如图(1)，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，,13,根据图象回答下列问题：,(1),食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？,(2),小明吃早餐用了多少时间？,(3),食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？,食堂离小明家,0.6km,，小明走到食堂用了,8min.,小明吃早餐用了,17min.,食堂离图使馆,0.2km,，小明从食堂到图书馆用了,3min.,根据图象回答下列问题：(1)食堂离小明家多远？小明从,14,(4),小明读报用了多少时间？,(5),图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？,分析,：小明离家的距离,y,是时间,x,的函数，从图象中有两段是平行于,x,轴的线段可知，小明离家后又两段时间内先后停留在食堂与图书馆,.,小明读报用了,30min.,图书馆离小明家,0.8km,，小明从图书馆回家的平均速度,0.08km/min.,(4)小明读报用了多少时间？(5)图书馆离小明家多远,15,我们通过两个活动已学会了如何观察分析图象信息现在我们进行巩固练习，看你能否快速、全面而准确地读出函数图象中的信息。,我们通过两个活动已学会了如何观察分析图象信息现,16,（一）、选择题：,1.,如果,A,、,B,两人在一次百米赛跑中，路程,s,（米）,与赛跑的时间,t,（秒）的关系如图所示，则下列说,法正确的是（）,（,A,）,A,比,B,先出发（,B,）,A,、,B,两人的速度相同,（,C,）,A,先到达终点 （,D,）,B,比,A,跑的路程多,2.,某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间,t,，纵轴表示与山脚距离,h,，那么下列四个图中反映全程,h,与,t,的关系图是（）,C,D,（一）、选择题：1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（,17,3,某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量为,v,（立方米），放水或注水的时间为,t,（分钟），则,v,与,t,的关系的大致图象只能是（）,A,3某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即,18,4,一枝蜡烛长,20,厘米，点燃后每小时燃烧掉,5,厘米，则下列,3,幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度,h,（厘米）与点燃时间,t,之间的函数关系的是,（）,.,C,4一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅,19,5.,下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：,4,16,30,12,20,24,8,60,90,0,时间（分钟）,速度（千米,/,时）,汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？,汽车在哪段时间保持匀速行驶？时速分别是多少？,出发后,8,分钟到,10,分钟之间可能发生了什么情况？,24,分钟,90,千米,/,时,出发后,3,到,7,分钟，,13,到,20,分钟,30,千米,/,时，,90,千米,/,时,停止行驶,5.下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：41630122,20,（,1,）货车比轿车早出发,_ _,小时，轿车追上,货车时行驶了,_,千米。,A,地到,B,地的距离为,_ _,千米。,6,、在某高速公路上，一辆轿车和一辆货车沿相同路线从,A,地到,B,地，所经过的路程,y(,千米,),与时间,x,(,小时,),的函数关系图像如图所示，试根据图像，回答下列问题：,1,150,300,60,(2),货车的速度是,千米,/,时。,（1）货车比轿车早出发_ _小时，轿车追上货车时行驶了_,21,7,、甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知,乙比甲先出发他们离出发地的距离,s,km,和骑行时间,t/h,之间的函数关系如图所示，给出下列说法：,a.,他们都骑了,km,；,b.,乙在途中停留了,.,h,；,c.,甲和乙两人同时到达目的地；,d.,甲乙两人途中没有相遇过,根据图象信息，以上说法正确的是（）,s/km,t/h,A.1,个,B.,个,D.,个,C.,个,甲,乙,7、甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知s/k,22,小结：,1,、函数图象上点的横、纵坐标分别对应,值和,的值。,自变量,函数,2,、从函数图象中获得的信息来研究实际问题关键要注意分清横轴和纵轴表示的,实际含义,小结：1、函数图象上点的横、纵坐标分别对应,23,人教版八年级数学下册函数的图像(第一课时)课件,24,