比较线段大小

,*,2,名称,图形,表示方法,能否延伸,端点数,能否度量,线段,射线,l,直线,1,、线段,AB,(,或线段,BA),2,、线段,a,1,、直线,CD,(,或直线,DC),2,、直线,l,不向任何,一方延伸,向一方,无限延伸,向两方,无限延伸,两个,一个,无,能,不能,不能,线段、射线、直线的区别,A,B,a,1.,射线,OA,O,A,l,C,D,2,、,射,线,l,3,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,cm,AB=3.8 cm,A,B,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,cm,C,D,CD=3.4 cm,记作：,ABCD,度量法 比较线段大小,探究一：比较线段,AB,与,CD,的大小,AB,CD,（,2,）,D,C,B,A,B,A,D,C,叠合法 比较线段大小,9,比较方法：,如图，端点,A,和,C,重合，观察端点,B,和,D,的位置关系,结论：,AB,CD,（,3,）,B,A,B,A,D,C,C,D,叠合法 比较线段大小,10,探究二：比较线段,AB,与线段,CD,的一半的大小,A,B,C,D,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,cm,E,我们把点,E,叫作线段,CD,的中点,记作：,CE=DE=CD,CD=2CE=2DE,A,B,C,D,小狗、小猫为什么都选择直的路？,如图，从小明家到学校共有三条路，小明为了尽快到学校，应选择第,条路。为什么,？,学校,小明家,（,1,）,（,2,）,（,3,）,想一想,能否再建一条更短的路,?,A,B,在所有连结两点的线中，线段最短。简单地说，,两点之间线段最短。,线段的性质：,实践出真知,大家看图，如果量一量车站与码头相距多远，是怎样量的？如果从你家到学校走了三公里，能否认为学校与你家的距离为,3,公里？,两点之间线段的长度，叫做这,两点之间的距离。,码头,车站,距离,的含义是,线段的,长度,。,注意,想一想,下列说法正确的是,(,),A.,过,A,、,B,两点的直线长是,A,、,B,两点间的距离,B.,线段,AB,就是,A,、,B,两点间的距离,C.,乘火车从杭州到上海要走,210,千米，这就是说,杭州站与上海站间的距离为,210,千米,D.,连结,A,、,B,两点的所有线中，其中最短的线的长度,就是,A,、,B,两点间的距离,D,16,【,例,】,已知，如图，点,C,是线段,AB,上一点，点,M,是线段,AC,的中点，点,N,是线段,BC,的中点，如果,AB=10cm,，,AM=3cm,，求,CN,的长,.,例 题,【,解析,】,因为,M,为,AC,的中点，所以,AC,2AM,又因为,AM,3cm,，所以,AC,2,3,6(cm),因为,AB,10cm,，所以,BC,AB,AC,10,6,4(cm),又因为,N,为,BC,的中点，,所以,CN,BC,4,2cm,17,已知线段,AB=6cm,C,是,AB,的中点，,D,是,AC,的中点，则,DB,等于（）,.,A.1.5cm B.4.5 cm C.3 cm.D.3.5 cm,跟踪训练,【,解析,】,选,B.,解答此类问题时，画出图形进行分析更为直观、具体,.,如图所示,AC=AB=3cm,AD=AC=1.5cm,BD=AB-AD=6-1.5=4.5cm.,A D C B,18,1.,下列说法正确的是（）,.,A.,到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点,.,B.,线段的中点到线段两个端点的距离相等,.,C.,线段的中点可以有两个,.,D.,线段的中点有若干个,.,【,解析,】,选,B.,运用线段的中点的概念：把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点,.,注意：线段的中点在线段上，并且只有一个,.,19,2.,如图所示，点,C,是线段,AB,的上的点，点,D,是线段,BC,的中点，若,AB=10,，,AC=6,，则,CD=_,【,解析,】,因为,AB=10,，,AC=6,，所以,BC=10-6=4,；又因为,D,是线段,BC,的中点，所以,CD=BC=2.,答案：,2.,A C D B,20,3.,已知,AB=10cm,线段,AB,上有一点,C,，,BC=4cm,M,是线段,AC,的中点，求,AM,的长,.,【,解析,】,当点,C,在线段,AB,上时，如图所示，因,为,M,是,AC,的中点，所以,AM=AC,又因为,AC=AB-BC,AB=10cm,BC=4cm,所以,AM=,（,10-4,）,=3cm;,A M C B,21,变式：已知,AB=10cm,直线,AB,上有一点,C,，,BC=4cm,M,是线段,AC,的中点，求,AM,的长,.,A M C B,(1),A M B C,(2),22,通过本课时的学习，需要我们掌握：,1.,比较线段大小的方法：,叠合法和度量法,.,2.,线段上将线段分成相等的两部分的点叫做,线段的中点,.,3.,两点之间的所有连线中，线段最短,.,4.,两点之间线段的长度，叫做这,两点之间的距离,.,