热力学的基本规律课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,热力学与统计物理,参考书：汪志诚,热力学,统计物理,（第四版）,主讲人：刘新国,1,热力学与统计物理参考书：汪志诚热力学统计物理（第四版）,课程安排,课堂教学,: 54,学时,作业,:,活页纸做,考试： 平时成绩,+,期中,+,期末,2,课程安排课堂教学: 54学时2,内容,热力学基本规律,均匀热力学系统,相与相变,系统微观状态；等概率假设,玻耳兹曼分布（经典统计）,玻色分布和费米分布（量子统计）,系综理论,3,内容热力学基本规律3,绪论,研究对象,：宏观物质系统,1.,由大量微观粒子组成；,2.,微观粒子的无规则热运动，,决定物性和物态。,研究任务,：研究热运动的规律，研究与热运动有,关的物性及宏观物质系统的演化。,研究方法,：,1.,宏观唯象理论,热力学,2.,微观本质理论,统计物理,4,绪论研究对象：宏观物质系统4,5,5,6,6,7,7,8,第一章 热力学的基本规律,本章主要介绍热力学的基本规律以及常见的基本热力学函数。,1.1,热力学系统的平衡状态及其描述,1.2,热平衡定律和温度,1.3,物态方程,1.4,功,1.5,热力学第一定律,1.6,热容量和焓,1.7,理想气体的内能,1.8,理想气体的绝热过程,1.9,理想气体的卡诺循环,1.10,热力学第二定律,1.11,卡诺定理,1.12,热力学温标,1.13,克劳修斯等式和不等式,1.14,熵和热力学基本方程,1.15,理想气体的熵,1.16,热力学第二定律的数学表述,1.17,熵增加原理的简单应用,1.18,自由能和吉布斯函数,8第一章 热力学的基本规律 本章主要介绍,1.1,热力学系统的,平衡状态,及其,描述,一、系统、状态、平衡状态,1.,系统与外界（环境）,系统,外界,边界,我们关注系统的各种性质，,给予尽可能精确的描述。而,对外界只给出概括性描述。,系统与外界之间可能,交换能量或,物质,（粒子）。根据不同的交换,，区分系统为,孤立系统：,与外界,无,交换。,封闭系统：,与外界可交换,能,量。,开放系统：,与外界交换,能量与,粒子,。,9,1.1 热力学系统的平衡状态及其描述一、系统、状态、平衡状态,例,孤立系统,：,粒子数,N,不,变、,能量,E,不,变。,封闭系统,：,粒子数,N,不,变、,能量,E,可,变。,开放系统,：,粒子数,N,可,变、,能量,E,可,变。,气体系统,10,例孤立系统：封闭系统：开放系统：气体系统10,3.,平衡状态,2.,系统的状态,力学、电磁学和热力学性质由连续的物理量描述： 是坐标,和时间，则系统的任意物理量可写作,等,实验事实：孤立系统经过很长时间以后，达到一种状态，描述,其状态的物理量,等,(2),尽可能均匀,(1),不再随时间变化,11,3. 平衡状态2. 系统的状态力学、电磁学和热力学性质由连续,这种状态叫系统的,平衡状态（,不变性,和,尽可能,均匀性,）,。,同样性质可以推广到,封闭系统,和,开放系统,。,存在热流,由傅立叶定律,则,温度梯度不为零,。即,温度不均匀,。,求稳定的温度分布。,温度的稳定分布，但不是,平衡状态,平衡状态温度应是,均匀的,。,区分,稳定状态,和,平衡状态,12,这种状态叫系统的平衡状态（不变性和尽可能均匀性）。存在热流,二、状态参量,系统处于,平衡状态,，它的所有,宏观物理量具有确定值,。,其中,只有确定数目的几个是相互独立的,。其余的宏观物,理量可以表示为这几个独立量的,函数,，叫,热力学量,这几个独立的宏观物理量就是,状态参量,。,独立参量的个数随具体系统而定。,均匀系统,只有,两个,状态参量,1.,定义,理想气体：,P,V,T,都是可以直接测量的，但其中的两个为,。,肥皂泡表面：,A(,面积,),(,表面张力,),T,中任选两个。,电介质：,E(,电场强度,),P(,电极化强度,),T,等中两个。