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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,19.2.2,一次函数,第十九章 一次函数,第,1,课时 一次函数的概念,导入新课讲授新课当堂练习课堂小结19.2.2 一次函数第十九,情境引入,学习目标,1.,理解一次函数的概念，明确一次函数与正比例函数之间的联系；,2.,能利用,一次,函数解决简单的实际问题,.,（,重点、,难点）,情境引入学习目标1.理解一次函数的概念，明确一次函数与正比例,导入新课,问题引入,某登山队大本营所在地的气温为,5,，海拔每升高,1km,气温下降,6.,登山队员由大本营向上登高,x,km,时，他们所在位置的气温是,y,.,y,=5-6,x,(1),试用函数解析式表示,y,与,x,的关系；,(2),它是正比例函数吗？为什么？,y,=5-6,x,不是,正比例函数，正比例函数没有常数项,.,导入新课问题引入某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高,讲授新课,一次函数的概念,一,问题,1,下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式,.,（,1,）有人发现，在,20,25,时蟋蟀每分鸣叫次数,c,与温度,t,（单位：）有关，,且,c,的值约是,t,的,7,倍与,35,的差,；,（,2,）一种计算成年人标准体重,G,（单位：,kg,）的方法是，以,cm,为单位量出身高值,h,，再,减常数,105,，所得差是,G,的值,；,（,20,t,25,）,讲授新课一次函数的概念一问题1 下列问题中，变量之间的,（,3,）某城市的市内电话的月收费额,y,（单位：元）包括月租费,22,元和拨打电话,x,min,的计时费（按,0.1,元,/,min,收取）,；,（,4,）把一个长,10 cm,，宽,5 cm,的矩形的长减少,x,cm,，宽不变，矩形面积,y,（单位：,cm,2,）随,x,的值而变化,（,0,x,10,）,（3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括月,问题,2,观察以上出现的,四,个函数解析式，很显然它们不是正比例函数，那么它们有什么共同特征呢？,y,k,(,常数,),x,=,b,(,常数）,+,（,1,）,c,=7,t,-,35,（,2,）,G,=,h,-,105,（,3,）,y,=0.1,x,+,22,（,4,）,y,=-5,x,+,50,问题2 观察以上出现的四个函数解析式，很显然它们不是正比,知识要点,一般地，形如,y,=,kx,+,b,（,k,，,b,是常数，,k,0,）的函数，叫做,一次函数,.,一次函数的特点如下：,（,1,）解析式中自变量,x,的,次数,是,次;,（2）比例,系数,；,（,3,）,常数项：,通常不为,0,，但也可以等于,0,.,1,k,0,知识要点 一般地，形如y=kx+b（k，b,思考：,一次函数与正比例函数有什么关系？,（,2,）正比例函数是一种特殊的一次函数,.,（,1,）当,b,=0,时，,y,=,kx,+,b,即,y,=,kx,(,k,0),，此时该一次函数是正比例函数,.,说一说,思考：一次函数与正比例函数有什么关系？（2）正比例函数是一种,（,7,）；,下列函数中哪些是一次函数，哪些是正比例函数？,（,1,）；,（,2,）；,（,3,）；,（,4,）；,（,5,）；,（,6,）；,（,8,）,.,练一练,提示：,一次函数右边必须是,整式,，然后紧扣一次函数的概念进行判断,.,解：（,1,）（,4,）（,5,）（,7,）（,8,）是一次函数，,（,1,）,是正比例函数,.,（7）；下列函数中哪些是一,典例精析,例,1,已知函数,y,=(,m-,1),x,+1,-m,2,（,1,）当,m,为何值时，这个函数是一次函数,?,解：由题意可得,m-,1,0,，解得,m,1.,即,m,1,时，这个函数是一次函数,.,注意：,利用定义求一次函数 解析式时，必须保证：,（1）k 0；（2）自变量,x,的指数是“1”,典例精析例1 已知函数y=(m-1)x+1-m2（1）当m,（,2,）,当,m,为何值时，这个函数是,正比例函数,?,解：由题意可得,m-,1,0,，,1,-m,2,=0,，解得,m,=-1,.,即,m,=-1,时，这个函数是正比例函数,.,（2）当m为何值时，这个函数是正比例函数?解：由题意可得m-,变式训练,已知函数,y,=,2,x,|m|,+,(,m+,1).,（,1,）若这个函数是一次函数，求,m,的值,；,（,2,）若这个函数是正比例函数，求,m,的值,.,解：（,1,）,m=,1.,（,2,）,m=-1.,变式训练已知函数y=2x|m|+(m+1).