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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.4探索三角形相似的条件,6.4探索三角形相似的条件,三角形全等的判定条件：,边角边,(SAS);,角边角,(ASA);,角角边,(AAS);,边边边,(SSS);,斜边直角边,(HL).,回顾与反思,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,三角形全等的判定条件：回顾与反思ABCDEFABCDEF,相似三角形,三个角对应,三条边对应,的两个三角形,叫做相似三角形,.,A=D,B=E,C=F.,相等,成比例,ABCDEF,B,A,C,E,D,F,相似三角形三个角对应 ,三条边对应,一个角对应相等的两个三角形相似吗？,一个角对应相等的两个三角形相似吗？,活动一：,两,角对应相等的两个三角形相似吗？,画,ABC,，使,A=45B=60,45,60,45,60,活动一：两角对应相等的两个三角形相似吗？画ABC，,45,60,判定,1,：两角分别相等的两个三角形相似。,45,60,45604560,例题欣赏,如图，,D,、,E,分别是,ABC,边,AB,、,AC,上的点，,DEBC,，,（,1,）找出图中相似的三角形，并说明理由；,（,2,）写出三组成比例的线段,.,DEBC,ADE=B AED=C,ADE ABC(,两角对应相等的两三角形相似,),(2)ADE ABC,(,相似三角形对应边成比例,),解：,(1),ADE ABC.,理由：,例题欣赏如图，D、E分别是ABC边AB、AC上的点,1.,已知在,ABC,和,AFE,中,要使,ABCAFE,除公共角,A,外，还需补充的一个条件是,_,B=AFE,或,C=AEF,1.已知在ABC和AFE中,要使ABC,2.,下列各组图形中不一定相似的是（）,A.,有一个角是,35,的两个等腰三角形,B.,有一个角是,120,的两个等腰三角形,C.,两个等腰直角三角形,D.,两个等边三角形,A,2.下列各组图形中不一定相似的是（）A,3.,如图：,E,是,ABCD,边,BC,延长线上的一点，连结,AE,交,CD,于,F,，则图中共有相似三角形（）,A 1,对,B.2,对,C.3,对,D.4,对,A,B,C,D,E,F,C,3.如图：E是 ABCD边BC延长线上的一点，连结A,4.,已知：,ABCD,中，点,E,在边,AD,上且 ，,CE,交,BD,于点,F,，若,BF=15cm,那么,DF,长是多少？,A,B,C,D,E,F,4.已知：ABCD中，点EABCDEF,A,B,C,C,B,A,6 cm,4 cm,3 cm,2 cm,两边对应成比例且夹角相等,ABC,ABC,B,B,ABCCBA6 cm4 cm3 cm2 cm两边对应成,A,B,C,C,B,A,A,B,C,ABC,B,B,B,B,C,B,A,C,B,A,ABCCBAABCABCB BB,判定,2,：两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似.,判定2：两边对应成比例,D,A,B,C,C,B,A,DABCCBA,例：,如图，点,D,在,ABC,内，点,E,在,ABC,外，,1=2,，,3=4.,DBE,与,ABC,相似吗？为什么？,A,B,C,E,D,1,2,3,4,例：如图，点D在ABC内，点E在ABC外，1=2,A,B,C,E,D,1,2,3,4,ABCED1234,A,B,C,E,D,1,2,3,4,ABCED1234,2.,等腰三角形,ABC,的腰长为,18cm,，底边长为,6cm,在腰,AC,上取点,D,使,ABC BDC,则,DC=_,.,1.,如图，,ADE ACB,则,DE,:,BC=_,。,2.等腰三角形ABC的腰长为18cm，底边长为6cm,在腰,3.,D,为,ABC,中,AB,边上一点，,ACD=ABC.,求证：,AC,2,=ADAB.,3.D为ABC中AB边上一点，,4.,如图，,ABCD,，,AO=OB,，,DF=FB,，,DF,交,AC,于,E,，求证：,ED,2,=EO EC.,探索相似三角形条件简版课件,证明：,ABCD,C=A,AO=OB,，,DF=FB,A=B,，,B=FDB,C=FDB,又,DEO=DEC,EDCEOD,，即,ED,2,=EO EC,证明：ABCD,6 cm,4 cm,4.8 cm,3 cm,2.4 cm,2 cm,是否有,DEF,ABC,？,A,B,C,F,E,D,三边对应成 比例,6 cm4 cm4.8 cm3 cm2.4 cm2 cm,A,B,C,F,E,D,E=,B,DEF,ABC,F,F,E,D,D,A,D,A,E,B,ABCFEDE=BDEF ABCFFEDD,判定,3,：三条边对应成比例的,两个三角形相似.,DEF,ABC,6 cm,4 cm,4.8 cm,A,B,C,3 cm,2.4 cm,2 cm,F,E,D,判定3：三条边对应成比例的DEF ABC6 cm4 c,例：,如图已知 .找出图中相等的角，并说明你的理由.,解：,在,ABC,和,ADE,中，,ABC,ADE,.,BAC,=,DAE,B,=,D,C,=,E,.,A,C,B,D,E,BAD,=,CAE,例：如图已知,例、已知：如图,DE,DF,EF是ABC的中位线.,求证：,ABCFED,D,A,B,C,E,F,证明：,DE,DF,EF是,ABC的中位线,DE=BC,DF=AC,EF=AB,ABCFED,例、已知：如图,DE,DF,EF是ABC的中位线.求证：,探索相似三角形条件简版课件,探索相似三角形条件简版课件,探索相似三角形条件简版课件,1,、根据下列条件，判断,ABC,与,ABC,是否相似,.,AB=4 cm,，,BC=6cm,，,AC=8cm,AB=12cm,BC=18cm,，,AC=24cm.,解：,（,）,巩固练习,：,（三边对应成比例，两三角形相似）,1、根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似.巩固,2.,如图，,1=2,，要使 ，,还需要添加的条件是,_,（只需添加一个条件）,.,A,D,E,B,C,1,2,2.如图，1=2，要使,A,B,C,D,E,F,3.,如图,已知,ABC,与,DEF,中,AB=5,BC=12,AC=8,DE=10,则当,DF=_,EF=_,时,ABC,DEF.,5,12,8,10,16,24,ABCDEF3.如图,已知ABC与DEF中,AB=5,B,A,B,C,变式训练,:,如图,已知,ABC,与,DEF,中,AB=5,BC=12,AC=8,DE=10,则当,DF=_,EF=_,时,ABC,和,DEF,相似,.,5,12,8,D,E,F,D,F,E,10,10,D,E,F,10,ABC变式训练:如图,已知ABC与DEF中,AB=5,4:,如图,在,66,的正方形方格中,ABC,与,DEF,的顶点都在边长为,1,的小正方形的顶点上，,(1),填空,:BC=_,AC=_ EF=_,DF=_.,E,C,A,B,D,F,(2)ABC,与,DEF,相似吗,?,若相似,请给出证明,若不相似,请说明理由,.,4:如图,在66的正方形方格中,ABC与DEF的顶点都,小结,两个三角形,相似,的,判别,方法：,(1),两角对应相等,的两个三角形相似,.,(2),三边对应成比例,的两个三角形相似,.,(3),两边对应成比例,且,夹角相等,的两个 三角形相似,.,小结两个三角形相似的判别方法：(1)两角对应相等的两个三角,谈谈本节课的收获,谈谈本节课的收获,
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