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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,3.1.2,直线与平面所成的角,线面角相关概念,P,斜线,PA,与平面,所成的角为,PAB,l,平面的斜线,A,斜足,A,斜线,PA,在平面内的射影,垂足,B,B,平面的垂线,复习回顾,1.斜线与平面所成的角是指斜线和它在平面上的射影所成的角,2.,平面的垂线与平面所成的角为直角,3.,一条直线与平面平行或在平面内，则这条直线与平面所成的角的,0,0,角,一条直线与平面所成的角的取值范围是,例1 在正方体ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中.,（1）求直线A,1,B和平面ABCD所成的角；,（2）求直线A,1,B和平面A,1,B,1,CD所成的角.,D,1,A,B,A,1,C,B,1,C,1,D,O,例2 如图，AB为平面,的一条斜线，B为斜足，AO平面,，垂足为O，直线BC在平面,内，已知ABC=60，,OBC=45，求斜线AB和平面所成的角.,A,B,C,O,D,如图，BAD为斜线AB与平面所成的角，AC为平面内的一条直线，那么BAD与BAC的大小关系如何？,D,C,A,B,BAD BAC,E,解：作,BO,AD,于,O,，,BEAC,于,E,，,则,BDBE,sinBADsinBAC,思考,1,o,两条平行直线与同一个平面所成的角的大小关系如何？反之成立吗？一条直线与两个平行平面所成的角的大小关系如何？,思考,2,1.两条平行直线在同一个平面内的射影可能是哪些图形？,2.,两条相交直线在同一个平面内的射影可能是哪些图形？,3.,两条异面直线在同一个平面内的射影可能是哪些图形？,思考,3,小结,1.直线与平面的位置关系可以用直线与平面所成的角来度量.线面垂直和线面平行是特殊情况.,2.斜线与平面所成的角是该斜线与平面内任意直线所成角中最小的角.,3.求一斜线与平面所成的角的关键是找出该斜线在平面内的射影.,作业,P67练习1，2，3,
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