解：（1）m=,例,2,已知一次函数,y,=,kx,+,b,，当,x,=1,时，,y,=5,；,当,x,=-1,时,，,y,=1,求,k,和,b,的值,解：,当,x,=1时，,y,=5；当,x,=-1时，,y,=1,解得,k,=2，,b,=3.,例2 已知一次函数 y=kx+b，当 x=1时，y=5；当,已知,y,与,x,3,成正比例，当,x,4,时，,y,3,(1),写出,y,与,x,之间的函数关系式，并指出它是什么函数；,(2),求,x,2.5,时，,y,的值,y,3x,9,，,y,是,x,的一次函数,y,32.5-9,-1.5,解：,(1),设,y,k(x,3),把,x,4,，,y,3,代入上式，得,3,k(4,3),解得,k,3,，,(2),当,x,2.5,时，,y,3(x,3),做一做,已知y与x3成正比例，当x4时，y3 y3x9,例,3,汽车油箱中原有油,50,升，如果汽车每行驶,50,千米耗油,9,升,求油箱的油量,y,（单位：升）随行驶时间,x,（单位：时）变化的函数关系式，并写出自变量的取值范围，,y,是,x,的一次函数吗？,一次函数的简单应用,二,y=50,x,解：油量,y,与行驶时间,x,的函数关系式为：,y=50,x,函数,，是,x,的一次函数,.,自变量,x,的取值范围是,0 x50.,例3 汽车油箱中原有油50升，如果汽车每行驶50千米耗油,我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于,3500,元的部分不收税；月收入超过,3500,元但低于,5000,元的部分征收,3%,的所得税,如某人月收入,3860,元,他应缴个人工资、薪金所得税为,:,（,3860-3500,）,3%=10.8,元,.,(1),当月收入大于,3500,元而又小于,5000,元时,写出应缴所得税,y,(,元,),与收入,x,(,元,),之间的函数解析式,.,解,:,y,=0.03,(,x,-3500),(3500,x,5000),做一做,我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500,(2),某人月收入为,4160,元，他应缴所得税多少元？,解,:,当,x,=4160,时，,y,=0.03(4160-3500)=19.8,（元）,.,解,:,设此人本月工资是,x,元，则,19.2=0.03(,x,-3500),x,=4140.,答,:,此人本月工资是,4140,元,.,(3),如果某人本月应缴所得税,19.2,元，那么此人本月工资是多少元？,(2)某人月收入为4160元，他应缴所得税多少元？解:当x=,如图，,ABC,是边长为,x,的等边三角形,.,（,1,）求,BC,边上的高,h,与,x,之间的函数解析式,.,h,是,x,的一次函数吗？如果是，请指出相应的,k,与,b,的值,.,解,:,(1)BC,边上的高,AD,也是,BC,边上的中线，,BD=,在,Rt,ABD,中，由勾股定理，得,即,h,是,x,的一次函数，且,能力提升,如图，ABC是边长为x的等边三角形.解:(1)BC边,（,2,）当,h,=,时，求,x,的值,.,（,3,）求,ABC,的面积,S,与,x,的函数解析式,.,S,是,x,的一次函数吗？,解,:,（,2,）当,h,=,时，有,.,解得,x,=2.,（,3,）,即,S,不是,x,的一次函数,.,（2）当h=时，求x的值.（3）,当堂练习,1,.,下列说法正确的是（）,A.,一次函数是正比例函数,B.,正比例函数不是一次函数,C.,不是正比例函数就不是一次函数,D.,正比例函数是一次函数,D,当堂练习 1.下列说法正确的是（）D,2.,在函数,y,=2-,x;,y,=8+0.03,t;,y,=1+,x,+;,y,=,中，是一次函数的有,_.,3.,要使,y,=(,m,-2),x,n,-1,+,n,是关于x的一次函数,n,m,应满足,.,m,2,n,=,2,2.在函数y=2-x;y=8+0.03t;y=1+x+,4.,如果长方形的周长是,30cm,，长是,x,cm,，宽,是,y,cm.,(1),写出,y,与,x,之间的函数解析式，它是一次函数吗？,(2),若,长是宽的,2,倍，求长方形的面积,.,解：,(1),y,=15-,x,，是一次函数,.,(2),由题意可得,x,=2,（,15-,x,）,.,解得,x,=10,，所以,y,=15-,x,=5.,长方形的面积为,10,5=50(cm,2,).,4.如果长方形的周长是30cm，长是xcm，宽是ycm.,5.,一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其,速度每秒增加,2,m/s,（,1,）求小球速度,v,（,单位：,m/s,）,关于时间,t,（,单位：,s,）,的函数解析式,;,解：小球速度,v,关于时间,t,的函数解析式为,v,=2,t,.,5.一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其解：小球速度v,（,2,）求第,2.5 s,时小球的速度,；,（,3,）时间每增加,1,s,，,速度增加多少,，,速度增加量是否随着时间的变化而变化？,解：,(2),当,t,=2.5时，,v,=22.5=5(m/s).,(3),时间每增加,1,s,，,速度增加,2,m/s,，,速度增加量不,随着时间的变化而变化,.,（2）求第2.5 s 时小球的速度；解：(2)当t=2,课堂小结,一次函数的概念,形式：,y=kx,+,b,（,k,0,）,特别地，当,b,=0,时,，,y,=,kx,(,k,0),是正比例函数,一次,函数的简单应用,课堂小结一次函数的概念形式：y=kx+b（k0）一次函数的,海纳,百川,有容乃大,海纳百川有容乃大,谢谢您的观看,谢谢您的观看,
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