,与非平衡状态比较，确定平衡状态需要的参量个数最少。,13,二、状态参量系统处于平衡状态，它的所有宏观物理量具有确定值。,2.,分类,力学参量：,几何参量：,体积、面积、长度,压强、表面张力、应力,化学参量：,质量、摩尔数,电磁参量：,电场强度、极化强度、磁场强度、磁化强度,3.,热力学单位 （国际单位制）,压强：,帕斯卡：,标准大气压,：,能量：,焦耳：,14,2. 分类力学参量：几何参量：体积、面积、长度压强、表面张力,1.2,热平衡定律（热力学第,0,定律）和,温度,一、热平衡的可传递性,1.,绝热与透热,绝热,：无热交换,透热,：可热交换,15,1.2 热平衡定律（热力学第 0 定律）和温度一、热平衡的可,2.,透热导致热平衡,热平衡,：,16,2. 透热导致热平衡热平衡：16,3.,热平衡的可传递性,表示热平衡,二、热力学第,0,定律,1.,温度的引入,三个相互独立的均匀系统的,6,个状态参量：,17,3. 热平衡的可传递性表示热平衡二、热力学第 0 定律1.,在四个独立的,之中加一个约束条件，,即它们之间产生一个函数关系,同理,产生一个函数关系,解之得,解之得,a.,b.,c.,合起来得,产生函数关系,它与上式应同时成立， 故 是不必要的，因此,18,在四个独立的之中加一个约束条件，即它们之间产生一个函数关系同,关系式,的每一边都表示一个热力学函数。,此式表明，两个系统,热平衡,时，存在一个,互相相等,的热力学量。,这个热力学量叫,温度,。,2.,热力学第,0,定律,两个系统分别与第三个系统热平衡，则这两个系统相互热平衡。,二、温度计,用建立热平衡的方法测量温度。,2.,利用几何量或物理量的变化，指示温度的变化。,3.,选择适当的测温物质标定温度。理想气体温标、热力学温标。,19,关系式的每一边都表示一个热力学函数。此式表明，两个系统热平衡,建立温度计与被测,系统的,热平衡,。,水银温度计,2.,选择,水银柱长,随温,度变化指示温度。,0,10,20,30,3.,用水的,三相点,作摄,氏,零度,。沸点为,100,度。确定温标。,20,建立温度计与被测水银温度计2. 选择水银柱长随温010203,1.3,物态方程,一、物态方程,均匀系统有各种,可以直接测量的,热力学量，如压强、体积和温度。其中只有,两个,可以取作,状态参量,，其它热力学量是它们的函数。计函数关系为,它是,可以直接测量,的热力学量之间的关系，叫,状态方程,。,体涨系数,表示压强不变时，单位体积随,温度的变化率。,压强系数,表示体积不变时，压强随,温度的变化率。,21,1.3 物态方程一、物态方程 均匀系统有各种可以直接测量的,等温压缩系数,表示温度不变时，单位体积随,压强的变化率。,又有一般的微分关系,因此,22,等温压缩系数表示温度不变时，单位体积随又有一般的微分关系因此,二、几种物态方程,1.,气体,（,n,摩尔）理想气体：,（,1,摩尔）范氏气体：,昂尼斯气体方程,23,二、几种物态方程1. 气体（n摩尔）理想气体：（1摩尔）范氏,2.,简单固体和液体,系数 和 很小,24,2. 简单固体和液体系数 和 很小24,3.,顺磁性固体,可以测量的热力学量：,磁化强度,磁场强度,温度,居里定律,三、,广延量,和,强度量,广延量,：与系统的摩尔数成正比的热力学量。体积、内能、,总磁矩；,强度量,：与系统的大小无关的热力学量。温度、压强、,磁化强度、密度等。（,广延量,/,体积,）,即：,物态方程,25,3. 顺磁性固体可以测量的热力学量：磁化强度磁场强度温度居里,例,已知某气体的定压膨胀系数和等温压缩系数为,求此气体的状态方程。,解：,均匀系统有两个独立的状态参量，取为,p,T,。,V,是它们,的函数,26,例已知某气体的定压膨胀系数和等温压缩系数为求此气体的状态方程,的,全微分,全微分的积分与积分路径无关。,1,2,沿,1,求,，即求微分,27,的全微分全微分的积分与积分路径无关。