初二数学(北京版)-函数的概念(第一课时)-2课件

正文级别 1,正文级别 2,正文级别 3,正文级别 4,正文级别 5,标题文本,初二年级 数学,函数的概念（第一课时）,初二年级 数学函数的概念（第一课时）,1,初二数学(北京版)-函数的概念(第一课时)-2课件,2,世界上的万事万物都在不停地,发展,着、,变化,着，在这些发展和变化的过程中，存在着各式各样相,关联,的,量,世界上的万事万物都在不停地发展着、变化着，在这些发展,3,下面所列举的每一项活动中，都存在着哪些互相关联的量？这些量中，哪些量是在不断变化的？哪些量是保持不变的？例如，在商店里购物，飞机从北京飞往上海,下面所列举的每一项活动中，都存在着哪些互相关联的量？,4,（,1,）,在商店里购物,不变,的量,变化,的量,购物人数,标价,售价,购物量,购物付款,（1）在商店里购物不变变化 购物人数 标价 售价 购物量,5,（,2,）,飞机从北京飞往上海,飞行里程,飞行速度,飞行时间,乘客的总人数,行李的总重量,油箱内的剩余油量,不变,的量,变化,的量,（2）飞机从北京飞往上海不变变化,6,变,量和,常,量,一般地，在一个变化的过程中，可以取不同数值的量叫做,变量,，只取同一数值的量叫做,常量,变量和常量 一般地，在一个变化的过程中，可以取不同数值,7,例,1,判断下面各题中，哪些是常量，哪些是变量：,（,1,）用公式,C,=,d,计算圆的周长,;,C,-,变量,d,-,变量,-,常量,变化关联,例1 判断下面各题中，哪些是常量，哪些是变量：（1）用公式,8,例,1,判断下面各题中，哪些是常量，哪些是变量：,（,2,）,用公式,s,=,vt,解决百米赛跑有关问题,；,从跑完,100,米角度看,s,-,常量,v,-,变量,t,-,变量,例1 判断下面各题中，哪些是常量，哪些是变量：（2）用公式,9,例,1,判断下面各题中，哪些是常量，哪些是变量：,（,2,）,用公式,s,=,vt,解决百米赛跑有关问题,；,假定某选手,10,米,/,秒,匀速奔跑,s,-,变量,v,-,常量,t,-,变量,例1 判断下面各题中，哪些是常量，哪些是变量：（2）用公式,10,例,1,判断下面各题中，哪些是常量，哪些是变量：,（,2,）,用公式,s,=,vt,解决百米赛跑有关问题,；,从跑了,5,秒看谁,领先,s,-,变量,v,-,变量,t,-,常量,例1 判断下面各题中，哪些是常量，哪些是变量：（2）用公式,11,例,1,判断下面各题中，哪些是常量，哪些是变量：,（,2,）,用公式,s,=,vt,解决百米赛跑有关问题,；,变量和变量之间的对应关系,常是在常量存在的条件下发生的,，而且一个量,在一定条件下可能是变量，在另一定条件下又可能是常量,例1 判断下面各题中，哪些是常量，哪些是变量：（2）用公式,12,例,1,判断下面各题中，哪些是常量，哪些是变量：,（,3,）,一个容积是,10,万升的储油罐内储满了汽油，如果每天运出,4 000,升，计算储油罐内的剩余油量,起始油量,运油天数,累计运出油量,储油罐容积,日运出油量,剩余油量,常量,变量,例1 判断下面各题中，哪些是常量，哪些是变量：（3）一个容积,13,10,万升,4 000,升,/,天,例,1,判断下面各题中，哪些是常量，哪些是变量：,剩余油量=起始油量,日运出油量天数,常量,变量,（,3,）,一个容积是,10,万升的储油罐内储满了汽油，如果每天运出,4 000,升，计算储油罐内的剩余油量,10万升4 000升/天例1 判断下面各题中，哪些是常量，哪,14,变式,：,一个容积是,10,万升的储油罐内储,存,了,9,万升,汽油，如果每天运出,4 000,升，计算储油罐内的剩余油量,例,1,判断下面各题中，哪些是常量，哪些是变量：,剩余油量=起始油量日运出油量天数,常量,变量,9,万升,4 000,升,/,天,变式：一个容积是10万升的储油罐内储存了9万升汽油，如果每天,15,变,量和,常,量的确定,1,.,分析变化过程，找出量；,2,.,找出各量之间的关联；,3,.,指出解决问题所涉及的变量和常量,注：,有些常量是显而易见的，有些是长期摸索后发现的；变化关联看问题有助发现常量；变量关系常是在常量存在的条件下发生的，一定条件下常量与变量是相对的,变量和常量的确定1.分析变化过程，找出量；注：有些常量是,16,在飞机飞行的过程中，起飞后的飞行里程与起飞后的飞行时间有什么关系呢？,若飞机的平均航速是14 km/min，请填写下表：,飞行时间,(,min,),飞行里程,(,km,),10,20,30,40,50,60,140,280,420,560,700,840,飞行里程,=,飞行速度,飞行时间,“飞行时间”的每一个值，,“飞行里程”都有唯一确定的值和它对应,在飞机飞行的过程中，起飞后的飞行里程与起飞后,17,在飞机飞行的过程中，起飞后的,剩余油量,与起飞后的飞行时间有什么关系呢？