计量经济学09-联立方程模型

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第9讲,第9章 联立方程模型,9.1 联立方程模型的概念,9.2 联立方程模型的分类,结构模型，简化型模型,9.3 联立方程模型的识别,9.4 联立方程模型的估计方法,两段最小二乘估计的EViews操作,9.5 案例,file:li-9-7,9.1 联立方程模型的概念,第2版236页,第3版203页,有时由于,两个变量之间存在双向因果关系,，用单一方程模型就不能完整的描述这两个变量之间的关系。有时为,全面描述一项经济活动,只用单一方程模型是不够的。这时应该用多个方程的组合来描述整个经济活动。从而引出联立方程模型概念。,联立方程模型定义,：对于实际经济问题，描述变量间联立依存性的方程体系。,内生变量,：由模型内变量所决定的变量。,外生变量,：由模型外变量所决定的变量。,前定变量,：包括外生变量、外生滞后变量、内生滞后变量。,例如：yt=0+1 yt-1+0 xt+1 xt-1+ut,yt为内生变量；x t为外生变量；yt-1,xt,xt-1为前预定变量。,9.1 联立方程模型的概念,联立方程模型必须是完整的。所谓完整即“方程个数 内生变量个数。否那么联立方程模型是无法估计的。,联立方程模型的最大问题是E(X u)0，当用OLS法估计模型中的方程参数时会产生联立方程偏倚，即参数的OLS估计量是有偏的、不一致的。,9.2,联立方程模型的分类,第2版238页,第3版204页,1883-1946,9.2 联立方程模型的分类,第2版241页,第3版207页,简化型模型reduced-form equations,第2版241页,第3版207页,简化型模型reduced-form equations,第2版242页,第3版208页,3递归模型recursive system：略,显然为区别需求与供给曲线应进一步获得其他信息。例如收入和偏好的变化会影响需求曲线随时间变化产生位移，而对供给曲线不会产生影响。所以带有收入信息的这些观测点就会描绘出供给曲线的位置。也就是说供给曲线是可识别的。同理耕种面积、气候条件等因素只会影响供给曲线，不会对需求曲线产生影响。需求曲线就是可识别的。可见一个方程的可识别性取决于它是否排除了联立模型中其他方程所包含的一个或几个变量。称此为识别反论。,9.3 联立方程模型的识别,在模型的需求函数和供给函数中分别参加收入变量It和天气变量Wt，,Dt=0+1 Pt+2 It+u1 (需求函数),St=0+1 Pt+2 Wt+u2 (供给函数),St=Dt (平衡条件),于是行为方程成为可识别方程。,也可以从代数意义上讨论识别问题。当结构模型时，能否从其对应的简化型模型参数求出结构模型参数就称为识别问题。从上面的分析，当一个结构模型确定下来之后，首先应考虑识别问题。,如果无法从简化型模型参数估计出所有的结构模型参数，称该结构模型是不可识别的。如果能够从简化型模型参数估计出所有的结构模型参数，就称该结构模型是可识别的。,当结构模型参数与相对应的简化型方程参数有一一对应关系时，结构模型参数是恰好识别的。,9.3 联立方程模型的识别,第2版244页,第3版210页,第2版第247页,第3版第213页,举例说明。上模型写为，,Qt=0+1 Pt+2 It+u1,Qt=0+1 Pt+2 Wt+u2,有6个结构参数。相应简化型模型为,Qt=10+11 It+12 Wt+vt 1,Pt=20+21 It+22 Wt+vt 2,如果对于简化型模型来说，有些结构模型参数取值不惟一，那么该结构模型是过度识别的。,由此可见识别问题是完整的联立方程模型所特有的问题。只有行为方程才存在识别问题，对于定义方程或恒等式不存在识别问题。,识别问题不是参数估计问题，是估计的前提。不可识别的模型那么不可估计。,识别依赖于对联立方程模型中每个方程的识别。假设有一个方程是不可识别的，那么整个联立方程模型是不可识别的。,9.3 联立方程模型的识别,第2版第249页,第3版第214页,9.3 联立方程模型的识别,可识别性分为恰好识别和过度识别。,识别方法：,阶条件order condition,不包含在待识别方程中的变量被斥变量个数 联立方程模型中的方程个数 1,阶条件是必要条件但不充分，即不满足阶条件是不可识别的，但满足了阶条件也不一定是可识别的。,秩条件rank condition,待识别方程的被斥变量系数矩阵的秩=联立方程模型中方程个数 1,秩条件是充分必要条件。满足秩条件能保证联立方程模型内每个方程都有别于其他方程。,识别的一般过程是1先考查阶条件，因为阶条件比秩条件判别起来简单。假设不满足阶条件，识别到此为止。说明待识别方程不可识别。