12沿1求，即求微分27,比较,理想气体,28,比较理想气体28,1.4,功,一、准静态过程,系统变化经历一系列过程，为了描述过程准确，必须准确,描述经历的每个状态。确定不同的状态需要的状态参量的数,目不同。最简单的情况，过程经历的状态都是平衡状态，所,需要的状态参量数目固定，数量最少。这种过程叫,准静态过程,。,二、功,热力学系统与外界交换能量的方式，热交换，以及除此,的所有力学、电磁学等的过程。在热交换中能量交换由传,递,热量,。在其余所有过程中，能量传递以,作功,形式实现。,1.,力学,29,1.4 功一、准静态过程 系统变化经历一系列过程，为了描,2.,表面,液体表面上单位长度受液面的拉力（向液面）叫,表面张力,，计,。,肥皂泡的表面由,两个,几何面。,30,2. 表面液体表面上单位长度受液面的拉力（向液面）叫肥皂泡的,31,3,电介质,移动电荷,d,q,从阴极到阳极，将电容,增加电量,d,q,，,外界做功,高斯定理：,A,激发电场的功使介质极化的功,v,：,电势差,313 电介质移动电荷dq从阴极到阳极，将电容高斯定理：,32,4,磁介质,电动势,磁感应强度,电流,磁场强度,法拉第定律,安培定律,磁化强度,M,激发磁场的功使介质磁化的功,32 4 磁介质电动势磁感应强度电流磁场强度法拉第定律安培定,三、一般表示,外参量,：,类似于,广义坐标,广义力,：,例,弹性细杆的状态参量可以取作其长度,L,和应力,P,。证明对,一个无穷小的准静态过程有,式中，,A,为截面积，,为线涨系数，,Y,为杨氏模量。,证,显然，状态方程可以是,33,三、一般表示外参量：类似于广义坐标广义力：例弹性细杆的状态参,从状态方程解出,则对一无穷小准静态过程有,由多元函数微积分关系,弹性定律：,34,代入得证：,从状态方程解出则对一无穷小准静态过程有由多元函数微积分关系弹,1.5.,热力学第一定律,一、焦耳实验,从,1840,年开始作了,20,余年,作功,使温度升高,加热,使温度升高,热功当量,35,均为绝热过程,1.5. 热力学第一定律一、焦耳实验从1840年开始作了20,二、,内能,焦耳实验中加热与做功是两个不同的过程。,水的,状态,1,做功,加热,状态,2,状态参量,状态参量,存在一个,态函数,变化与过,程无关,叫,内能,36,实验发现：用不同的绝热过程是物体升高一定的温度，所需的功是相等的。（外界对系统所做的功与过程无关）,二、内能焦耳实验中加热与做功是两个不同的过程。水的状态 1做,三、热力学第,一,定律,如果过程中同时有热交换和做功，则,系统在过程中吸收的热量等于系统内能的增加和系统对外做的功,微分形式：,这是描述任何热力学,过程,必须满足的规则；,附注,内能是,广延量,；,非平衡状态，将系统划分为很多小的部分，每部分可,处在平衡状态，有内能,E,i,，则系统的内能为各部分的,内能的,和,。,37,热力学第一定律就是能量守恒定律,第一类永动机是不可能造成的,三、热力学第一定律如果过程中同时有热交换和做功，则系统在过程,1.6.,热容量和,焓,一、热容量,系统在,某一过程,的,热容量,不同的系统在同样的过程有不同的热容量；,同一系统在不同的过程有不同的热容量。,摩尔热容量：,n,摩尔的系统的热容量：,定,容,热容量,38,温度升高,1K,所吸收的热量,对于一般的简单系统，,U,是,T,，,V,的函数，,C,V,也是,T,，,V,的函数,1.6. 热容量和焓一、热容量系统在某一过程的热容量不同的系,二、,焓,定,压,热容量,令,在等压过程,注意,与,的,区别,！,39,对于一般的简单系统，,C,p,是,T,，,p,的函数,二、 焓定压热容量令在等压过程注意与的区别！39对于一般的简,1.7.,理想气体的内能,一、焦耳实验,自由膨胀：,结果：水的,温度不变,分析：,温度不变：,结论：过程中,内能不变,气体做自由膨胀,40,1.7. 理想气体的内能一、焦耳实验自由膨胀：结果：水的温度,在这个过程，气体的容积,V,和 压强,p,发生变化。,即,：,焦耳系数,表示内能不变过程温度随体积的变化。