有理数加法(二)-ppt课件

有理数加法(二),有理数加法(二),问,：在小学学过哪些加法的运算律？,加法交换律,与,加法结合律,问：在小学学过哪些加法的运算律？加法交换律与加法结合律,加法交换律,:,两个数相加，交换加数的位置，,和不变,即,a+b=b+a,加法交换律:,加法结合律,：,三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变,.,即,(a+b)+c=a+(b+c),加法结合律：,在小学学过,:,加法交换律,与,加法结合律,思考：,引入负数后，这些运算律还成立吗？,在小学学过:加法交换律与加法结合律思考：,做一做,想一想,在有理数运算中，加法的交换律、结合律还成立吗？,计算,:,(-8)+(-9)(-9)+(-8),4+(-7)(-7)+4,2+(-3)+(-8)2+(-3)+(-8),10+(-10)+(-5)10+(-10)+(-5),=,=,=,=,成立,做一做想一想在有理数运算中，加法的交换律、结合律还成立吗？计,例：计算,正负分开加,凑整,互为相反数的相加为,0,同分母的相加,(1)(+28)+(-17)+5+(-16),(2)(-1.75)+(+7.3)+1.5+(-2.25),(3)(-8)+(+2.8)+(+8)+(-2.8),(4)+(-)+(-)+(-3.15)+(+),例：计算正负分开加凑整互为相反数的相加为0同分母的相加(1,练一练：用简便方法计算，并说明有关理由：,（,1,）（,+14,）,+,（,4,）,+,（,1,）,+,（,+16,）,+,（,5,）,（,2,）（,18,65,）,+,（,7,25,）,+18,75+7,25,（,3,）（,2,25,）,+,（,）,+,（,）,+0,125,（,4,）（,3,5,）,+3+,（,1,5,）,正负分开加,互为相反数的相加为,0,凑整,凑整,练一练：用简便方法计算，并说明有关理由：）+（）+012,随堂练习,(1),若两个数的和是,0,，则这两个数都是,0,；,(2),任何两数相加，和不小于任何一个加数。,2.,是非题：,(3)a+b+c+d=,（,a+c,）,+,（,b+d,）,随堂练习(1)若两个数的和是0，则这两个数都是0；2.是,例,1,、小明遥控一辆玩具赛车，让它从,A,地出发，先向东行驶,15m,，再向西行驶,25m,，然后又向东行驶,20m,，再向西行驶,35m,，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？,解决实际问题,小结：第一问求方位，要求两个方面的内容。,(,方向和距离,),第二问求路程，即求各路程绝对值的和。,分析,:,例1、小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15m,例,10,筐苹果，以每筐,30,千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：,2,，,-4,，,2.5,，,3,，,-0.5,，,1.5,，,3,，,-1,，,0,，,-2.5.,求这,10,筐苹果的总重量,.,例 10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数,例,3,有一批食品罐头,标准质量为每听,454,克,.,现抽取,10,听样品进行检测,结果如下表,(,单位,:,克,):,听号,1,2,3,4,5,质量,444,459,454,459,454,听号,6,7,8,9,10,质量,454,449,454,459,464,一题多变,越变越聪明,(1),请你用正、负数表示每听食品罐头与标准质量的增减情况？填如下表：,例3 有一批食品罐头,标准质量为每听454克.听号12,听号,1,2,3,4,5,与标准质量的差值,听号,6,7,8,9,10,与标准质量的差值,10,+5,0,+5,0,0,5,0,+5,+10,听号,1,2,3,4,5,质量,444,459,454,459,454,听号,6,7,8,9,10,质量,454,449,454,459,464,（,2,）求这,10,听罐头的总质量是多少？,变式,1,：,听号12345与标准质量的差值听号678910与标准质量的差,+10,+5,0,5,0,与标准质量的差值,10,9,8,7,6,听号,0,+5,0,+5,10,与标准质量的差值,5,4,3,2,1,听号,解：这,10,听罐头与标准质量差值的和为,10,5,0,),5,(,0,0,5,0,5,),10,(,+,+,+,-,+,+,+,+,+,+,-,).,(,10,5,5,5,),5,(,10,),10,(,克,=,+,+,+,-,+,+,-,=,因此,这,10,听罐头的总质量为,45410+10=4 540+10=4 550(,克,).,变式,2,：求平均每听,罐头的质量是多少克？,解：,455010=455,（克）,+10+50 50与标准质量的差值109876听号0+,一口水井,水面比井口低,3,米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了,0.4,米,下滑了,0.2,米,第二次爬了,0.59,米,却又下滑了,0.12,米,第三次上爬了,0.88,米,下滑了,0.15,米,第四次往上爬了,0.93,米,下滑了,0.13,米,问蜗牛爬出井口了吗,?,3,米,解,:,因为,0.4+(-0.2)+0.59+,(-0.12)+0.88+(-0.15)+,0.93+(-0.13)=2.23,所以蜗牛不能爬出井口,第五次她至少要爬,3-2.2=0.8,米,一口水井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁,2.,小强的爸爸炒股,上周末买进股票,1000,股,每股,25,元,下表为本周内每日该股的涨跌情况,(,单位,:,元,),星期,一,二,三,四,五,六,每股涨跌,+4,+5,-1,-3,-6,+2,星期三收盘时,每股是多少元,?,本周内每股最高价是多少元,?,最低价是多少元,?,小强爸爸买进股票时付了,1.5,的手续费,卖出时需付成交额,1.5,的手续费和,3,的,交易税,如果小强爸爸在星期六收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何,?,2.小强的爸爸炒股,上周末买进股票1000股,每股25元,星,探究题,1.,甲,乙两位同学在课件进行谈话,甲说,:”,我的绝对值是,5;,乙说,:”,我到绝对值为,2,的数的点的距离为,1,个单位,”,你能说出甲,.,乙两位同学的和吗,?,点拔,:,甲为,5,乙为,3,或,2,2.,将,-4,、,-3,、,-2,、,-1,、,0,、,1,、,2,、,3,、,4,，这,9,个数,分别填入图,1-1,所示的,9,个空格中，,使得所有横行、竖行、斜行对的,3,个数相加为,0,-3,-4,4,0,3,1,-2,-1,2,探究题1.甲,乙两位同学在课件进行谈话,甲说:”我的绝对值是,小结,2,、简便运算的常用策略：,可以把正数或负数分别结合在一起相加,有相反数的先把相反数相加,能凑整的先凑整,有分母相同的，先把同分母的数相加,小结2、简便运算的常用策略：,