,若起飞时油量为13 t，飞行时耗油0,.,1 t,/min,：,飞行时间,(,min,),剩余油量,(,t,),10,20,30,40,50,60,12,11,10,9,8,7,剩余油量,=,起飞油量,耗油速度,飞行时间,“飞行时间”的每一个值，,“,剩余油量,”都有唯一确定的值和它对应,在飞机飞行的过程中，起飞后的剩余油量与起飞后,18,函数的定义,一般地，在一个变化过程中，有两个变量,x,和,y,，对于变量,x,的每一个值，变量,y,都有,唯一确定,的值和它对应，我们就把,x,称为,自变量,，,y,称为,因变量,，,y,是,x,的,函数,函数的定义 一般地，在一个变化过程中，有两个变量x和y,19,例,2,下面每题都给出了某个变化过程中的两个变量,x,和,y,，判断,y,是不是,x,的函数：,(,1,),y,：正方形的面积,x,：这个正方形的周长,(,2,),y,：长方形的面积,x,：这个长方形一边的长,(,3,),y,：一个正数的平方根,x,：这个正数,(,4,),y,：一个正数的算术平方根,x,：这个正数,例2 下面每题都给出了某个变化过程中的两个变量 x和y，判断,20,是,分析,：,4,8,12,16,20,24,1,2,3,4,5,6,周长,x,边长,面积,y,例,2,下面每题都给出了某个变化过程中的两个变量,x,和,y,，判断,y,是不是,x,的函数：,(,1,),y,：正方形的面积,x,：这个正方形的周长,1,4,9,16,25,36,是分析：4812162024123456周长x边长面积y例2,21,例,2,下面每题都给出了某个变化过程中的两个变量,x,和,y,，判断,y,是不是,x,的函数：,(,2,),y,：长方形的面积,x,：这个长方形一边的长,分析,：,1,？,一边,x,另一边,面积,y,？,不确定,不确定,不是,例2 下面每题都给出了某个变化过程中的两个变量 x和y，判断,22,例,2,下面每题都给出了某个变化过程中的两个变量,x,和,y,，判断,y,是不是,x,的函数：,(,3,),y,：一个正数的平方根,x,：这个正数,分析,：,正数,x,平方根,y,不是,1,2,3,4,5,对于每一个,x,值，,y,值都不唯一,例2 下面每题都给出了某个变化过程中的两个变量 x和y，判断,23,是,例,2,下面每题都给出了某个变化过程中的两个变量,x,和,y,，判断,y,是不是,x,的函数：,(,4,),y,：一个正数的算术平方根,x,：这个正数,分析,：,x,y,1,2,3,4,5,对于每一个,x,值，,y,值都唯一确定,是例2 下面每题都给出了某个变化过程中的两个变量 x和y，判,24,函数关系,的确定,1,分析所研究的量谁是自变量，谁是因变量；,2,找出与所研究量相关联的量；,3,分析自变量每取一个值，因变量是否有唯一确定的值与之对应，并做出判断,注：,不确定，通常是有其它变量参与其中,函数关系的确定1分析所研究的量谁是自变量，谁是因变量；,25,例,2,下面每题都给出了某个变化过程中的两个变量,x,和,y,，判断,x,是不是,y,的函数：,(,1,),y,：正方形的面积,x,：这个正方形的周长,(,2,),y,：长方形的面积,x,：这个长方形一边的长,(,3,),y,：一个正数的平方根,x,：这个正数,(,4,),y,：一个正数的算术平方根,x,：这个正数,例2 下面每题都给出了某个变化过程中的两个变量 x和y，判断,26,是,分析,：,4,8,12,16,20,24,周长,x,1,2,3,4,5,6,边长,例,2,下面每题都给出了某个变化过程中的两个变量,x,和,y,，判断,x,是不是,y,的函数：,(,1,),y,：正方形的面积,x,：这个正方形的周长,面积,y,1,4,9,16,25,36,是分析：4812162024周长x123456边长例2 下面,27,例,2,下面每题都给出了某个变化过程中的两个变量,x,和,y,，判断,x,是不是,y,的函数：,(,2,),y,：长方形的面积,x,：这个长方形一边的长,分析,：,1,？,面积,y,一边,x,另一边,不确定,不确定,不是,例2 下面每题都给出了某个变化过程中的两个变量 x和y，判断,28,例,2,下面每题都给出了某个变化过程中的两个变量,x,和,y,，判断,x,是不是,y,的函数：,(,3,),y,：一个正数的平方根,x,：这个正数,分析,：,y,x,是,1,2,3,4,5,1,4,9,16,25,例2 下面每题都给出了某个变化过程中的两个变量 x和y，判断,29,是,例,2,下面每题都给出了某个变化过程中的两个变量,x,和,y,，判断,x,是不是,y,的函数：,(,4,),y,：一个正数的算术平方根,x,：这个正数,分析,：,y,x,1,2,3,4,5,1,4,9,16,25,是例2 下面每题都给出了某个变化过程中的两个变量 x和y，判,30,对比一下,例,2,x,是不是,y,的函数：,(,1,),是,(,2,),不是,(,3,),是,(,4,),是,例,2,y,是不是,x,的函数：,(,1,),是,(,2,),不是,(,3,),不是,(,4,),是,x,取值，,y,唯一确定,y,取值，,x,唯一确定,对比一下例2 x是不是y的函数：例2 y是不是x的函数：x取,31,线索回顾,实际问题,量,运动,变化,常量,变量,两变量,对应关系,函数,设计,研究,唯一确定,线索回顾实际问题量运动常量变量两变量函数设计唯一确定,32,作业,本章第一节函数中的前两个练习,作业本章第一节函数中的前两个练习,33,作业,作业,34,祝同学们学习快乐！,祝同学们学习快乐！,35,