,实验结果：,即,取,T,V,作状态参量，有,和,气体内能只依赖于温度与体积无关,焦尔定律,41,在这个过程，气体的容积 V 和 压强 p 发生变化。即：焦耳,二、微观解释,这仅是一个粗糙的实验，只具有近似的意义。,理想气体是实际气体在气压为零的极限。在这种情况下，,气体分子间距离无穷大，相互作用可以忽略，即分子间相互,作用势能可以忽略。气体分子,只有动能,。气体的内能是其分,子能量的无规则部分。此时，内能只包含动能部分，故与气,体的容积（分子间的距离）无关。,三、热容量,也只与温,度有关,42,二、微观解释这仅是一个粗糙的实验，只具有近似的意义。,1.8.,理想气体的绝热过程,一、绝热,过程方程,由热一定律：,等温过程,43,1.8. 理想气体的绝热过程一、绝热过程方程由热一定律：等温,等温过程,在同一点,p,V,绝热线的,斜率的绝对值,大,于,等温线斜率的绝对值。,44,等温过程在同一点 p,V绝热线的斜率的绝对值大于44,二、其它等值过程,等温过程,过程方程,做功,吸热,等压过程,等容过程,绝热过程,45,二、其它等值过程等温过程过程方程做功吸热等压过程等容过程绝热,46,46,47,47,48,48,49,49,50,50,51,51,52,52,53,53,克劳修斯,表述,不可能将热量从,低温热源传到高温,热源而不,引起其它的变化。,如果热量 可以自动从,传到 而不产生其,它变化，则整个过程热机,向低温热源放热 。,此时,卡诺热机效率,这是不可能的，由此产生热力学第二定律。,二、两种表述,1.10.,热力学第二定律,反映过程方向性的基本规律,54,克劳修斯表述不可能将热量从低温热源传到高温热源而不如果热量,Q,对于热机,热传导过程,的不可逆性,55,Q对于热机热传导过程55,开尔文,表述,不可能从,单一热源,吸热使之,完全变成有用功,而,不引起其它的变化。,上面情况可以看作仅从热源 吸热并做功。,功热转换过程,的不可逆性,第二类永动机（ ）不可制造。,56,开尔文表述不可能从单一热源吸热使之完全变成有用功而上面情况可,三、两种表述的等效性,上图表示，如果克氏说法不,成立，单源热机将是可能的，,即开氏说法不成立。,又,如果开氏说法不成立，则由,一单源热机带动一制冷机，,净结果为热量从低温热源,传到高温热源而未产生其它,变化，即克氏说法不成立。,57,三、两种表述的等效性上图表示，如果克氏说法不又如果开氏说法不,四、意义,高温热源,热量,低温热源,可能,高温热源,低温热源,不可能,热量,功,热,可能,不可能,功,热,这两个过程,不可逆,。,1.,自然界存在很多不可逆热力学过程。,2.,不可逆过程是相互等效的。,58,四、意义高温热源热量低温热源可能高温热源低温热源不可能热量功,可逆过程和不可逆过程,可逆过程,每步都可逆行而使系统和外界恢复原状。,不可逆过程,其后果不能完全消除而使一切恢复原状。,过程的方向性即不可逆性。,不可逆过程：热传导，摩擦生热，自由膨胀，扩散，爆炸,一切与热现象有关的实际过程都是不可逆的,可逆过程：准静态,+,无摩擦,理想极限,59,可逆过程和不可逆过程可逆过程每步都可逆行而使系统和外界恢复原,1.11.,卡诺定理,定理,所有工作于两个一定温度间 的,热机，以,可逆机效率最高,。,证：,两个热机,A,和,B,的效率,若,A,可逆，应有,反证法,假设,不失一般性，令,据假设有,以 为单源热机,可逆机：,正,逆,60,1.11. 卡诺定理定理所有工作于两个一定温度间 的证：两个,若,B,是可逆机，则按相反过程镜像证明。因此,不成立。,不成立。,若都是可逆机，,和,均不成立。,推论,判断可逆机效率的方法（,判据,）。,算出热机效率,可逆热机,不可逆热机,违反热力学第二定律的开氏说法，所以,卡诺定理的推论:,所有工作于两个一定温度间的可逆热机，其效率相等。,61,若 B 是可逆机，则按相反过程镜像证明。因此不成立。不成立。