第七节单侧置信区间

单击此处编辑母版标题样式,概率统计,前面介绍的置信区间中置信限都是双侧的，但在有些实际问题，人们所关心的只是参数在一个方向的界限。,对于设备、元件的使用寿命来说，平均寿命过,长没什么问题，过短就有问题了.,这时，可将置信上限取为,+,而只着眼于置信下限,这样求得的置信区间称为,单侧置信区间.,第7节 单侧置信区间,问题的引出,例如,，,一.单侧置信区间定义,定义:,满足,:,给定 若由样本 确定,的,则,称随机区间,:是,的置信度为 的,单侧置信区间。,度为,单侧置信下限,（或称 为为置信度,置信度为 的,单侧置信上限,),称为置信,二.单侧置信区间的求法,同双侧量区间的求法,例7.,思路:,不同处：,在求单侧置信区间时,不是查双侧,分位,点，而,是查单侧,分位点。,设有某部门对所属区域的职工家庭人均月收入,进行调查，现抽取 20 个家庭，所得的月平均收入 （元），,试以 95%的置信度估计该区域职工家庭人均月收,入的最低下限为多少？单侧置信下限,解:,用 表示职工家庭人均月收入,表示测到的数,值，它是一个正态随机变量。,现要根据所抽取的20 个家庭所得的月平均收入,的数据，在方差未知的条件下求 的,单侧置信下限。,由题设可知 的置信度为 的单侧置信下限,为：,（即 ）,即:,于是得到 的一个置信水平为 的单侧置信区间,即:,得:该区域职工家庭人均月收入的,最低下限为219.3(元).,所求的 的单侧置信下限为:,