初中解直角三角形复习ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,复习课,解直角三角形,复习课解直角三角形,1,解直角三角形,锐角三角函数,解直角三角形,三角函数定义,特殊角的三角函数值,互余两角三角函数关系,同角三角函数关系,两锐角之间的关系,三边之间的关系,边角之间的关系,定义,函数值,互余,关,系,函数,关系,解直角三角形锐角三角函数解直角三角形三角函数定义特殊角的三角,2,A,B,C,A的,对边,A的,邻边,A的,对边,A的,邻边,tanA,cosA,A的邻边,A的对边,斜边,sinA,斜边,斜边,1.锐角,A,的正弦、余弦、和正切统称A的,三角函数,定义,注意：三角函数的定义，必须在直角三角形中.,2.A的取值范围是什么?sinA，cosA与tanA的取值范围又如何？,AB CA的对边A的邻边A的对,3,特殊角的三角函数值表,三角函数,锐角,30,0,45,0,60,0,正弦sin,余弦cos,正切tan,特殊角的三角函数值表三角函数300450600正弦sin余,4,1.互余两角三角函数关系:,1.SinA=cos（90,0,-A）,2.cosA=sin（90,0,-A）,2.同角三角函数关系:,1.sin,2,A+cos,2,A=1,1.互余两角三角函数关系:1.SinA=cos（900-A）,5,什么是解直角三角形？,由直角三角形中除直角外的已知元素，求未知元素的过程，叫做解直角三角形.,如图：Rt,ABC中，C=90，则其余的5个元素之间关系？,C,A,B,b,c,a,什么是解直角三角形？如图：RtABC中，C=90，,6,解直角三角形,1.两锐角之间的关系:,2.三边之间的关系:,3.边角之间的关系,A+B=90,0,a,2,+b,2,=c,2,a,b,c,sinA,a,c,cosA,b,c,tanA,a,b,解直角三角形1.两锐角之间的关系:2.三边之间的关系:3.边,7,在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念,l,h,（2）坡度,i,h,l,（1）仰角和俯角,视线,铅垂线,水平线,视线,仰角,俯角,（3）方位角,30,45,B,O,A,东,西,北,南,为坡角,=tan,概念反馈,在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念lh（2）坡度i,8,30,5.5米,A,B,C,解：,在RtABC中,cosA=AC/AB,AB=AC/cosA,6.4（米）,答：斜坡上,相邻两树间的坡面距离是,6.4米。,例1,：,山坡上种树，要求株距（相临两树间的水平,距离）是5.5米，测的斜坡倾斜角是30,，求斜坡上相,邻两树间的坡面距离是多少米（精确到0.1米）,305.5米ABC解：在RtABC中例1：山坡上种树，,9,例2：(,北京市,)如图所示，B、C是河对岸的两点，A是对岸岸边一点，测量ABC=45，ACB=30，BC=60米，则点A到BC的距离是,米。（精确到0.01米）,图7-3-3,21.96,D,45,0,30,0,例2：(北京市)如图所示，B、C是河对岸的两,10,例3.如图所示，某地下车库的入口处有斜坡AB，其坡,度i=11.5，且AB=,m.,图7-3-4,C,例3.如图所示，某地下车库的入口处有斜坡AB，其,11,例4、一艘船由A港沿北偏东60,0,方向航行10km至B 港，然后再沿北偏西30,0,方向10km方向至C港，,求,(1)A,C两港之间的距离(结果精确到0.1km);,(2)确定C港在A港什么方向.,答,（1）,(2),A,M,N,10,10,北偏东,例4、一艘船由A港沿北偏东600方向航行10km至B,12,例 5.如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60,，航行24海里到C，见岛A在北偏西30,，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？,答：货轮无触礁危险。,NBA=60,，N,1,BA=30,，,ABC=30,，ACD=60,，,在RtADC中，CD=AD,tan30=,在RtADB中，BD=AD,tan60,=,BD-CD=BC,BC=24,X=121.732=20.784 20,解：过点A作ADBC于D,设AD=,x,C,B,A,N,1,N,D,例 5.如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东,13,1、本节例题学习以后，我们可以得到解直角三角形的两种基本图形：,A,A,B,B,C,C,D,D,2.(1)把实际问题转化成数学问题，这个转化为两个方面：一是将实际问题的图形转化为几何图形，画出正确的平面或截面示意图，二是将已知条件转化为示意图中的边、角或它们之间的关系.,(2)把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是,直角三角形，可添加适当的辅助线，画出直角三角形.,方法小结：,1、本节例题学习以后，我们可以得到解直角三角形的两种基本图形,14,例：如图,某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处,经16小时的航行到达,到达后必须立即卸货.此时,接到气象部门通知,一台风正以40海里/时的速度由A向北偏西60方向移动.距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响.,(1)问:B处是否受到台风的,影响?请说明理由.,(2)为避免受到台风的影响,该船应在多少小时内卸完货物?,A,B,D,北,60,C,320,160,200,120,AC=,BD=160海里200海里,例：如图,某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往,15,1,、理解锐角三角形函数的概念及特殊角的三角函数的值；,2,、会由已知锐角求它的三角函数，由已知三角函数值求它对应的锐角,；,3,会运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。,课堂小结,1、理解锐角三角形函数的概念及特殊角的三角函数的值；课堂小结,16,思考：如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45，已知OA=100米，山坡坡,度为 ，（即tanPAB=）且O、A、B在同一,条直线上。求电视塔OC的高度以及所在位置点P的铅直高度.（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号形式）,A,B,水平地面,C,O,山坡,60,45,P,E,思考：如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60,17,请观察：小山的高为h，为了测的小山顶上铁塔AB,的高x，在平地上选择一点P,在P点处测得B点的,仰角为,2,A点的仰角为,1,.,(见表中测量目标图）,P,A,B,C,1,2,X,h,题目 测量山顶铁塔的高,测量目标,已知数据,山高BC h=150米,仰角,1,1,=45,仰角,2,2,=30,请观察：小山的高为h，为了测的小山顶上铁塔ABPABC12X,18,