,1.12,热力学温标,所有工作于给定温度两热源之间的可逆热机，效率相等。,可逆卡诺热机的效率只可能与两个热源的温度有关，而与工作物质的特性无关,对可逆卡诺热机：,T,不依赖于具体物质的特性，是一种绝对温标：热力学温标,应用热力学温标，可逆卡诺热机的效率：,62,1.12 热力学温标所有工作于给定温度两热源之间的可逆热机,1.13.,克劳修斯等式和不等式,热力学第二定律的表述非数学化。应该给出数学表述。,出发点仍是热二定律,。,定律的本质是确定过程分,可逆,和,不可逆,。实质上应该,找到一种,数学标准,，区分它们。,存在这样一个标准，,卡诺定理,。它用效率区分了,可逆和不可逆过程。但它,局限于热机,。,目的,变化,卡诺定理,，使之适合于一般过程。,一、克劳修斯等式和不等式,一般卡诺机,可逆（）,不可逆（,）,卡诺定理,63,1.13. 克劳修斯等式和不等式热力学第二定律的表述非数学化,对热机而言，,全部按吸热算,吸热：吸,放热：吸,吸热,放热,克劳修斯等式和不等式,(,两热源情况）,“,= ”,对应可逆过程，“”对应不可逆过程,64,对热机而言，吸热：吸放热：吸吸热放热克劳修斯等式和不等式(两,二、克劳修斯等式和不等式（多热源情况）,一个循环,中，热力学系统,1,与,n,个热源,T,i,接触。,吸收热量,Q,i,。,证,取温度,T,0,的一个热源。,通过,n,个可逆卡诺机与,与,n,个热源形成工作。,从,T,0,吸热,Q,0i,，放热,Q,i,。,对每个,卡诺机,利用热二定律。,(,反证,),强调“,循环,”,65,二、克劳修斯等式和不等式（多热源情况）一个循环中，热力学系统,一个循环从,T,0,吸收总热量,现在看,总个系统,。,a.,所有,T,i,不起作用。,b.,通过所有,2,对外做功。,c.,循环,过后,1,、所有,2,和,所有,T,i,回到原来状态。,总个系统从,1,吸热,Q,0,，,做功。,66,一个循环从 T0 现在看 总个系统。a. 所有 Ti 不起,若原循环可逆，则可将,过程倒逆，,根据热二定律，,表示吸热,违背热二律,“,= ”,对应可逆过程，“”对应不可逆过程,67,若原循环可逆，则可将根据热二定律，表示吸热,违背热二律“=,三、克劳修斯等式和不等式（连续情况）,现在已经根据热二定律，将判据从热机扩大到一般循环,当一个循环中，每一步外界在,T,时与系统交换热量,可逆循环,不可逆循环,算出,下一步，推广到,一般过程,68,三、克劳修斯等式和不等式（连续情况）现在已经根据热二定律，将,1.14.,熵和热力学基本方程,一、熵,循环,可逆,即过程,、,分别可逆。,或,连接,A,、,B,的可逆过程积分同。,69,1.14. 熵和热力学基本方程一、熵循环可逆即过程、分别可逆,此积分与可逆路径无关。根据场论，对应,一个,态函数,在两个状态的值的差,熵,S,(JK,-1,),如同势能，定义相差一个常数。,二、微分表示、热力学基本微分方程,利用,热力学第一定律,如果只有体积功,热力学基本微分方程,70,此积分与可逆路径无关。根据场论，对应如同势能，定义相差一个常,一般形式,三、局域平衡状态,局域平衡状态,非平衡状态的一种。系统分割为若干部分，,每一部分处在平衡状态,。,每一部分可以定义熵,S,i,。,系统的,熵,将平衡状态中定义的熵,推广到非平衡状态,。,71,一般形式三、局域平衡状态局域平衡状态非平衡状态的一种。系统分,1.15.,理想气体的熵,熵是态函数，状态参量的函数。两个状态的熵的差，,只与这两个状态的状态参量有关。与其它状态的状态参量无关。,熵差 与路程的选择无关！,1,摩尔理想气体,72,1.15. 理想气体的熵 熵是态函数，状态参量的函数。两个状,近似常数,另一条路径,选择方便积分的路径！,73,状态参量为,近似常数另一条路径选择方便积分的路径！73状态参量为,状态参量为,74,状态参量为74,75,75,1.16.,热力学第二定律的数学表述,定律指出不可逆过程的,存在,。不可逆性表明过程的,方向性,。