假设满足阶条件，那么进一步检查秩条件。2假设满足秩条件，说明待识别方程可识别，但不能判别是属于恰好识别，还是过度识别。对此还要返回来再次利用阶条件作判断。3假设阶条件中的等式被斥变量个数=方程个数 1成立，那么方程为恰好识别；假设阶条件中的不等式被斥变量个数 方程个数 1成立，那么方程为过度识别。,例：某结构模型为，,y1=12 y2+11 x1+12x2+u1 恰好识别,y2=2 3 y3+2 3 x3+u2 过度识别,y3=31 y1+32 y2+3 3 x3+u3 不可识别,试考查第二个方程的可识性。,由于结构模型有3个方程，3个内生变量，所以是完整的联立方程模型。对于第2个方程，被斥变量有3个 y1,x1,x2，方程个数 1=2。所以满足阶条件。,结构模型的系数矩阵是，,9.3 联立方程模型的识别,9.3 联立方程模型的识别,9.3 联立方程模型的识别,9.4,联立方程模型的估计方法,ILS,法,只适用于恰好识别模型,。具体估计步骤是先写出与结构模型相对应的简化型模型，然后利用OLS法估计简化型模型参数。因为简化型模型参数与结构模型参数存在一一对应关系，利用,=,-1,可得到结构参数的唯一估计值。ILS估计量是有偏的，但具有一致性和渐近有效性。,当结构方程为过度识别时，其相应简化型方程参数的OLS估计量是有偏的，不一致的。,采用ILS法时，简化型模型的随机项必须满足OLS法的假定条件。,v,i,N,(0,2,),cov(,v,i,v,j,)=0,cov(,x,i,v,j,)=0。当不满足上述条件时，简化型参数的估计误差就会传播到结构参数中去。,9.4 联立方程模型的估计方法,第2版第253页,第3版第217页,2SLS法。对于恰好识别和过度识别的结构模型可采用2SLS法估计参数。2SLS法即连续两次使用OLS法。使用2SLS法的前提是结构模型中的随机项和简化型模型中的随机项必须满足通常的假定条件，前定变量之间不存在多重共线性。,以如下模型为例作具体说明。,y1=1 y2+1 x1+u1,y2=2 y1+2 x2+u2,其中ui N(0,i 2),i=1,2;plim T-1(xi uj)=0,i,j=1,2；E(u1 u2)=0。,9.4 联立方程模型的估计方法,第2版第256页,第3版第220页,9.4 联立方程模型的估计方法-,2SLS法,例9.7：天津市宏观经济联立方程模型1978-2000数据，file:li-9-7,消费方程：Ct=0+1Yt+2 Ct-1+u1t,投资方程：It=0+1 Yt-1+u2t,收入方程；Yt=Ct+It+Gt,其中：Ct 消费；Yt 国民生产总值；It 投资；Gt 政府支出。,联立方程模型的,两段最小二乘估计,点击主功能菜单上的Objects键，,选New Object功能，,第2版第260页,第3版第224页,选择System，并在Name of Object处为联立方程模型起名,图中显示为Untitled。,点击OK键。从而翻开System系统窗口。,例9.7：天津市宏观经济联立方程模型,第3版第227页,在System系统窗口中键入联立方程模型。,ct=c(1)+c(2)*yt+c(3)*ct(-1),it=c(4)+c(5+)*yt(-1),inst ct(-1)yt(-1)gt,在EViews命令中用ct表示消费，用yt表示国民收入，用it表示资本，用gt表示政府消费。把如上的方程式键入System系统窗口，并选Ct-1，Yt-1，Gt为工具变量如以下图。,点击System系统窗口上的estimate估计键，立刻弹出系统估计方法窗口。,例9.7：天津市宏观经济联立方程模型,第3版第228页,共有9种估计方法可供选择。他们是OLS，WLS，SURSeemingly Unrelated Regression，2SLS，WTSLS，3SLS，FIML，GMMWhite协方差矩阵，用于截面数据，GMMHAC协方差矩阵，用于时间序列数据。,选择2SLS估计，点击OK键,得估计结果如下。,第3版第227页,例9.7：天津市宏观经济,联立方程模型,第3版第228页,补充案例1：1999年度中国宏观经济计量模型框图,资料来源：?中国社会科学院数量经济与技术经济研究所经济模型集?，汪同三、沈利生主编，社会科学文献出版社，2001，第4页。,分为8个模块蓝色区域，共174个方程。含174个内生变量，37个外生变量。其中,1生产模块，,含35个方程。,2劳动与人口模块，含20个方程。,3居民收入模块，,含11个方程。,4消费模块，,含14个方程。,5投资模块，,含17个方程。,6财政模块，,含36个方程。,7价格模块，,含19个方程。,8外贸模块，,含22个方程。,第,9,章结束.,第10章 几种典型的计量经济模型不讲,