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单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,平行线的判定,13.4,（,1,）,判定定理一,平行线的判定13.4（1）判定定理一,1,知识回顾,在同一平面内,两条不重合的直线有几种位置关系,?,平行,相交,两条直线的位置关系,斜交,垂直,知识回顾在同一平面内,两条不重合的直线有几种位置关系?平,2,三条直线相交,在同一平面内,三条直线相交，按照位置关系，将图中的角进行分类,?,F,型：同位角,Z,型：内错角,C,型：同旁内角,三条直线相交在同一平面内,三条直线相交，按照位置关系，将,3,生活举例,在周围世界中,到处可见平行线的,形象,生活举例在周围世界中,到处可见平行线的形象,4,知识探究,根据生活实例，你能给出平行线的定义么？,答：同一平面内,两条,不相交,的直线,我们称之为平行线,.,“平行”用记号,”,/,”,表示,如图,:,直线,a,和,b,是平行线,记作,a/b,读作,a,平行于,b,知识探究根据生活实例，你能给出平行线的定义么？,5,观察与思考,这是一张海平线的全景图，说说你的直观感受！,思考：如何去画平行线呢？,直线,是可以无限,延长的,，,我们观察的,只是直线的,“一部分”,观察与思考这是一张海平线的全景图，说说你的直观感受！直线,6,画平行线,操作一,:,利用直尺和三角尺画已知直线的平行线,.,画已知直线的平行线,一叠：,二靠：,三移：,四画：,把,三角尺一边叠放,在已知,直线上,画出与已知直线平行的直线,使直尺,靠住,三角尺另一边,三角尺贴着直尺平移,画平行线操作一:利用直尺和三角尺画已知直线的平行线.把三,7,画平行线,思考,:,在画平行线中,三角尺起什么作用呢,?,1=,2,a/b,固定同位角角度,图中有哪些相等的角？,画平行线思考:在画平行线中,三角尺起什么作用呢?1=,8,判定定理,1,两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两条直线平行,.,简称：,同位角相等，两直线平行。,符号语言,:,1=2,（已知）,a /b.(,同位角相等,两直线平行,),判定定理1两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么,9,练习,1,如,图，为了加固房屋，要在人字型屋架上一条横梁,DE,，使得,ABC,=29,，且,DE/BC,那么,ADE,为多少度？说明理由,.,练习1如图，为了加固房屋，要在人字型屋架上一条横梁 DE,10,例题讲解,例题,1,如图,13-21,所示，直线,l,与直线,a,、,b,、,c,分别相交，且,1=,2=,3.,（,1,）从,1=,2,可以看出哪两条直线平行？为什么？,解：,1=,2,（已知），,a/b,（同位角相等，两直线平行）,例题讲解例题1 如图13-21所示，直线l 与直线a、b,11,例题讲解,例题,1,如图,13-21,所示，直线,l,与直线,a,、,b,、,c,分别相交，且,1=,2=,3.,（,2,）从,1=,3,，可以看出哪两条直线平行？为什么？,解：将,1,的对顶角标记为,4,，则,1=,4,（对顶角相等）,由,1=,3,（已知）,3=,4,（等量代换）,a/c,（同位角相等，两直线平行）,4,例题讲解例题1 如图13-21所示，直线l 与直线a、b,12,练习,2,如,图，如果,1=110,，,2=70,，那么,AB/CD,吗？为什么？,练习2如图，如果1=110，2=70，那么AB/,13,知识拓展,操作,:,用平移三角尺的,方法，分别画,出经过点,P,和点,Q,且平行于,a,的,直线,b,和,c.,平行公理：过一点有且只有一条直线与已知直线平行,.,a,P,Q,b,c,知识拓展操作:用平移三角尺的方法，分别画出经过点 P和点,14,推论,1,思考：,经过点,P,和点,Q,且平行于,a,的,直线,b,和,c,之间有什么样的位置关系呢？,平行,于同一条直线的两条直线互相平行,.,符号语言：,b,/,a,，,c,/,a,（已知）,b,/c,（平行于同一条直线的两条直线互相平行,）,平行线的传递性,推论1思考：经过点 P 和点 Q 且平行于 a 的直线b,15,牛刀小试,已知,a,c,，,b,c,，,试判断,a,与,b,之间的位置关系,.,a,c,（,已知,）,1=_,(,垂直的意义）,b,c,（,已知,）,2,=_(,垂直的意义）,1,=,2,（等量代换）,a,/,b,（,同位角相等，两直线平行,）,找相等的同位角,已知,已知,同位角相等，两直线平行,90,90,牛刀小试已知 a c，b c，试判断 a 与,16,推论,2,同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行,.,符号语言：,a,c,，,b,c,（已知）,a/c,（同位角相等，两直线平行）,推论2同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.,17,知识,小结,直线,的位置关系和平行的相关概念,平行线的判定定理和平行公理,平行线的推论,1,和推论,2,知识小结直线的位置关系和平行的相关概念平行线的判定定理和平行,18,
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