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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,二次函数综合,中考专题复习之,线段的最大值问题,二次函数综合中考专题复习之线段的最大值问题,竖直线段,水平线段,x,1,-x,2,AB=,AB=,y,1,-y,2,(,纵坐标相减）,(,横坐标相减）,上减下,右减左,=y,1,-y,2,=x,2,-x,1,竖直线段水平线段x1-x2AB=AB=y1-y2(纵坐标相减,典型例题：,如图，,已知,二次函数,y=-x,2,-2x+3,的图象交,x,轴于,A,、,B,两,点（,A,在,B,左边），交,y,轴于,C,点。,（,1,）求,A,、,B,、,C,三点的坐标和直线,AC,的解析式；,解：,A ,B ,C ,C,B,(-3,0),(1,0),y=x+3,(0,3),y=x+3,直线,AC:,典型例题： 如图，已知二次函数y=-x2-2x+,（,2,）点,P,是直线,AC,上方抛物线上一动点（不与,A,C,重合），过点,P,作,y,轴平行线交直线,AC,于,Q,点，求线段,PQ,的最大值；,y=x+3,（2）点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），过,变式,1,：,点,P,是直线,AC,上方抛物线上一动点（不与,A,C,重合），过点,P,作,x,轴平行线交直线,AC,于,M,点，求线段,PM,的最大值；,PM=PQ,水平线段 竖直线段,变式1：点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），,变式,2,：,点,P,是直线,AC,上方抛物线上一动点（不与,A,C,重合），求,P,点到直线,AC,距离的最大值：,问题,1,：如果没有特殊角，如,A,（,-4,0,），你还能求吗？,问题,2,：你能求出,PQH,周长的最大值吗？,PH= PQ,三角形周长 竖直线段,QH= PQ,CPQH=PQ+PH+QH,=PQ+ PQ+ PQ,=( +1)PQ,PQ,max,=,PH,max,=,(-4,，,0),斜线段 竖直线段,PQ,max,=,C,PQHmax,=,1,2,变式2：点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），,变式,2,：,点,P,是直线,AC,上方抛物线上一动点（不与,A,C,重合），求,P,点到直线,AC,距离的最大值；,解：作直线,AC,的平行线 与抛物线相切于,点,P.,=0,设直线 解析式为：,y=x+b.,b=,变式2：点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），,变式,3,：,点,P,是直线,AC,上方抛物线上一动点（不与,A,C,重合），连接,PA,PC,求,PAC,面积的最大值；,= PQAD+ PQOD,= PQAO,= PQ,（,AD+OD,）,= PQ,三角形面积 竖直线段,S,PAC,= S,PAQ,+ S,PCQ,PQ,max,=,S,PACmax,=,变式3：点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），,变式,3,：,点,P,是直线,AC,上方抛物线上一动点（不与,A,C,重合），连接,PA,PC,求,PAC,面积的最大值；,变式3：点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），,变式,3,：,点,P,是直线,AC,上方抛物线上一动点（不与,A,C,重合），连接,PA,PC,求,PAC,面积的最大值；,变式3：点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），,（,2014 ,重庆中考,A,卷,25,题）如图，抛物线,y= -x,2,-2x+3,的图象与,x,轴交于,A,、,B,两点（点,A,在点,B,左边），与,y,轴交于点,C,，点,D,为抛物线的顶点。,（,1,）求点,A,、,B,、,C,的坐标；,直通中考：,A B C,(-3,0),(1,0),(0,3),（2014 重庆中考A卷25题）如图，抛物线y= -x2,（,2014 ,重庆中考,A,卷,25,题）如图，抛物线,y= -x,2,-2x+3,的图象与,x,轴交于,A,、,B,两点（点,A,在点,B,左边），与,y,轴交于点,C,，点,D,为抛物线的顶点。,直通中考：,（,2,）点,M,为线段,AB,上一点（点,M,不与点,A,、,B,重合），过点,M,作,x,轴的垂线，与直线,AC,交于点,E,，与抛物线交于点,P,，过点,P,作,PQ AB,交抛物线于点,Q,，过点,Q,作,QN X,轴于点,N,，若点,P,在点,Q,左边，当矩形,PMNQ,的周长最大时，求,AEM,的面积；,（2014 重庆中考A卷25题）如图，抛物线y= -x2,12,（,2014 ,重庆中考,A,卷,25,题）如图，抛物线,y= -x,2,-2x+3,的图象与,x,轴交于,A,、,B,两点（点,A,在点,B,左边），与,y,轴交于点,C,，点,D,为抛物线的顶点。,（,1,）求点,A,、,B,、,C,的坐标；,直通中考：,思考：（,3,）在（,2,）的条件下，当矩形,PMNQ,的周长最大时，连接,DQ.,过抛物线上一点,F,作,y,轴的平行线，与直线,AC,交于点,G,（点,G,在点,F,的上方）,.,若,FG= DQ,，求点,F,的坐标,.,G,F,（2014 重庆中考A卷25题）如图，抛物线y= -x2,13,小结：,1,2,4,一个数学思想：,两个基本线段：,四个转化：,水平线段 竖直线段,斜线段 竖直线段,三角形周长 竖直线段,三角形面积 竖直线段,转化思想,竖直线段和水平线段,小结：1,2,4一个数学思想：两个基本线段：四个转化：水平线,谢谢！,谢谢！,
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