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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,最新中小学教学课件,*,1.2.1,任意角的三角函数,1.2.1任意角的三角函数,1,教学目的：,1,、掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，了解任意角的余切、正割、余割的定义；,2,、掌握三角函数值的符号的确定方法；,3,、记住三角函数的定义域、值域，诱导公式（一）；,4,、利用三角函数线表示正弦、余弦、正切的三角函数值。,教学重点、难点：,重点：,三角函数的定义，各三角函数值在每个象限的符号，,特殊角的三角函数值,难点：,对三角函数的自变量的多值性的理解，,三角函数的求值中符号的确定,教学目的：教学重点、难点：重点：三角函数的定义，各三角函数值,2,复习引入,初中锐角的三角函数是如何定义的？,在,RtABC,中，设,A,对边为,a,，,B,对边为,b,，,C,对边为,c,，锐角,A,的正弦、余弦、正切依次为,复习引入初中锐角的三角函数是如何定义的？在RtABC中，设,3,一、三角函数定义：,在直角坐标系中，设,是一个任意角，,终边上任意一点（除了原点）的坐标为,(x,y),，它与原点的距离为,r,，那么,讲授新课：,一、三角函数定义：在直角坐标系中，设是一个任意角，终边上,4,二、三角函数的定义域、值域,函 数,定 义 域,值 域,二、三角函数的定义域、值域 函 数定 义 域值 域,5,三、三角函数的符号,由三角函数的定义，以及各象限内点的坐标的符号，我们可以得知：,x,y,o,sin,x,y,o,cos,x,y,o,tan,+,+,+,+,+,+,三、三角函数的符号 由三角函数的定义，以及各象限内点的坐标的,6,四、诱导公式,由三角函数的定义，就可知道：,终边相同的角三角函数值相同。,其中,四、诱导公式 由三角函数的定义，就可知道：其中,7,五、三角函数线,当角的终边上一点,的坐标满足,时，有三角函数正弦、余弦、正切值的几何表示,三角函数线,（,）,（,）,（,）,（,）,五、三角函数线 当角的终边上一点的坐标满足时，有三角函数正弦,8,典型例题,例,1,已知角,的终边经过点,，求,的三个函数制值。,解：因为,，所以,于是,典型例题 例1已知角的终边经过点，求的三个函数制值。解,9,例,2,求下列各角的三个三角函数值：,（,1,）,；（,2,）,；（,3,）,解：（,1,）因为当,时，,，,，所以,（,2,）因为当,时，,，所以,，,（,3,）因为当,时，,，,，所以,不存在,例2求下列各角的三个三角函数值：（1）；（2）；,10,例,3,已知角,的终边过点,三角函数值。,，求,的三个,解：因为过点,，所以,，,当,当,例3已知角的终边过点三角函数值。，求的三个解：因为过点,11,例,4,求函数,的值域,解：,定义域：,cosx,0,x,的终边不在,x,轴上,tanx,0,x,的终边不在,y,轴上,当,x,是第,象限角时，,cosx=|cosx|tanx=|tanx|y=2,|cosx|=,cosx,|tanx|=,tanx,y=,2,、,|cosx|=,cosx,|tanx|=tanx y=0,例4 求函数的值域解：定义域：cosx0 x的终边不,12,例,5,利用三角函数线比较下列各组数的大小：,1,与,2,tan,与,tan,A,B,o,T,2,T,1,S,2,S,1,P,2,P,1,M,2,M,1,解：,如图可知：,tan,tan,例5利用三角函数线比较下列各组数的大小：与,13,四、课堂练习,P17,练习题,1,、,2,、,3,、,5,、,6,四、课堂练习P17练习题1、2、3、5、6,14,小结：,1,任意角的三角函数的定义；,2,三角函数的定义域、值域；,3,三角函数的符号及诱导公式；,4,、三角函数线。,小结：,15,P23,习题 第,7,、,9,题,六、课后作业：,P23习题 第7、9题六、课后作业：,16,编后语,听课对同学们的学习有着非常重要的作用。课听得好好，直接关系到大家最终的学习成绩。如何听好课，同学们可以参考如下建议：,一、听要点。,一般来说，一节课的要点就是老师们在备课中准备的讲课大纲。许多老师在讲课正式开始之前会告诉大家，同学们对此要格外注意。例如在学习物理课“力的三要素”这一节时，老师会先列出力的三要素,大小、方向、作用点。这就是一堂课的要点。把这三点认真听好了，这节课就基本掌握了。,二、听思路。,思路就是我们思考问题的步骤。例如老师在讲解一道数学题时，首先思考应该从什么地方下手，然后在思考用什么方法，通过什么样的过程来进行解答。听课时关键应该弄清楚老师讲解问题的思路。,三、听问题。,对于自己预习中不懂的内容，上课时要重点把握。在听讲中要特别注意老师和课本中是怎么解释的。如果老师在讲课中一带而过，并没有详细解答，大家要及时地把它们记下来，下课再向老师请教。,四、听方法。,在课堂上不仅要听老师讲课的结论而且要认真关注老师分析、解决问题的方法。比如上语文课学习汉字，一般都是遵循着“形”、“音”、“义”的研究方向；分析小说，一般都是从人物、环境、情节三个要素入手；写记叙文，则要从时间、地点、人物和事情发生的起因、经过、结果六个方面进行叙述。这些都是语文学习中的一些具体方法。其他的科目也有适用的学习方法，如解数学题时，会用到反正法；换元法；待定系数法；配方法；消元法；因式分解法等，掌握各个科目的方法是大家应该学习的核心所在。,优等生经验谈：听课时应注意学习老师解决问题的思考方法。同学们如果理解了老师的思路和过程，那么后面的结论自然就出现了，学习起来才能够举一反三，事半功倍。,2024/11/19,17,最新中小学教学课件,编后语 听课对同学们的学习有着非常重要的作用。课听得好好，直,谢谢欣赏！,2024/11/19,18,最新中小学教学课件,谢谢欣赏！2023/9/2618最新中小学教学课件,
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