实际问题与反比例函数3

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,17.2 实际问题与反比例函数(3),问题,1,：一定质量的二氧化碳气体，其体积,V,（,m,3,）是密度,（,kg/m,3,）的反比例函数，请根据下图中的已知条件求出当密度,=1.1kg/,m,3,时，二氧化碳的体积,V,的值？,V,198,5,900,问题,2,：某地上年度电价为,0.8,元，年用电量为,1,亿度，本年度计划将电价调至,0.55,0.75,元之间，经测算，若电价调至,x,元，则本年度新增用电量,y,（亿度）与（,x,0.4,）元成反比例，又当,x=0.65,元时，,y=0.8,；,（,1,）求,y,与,x,之间的函数关系式；,（,2,）若每度电成本价为,0.3,元，则电价调至多少元时，本年度电力部分收益将比上年度增加,20%,？,收益,=,用电量,（实际电价成本价）,问题,3,：某食品集团有限公司现有,200kg,含盐,30%,的盐水，现需要蒸发掉部分水份，如果设蒸发掉,xkg,水份后的盐水浓度为,y,，你能写出,y,与,x,之间的函数关系式吗？并指出自变量的取值范围。,问题,4,：制作一种产品，需先将材料加热，达到,60,后，再进行操作，据了解，该材料加热时，温度,y,与时间,x,（,min,）成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度,y,与时间,x,（,min,）成反比例关系，如图所示，已知该材料在操作加工前的温度为,15,，加热,5min,后温度达到,60,。,x,y,10,5,10,60,50,40,30,20,15,25,20,（,1,）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,y,与,x,的函数关系式；,（,2,）根据工艺要求，当材料温度低于,15,时，必须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？,问题,5,：海门吉安隧道是中国大陆第一条海底隧道，设计主线时速为,80km/h,，计划,2009,年通车，隧道全长,9km,，其中海底隧道,6km,，隧道建筑限界净宽,13.5m,，净高,5m,。,（,1,）求每天挖出土方量,m,（,m,3,）与开挖隧道天数,n,的函数关系：并求通车后，列车通过隧道的时速,v,与时间,t,的函数关系；,（,2,）计划,2009,年通车，假设一期工程打通隧道共计约,1000,天，问每天至少挖运多少,m,3,的土方，每天进展至少为多少米？,问题,6,：利用反比例函数的图象和性质解题；,不解方程，判别下列方程解的个数,（,4,）试着在坐标轴上找,点,D,使,AODBOC,。,（,1,）分别写出这两个函数的表达式。,（,2,）你能求出点,B,的坐标吗？,你是怎样求的？,（,3,）若点,C,坐标是（,4,，,0,）,.,请求,BOC,的面积。,2,、如图所示，正比例函数,y=k,1,x,的图象与反比例函数,y=,的图象交于,A,、,B,两点，其中点,A,的坐标为（，,2,）。,3,3,k,2,x,C,D,（,4,，,0,）,A,y,O,B,x,M,N,超越自我,:,A,y,O,B,x,M,N,A,y,O,B,x,M,N,1.,某商场出售一批进价为,2,元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价,x,元与日销售量,y,之间有如下关系：,（,1,）根据表中的数据,在平面直角坐标系中描出实数对（,x,y,）的对应点,.,（,2,）猜测并确定,y,与,x,之间的函数关系式，并画出图象；,（,3,）设经营此贺卡的销售利润为,w,元，试求出,w,与,x,之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价最高不能超过,10,元个，请你求出当日销售单价,x,定为多少元时，才能获得最大日销售利润？,X,（元）,3,4,5,6,Y,（个）,20,15,12,10,练习,请同学们谈谈这节课的体会，说出来与大家分享。,课堂练习,某单位为响应政府发出的,“,全民健身,”,的号召，打算在长和宽分别为,20,米和,11,米的矩形大厅内修建一个,60,平方米的矩形健身房,ABCD,。,该健身房的四面墙壁中有两面沿用大厅的旧墙壁，已知装修旧墙壁的费用为,20,元,/,平方米，新建（含装修）墙壁的费用为,80,元,/,平方米，设该健身房的高为,3,米，一面旧墙壁,AB,的长为,x,米,修建健身房墙壁的总投入为,y,元。,（,1,）求,y,与,x,的函数关系式,（,2,）为了合理利用大厅,要求自变量,x,必须满足,8 ,当投入资金为,800,元时,问利用旧墙壁总长度为多少米,?,检查学生对该节内容的掌握程度和运用知识解决问题的能力。,设计意图,示例演示,如图，为了预防,“,非典,”,，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒。已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量,y(mg),与时间,x(min),成正比例，药物燃烧完后，,y,与,x,成反比例，现测得药物,8min,燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为,6mg,。,请根据题中所提供的信息，解答下列问题：,（,1,）药物燃烧时，,y,与,x,的关系式为,；,（,2,）药物燃烧完后，,y,与,x,的关系式为,；,（,3,）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于,1.6 mg,时学生方可进入教室，那么从消毒开始，至少经过,min,后，学生才能回到教室；,研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于,3mg,且持续时间不低于,10 min,时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？请说明理由。,本例选自,2003,年浙江金华中考题，以预防,“,非典,”,，为切入点，提出富有启发性的问题，为学生提供操作、思考和交流的机会，促使学生主动尝试从数学的角度运用所学知识寻求解决问题的策略。,设计意图,3.,一个圆台形物体的上底面积是下底面积的,2/3,，如图放在桌面的压强是,200Pa,，,若翻过来放，对桌面的压强是多少？,做一做,1.,气球充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压,P(kPa,),是气球体积,V,的反比例函数。当气球体积是,0.8m,3,时，气球内的气压为,120,kPa,。,（,1,）写出这一函数表达式。,（,2,）当气体体积为,1m,3,时，气压是多少？,（,3,）当气球内气压大于,192,kPa,时，气球将爆炸。为安全起见，气球体积应不小于多少？,做一做,