,1.,不可逆过程与可逆过程,的,区别,。,2.,某种,非常普遍的过程,的,方向,。,一、,1.,初终态是平衡态,平衡态有确定的熵，,熵增加原理,76,1.16. 热力学第二定律的数学表述定律指出不可逆过程的存在,A,B,等号适用于可逆过程,由热一律：,绝热过程：,dQ,=,0,77,AB等号适用于可逆过程由热一律：绝热过程：dQ=077,78,78,2.,初终态都不是平衡态，只是,局域平衡态,局域平衡态由,n,个小的平衡部分组成，有确定的熵，,循环过程,然后,过程中不同的部,分间可以有,热交,换,和,做功,。,可逆,79,2.初终态都不是平衡态，只是局域平衡态局域平衡态由n个小的平,绝热过程：,dQ,=,0,二、,普遍表述,孤立系统,中发生的过程一定是,绝热过程！,无论初态平衡或非平衡,孤立系统熵永不减少,80,绝热过程：dQ=0二、普遍表述孤立系统中发生的过程一定是绝热,81,81,例,一摩尔理想气体构成的孤立系统,绝热：,外界不对系统做功。系统不可能被压缩。,可能的变化只是,膨胀或不变,。,82,例一摩尔理想气体构成的孤立系统绝热：外界不对系统做功。系统不,1.17.,熵增加原理的简单应用,孤立系统,熵永不减少,初末两态之间的关系,例一、,热源，温度不变,只需分别求,1.,局域,平衡,83,1.17. 熵增加原理的简单应用孤立系统熵永不减少初末两态之,热量只能从高温热源传到低温热源。,而不产生其它变化（孤立系）！,可逆等温过程,A.,通过,假想的可逆过程,求熵变。,3.,与热二定律,关系,B.,建立孤立系统。,2.,求熵变,与过程,无关，故,84,热量只能从高温热源传到低温热源。可逆等温过程A. 通过假想的,例二、,一千克,0,o,的水和,100,o,的热源接触，使水温达到,100,o,，,求熵变。,解,水,等压,热交换,热源,系统,（水热源）,不可逆过程,可逆过程,85,例二、一千克0o的水和100o的热源接触，使水温达到100o,例三、,初态是,有限,的,局域平衡,的，末态是,平衡,态。,不可逆,分别计算熵变,86,例三、初态是有限的局域平衡的，末态是平衡态。不可逆分别计算熵,例四、,87,例四、87,例五（,习题,1.21,）,系统,88,例五（习题1.21）系统88,1.18.,自由能和吉布斯函数,热力学第二定律的普遍表述确定孤立系统中过程方向。,对于其它过程呢？,需要引入,新,的,态函数,一、,自由能,由热力学基本等式,自由能的减小,对外做功,是,的最大值,等温过程,可逆等温过程：,对外做功,自由能的减小,在等温过程中，系统对外所做的功不大于其自由能的减少。或者说，在等温过程中，外界从系统所能获得的功最多只能等于系统自由能的减少。,最大功定理,89,1.18. 自由能和吉布斯函数热力学第二定律的普遍表述确定孤,二、,对于只有体积功的系统,等容等温过程,吉布斯函数,对于系统具有体积功和其它形式功（电磁的等）,等温等压过程,吉布斯函数的减小,对外做其它功,是,的最大值,无其它形式功：,自由能不增加,吉布斯函数不增加,90,二、对于只有体积功的系统等容等温过程吉布斯函数对于系统具有体,91,91,92,92,第一章 小结,主要规律：,热平衡定律，即热力学第零定律,热力学第一定律，即能量守恒定律：,热力学第二定律：,热力学基本微分方程：,熵增加原理：孤立系的熵永不减小。,自由能判据和吉布斯函数判据。,等温等容,等温等压,93,第一章 小结主要规律：热平衡定律，即热力学第零定律等温等容,主要物理量：,热容量,定容热容量,定压热容量,焓,熵,自由能,吉布斯函数,94,主要物理量：热容量定容热容量定压热容量焓熵自由能吉布斯函数9,95,小练习：,已知：热力学基本微分方程,焓,自由能,吉布斯函数,证明：,95小练习：已知：热力学基本微分方程焓自由能吉布斯函数证明：,96,1.1 1.2 1.6 1.7,1.16 1.19 1.21 1.22,作业,:,96 1.1 1.2 1.6 1.,