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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,人教版A新课标必修5第三章,不等式复习课,人教版A新课标必修5第三章不等式复习课,基本知识回顾：,一、不等关系与不等式：,1、实数 大小比较的基本方法,不等式的性质,内 容,对称性,传递性,加法性质,乘法性质,指数运算性质,倒数性质,2、不等式的性质,：（,见下表,）,基本知识回顾：一、不等关系与不等式：1、实数,b,2,4,a,c,0,0,0,O,x,y,x,1,x,2,O,x,y,x,b2,a,O,x,y,R,R,R,图像：,二、一元二次不等式 及其解法,b24ac 0 0,三、二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题,：,1、用二元一次不等式（组）表示平面区域的方法：,（1）画直线（用实线或虚线表示），（2）代点（常代坐标原点（0,0)确定区域.,2、简单的线性规划问题：,要明确,：（1）约束条件;（2）目标函数；（3）可行域；（4）可行解；（5）最优解等概念和判断方法.,四、基本不等式：,1、重要不等式：,2、基本不等式：,三、二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题：1、用二元一次,基本练习：,一、选择题：,1.已知 ，不等式:（1）；（2）；（3）,成立的个数是（）,A.0 B.1 C.2 D.3,2、不等式 的解集是（）,3、设变量 满足约束条件 则目标函数 的最大值为,（）,A.10 B.12 (C).13 D.14,A,B,C,基本练习：一、选择题：1.已知,4.（2009山东理12T)设 满足约束条件 若目标函数,（0，,0）,的最大值为12，则 的最小值为（）,A.B.C.D.4,二、填空题：,5.已知 是方程 的两个实根，且,则实数 的取值范围是 .,6.已知 满足 则 的取值范围是 .,7.已知 则 的最小值是 .,A,2,4.（2009山东理12T)设 满足约束,的取值范围.,求:,8、已知:函数 满足,解：因为,f,(,x,)=,ax,2,c,所以,解之得,三、解答题：,的取值范围.求:8、已知:函数 满足解,所以,f,(3)=9,a,c,=,因为,所以,两式相加得1,f,(3)20.,还有其它解法吗?,提示:整体构造,利用对应系数相等,试一试,答案一样吗?,本题中a与c是一个有联系的有机整体,不要割断它们之间的联系,注意:,所以f(3)=9ac=因为所以两式相加得1f(3),9、,要将两种大小不同规格的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示,：,解：,设需截第一种钢板x张，第一种钢板y张，则,规格类型,钢板类型,第一种钢板,第二种钢板,A规格,B规格,C规格,2,1,2,1,3,1,2x+y15,x+2y18,x+3y27,x0,y0,作出可行域（,如图,）,目标函数为,z=x+y,今需要A,B,C三种规格的成品分别为15，18，27块，问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品，且使所用钢板张数最少。,X张,y张,9、要将两种大小不同规格的钢板截成A、B、C三种规格，每张,x,0,y,2x+y=15,x+3y=27,x+2y=18,x+y=0,2x+y15,x+2y18,x+3y27,x0,xN,y0 yN,直线x+y=12经过的,整点是B(3,9)和C(4,8)，它们是最优解.,作出一组平行直线,z=x+y，,目标函数,z=,x+y,B(3,9),C(4,8),A(18/5,39/5),当直线经过点A时,z=x+y=11.4,x+y=12,解得交点B,C的坐标,B(3,9,)和,C(4,8),调整优值法,2,4,6,18,12,8,27,2,4,6,8,10,15,但它不是最优整数解.,作直线,x+y=12,答（略）,x0y2x+y=15x+3y=27x+2y=18x+y=0,x,0,y,2x+y=15,x+3y=27,x+2y=18,x+y=0,2x+y15,x+2y18,x+3y27,x0,xN,*,y0 yN,*,经过可行域内的整点,B(3,9)和C(4,8),时，t=,x+y=12,是最优解.,答:(略),作出一组平行直线,t,=,x+y,，,目标函数,t,=,x+y,B(3,9),C(4,8),A(18/5,39/5),打网格线法,在可行域内打出网格线，,当直线经过点A时,t=x+y=11.4,但它不是最优整数解,，,将直线x+y=11.4继续向上平移,，,1,2,1,2,18,27,15,9,7,8,x0y2x+y=15x+3y=27x+2y=18x+y=0,10、,某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池,其容积为4800m,3,深为3m.如果池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元,怎样设计水池能使总造价最低?最低总造价是多少?,分析:,水池呈长方体形,它的高是3m,底面的长与宽没有确定.如果底面的长与宽确定了,水池的总造价也就确定了.因此应当考察底面的长与宽取什么值时水池总造价最低,10、某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池,其容积为4800m,解:设底面的长为xm,宽为ym,水池总造价为z元.,根据题意,有:,由容积为4800m,3,可得:3xy=4800,因此 xy=1600,由基本不等式与不等式的性质,可得,即,当x=y,即x=y=40时,等号成立,所以,将水池的地面设计成边长为40m的正方形时总造价最低,最低总造价为297600元.,解:设底面的长为xm,宽为ym,水池总造价为z元.,小结与作业：,不等式及其性质,一元二次不等式及其解法,简单的线性规划,基本不等式,课后完成本章测试题,小结与作业：不等式及其性质一元二次不等式及其解法简单的线性规,谢谢收看,再见,谢谢收看再见,
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