工程问题与行程问题课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,6.3,实践与探索,第,3,课时 行程和工程问题,6.3 实践与探索,1,1.,行程问题中路程、速度、时间三者间有什么关系？相遇问题中含有怎样的相等关系？追及问题中含有怎样的相等关系呢？,2.,工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系,?,新课导入,1.行程问题中路程、速度、时间三者间有什么关系？相遇问题中含,2,问题,1,：,小张和父亲计划搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷,.,在行驶了三分之一路程后，估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站,.,随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前,15,分钟到达火车站,.,已知公共汽车的平均速度是,40,千米,/,时，问小张家到火车站有多远？,推进新课,问题1：小张和父亲计划搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡,3,吴小红同学给出了一种解法：,设小张家到火车站的路程是,x,千米，由实际时间比原计划乘公共汽车提前了,45,分钟，可列出方程：,解这个方程：,x/40-x/120-x/120=3/4,3x-x-x,90,x,90,经检验，它符合题意,.,答：小张到火车站的路程是,90,千米,.,吴小红同学给出了一种解法：,4,张勇同学又提出另一种解法：,设实际上乘公共汽车行驶了,x,千米，则从小张家到火车站的路程是,3x,千米，乘出租车行使了,2x,千米,.,注意到提前的,3/4,小时是由于乘出租车而少用的，可列出方程：,2x/40-2x/80,3/4,解这个方程得：,x,30.,3x,90.,所得的答案与解法一相同,.,张勇同学又提出另一种解法：,5,【归纳结论】,1.,行程问题中基本数量关系是：,路程速度时间,;,变形可得到：,速度路程时间，时间路程速度,.,2.,常见题型是相遇问题、追及问题，不管哪个题型都有以下的相等关系：,相遇：相遇时间速度和路程和,;,追及：追及时间速度差被追及距离,.,【归纳结论】,6,问题,2,：,课外活动时李老师来教室布置作业,有一道题只写了“学校校办厂需制作一块广告牌，请来两名工人,.,已知师傅单独完成需,4,天，徒弟单独完成需,6,天”，就停住了,.,现由徒弟先做,1,天，再两人合作，完成后共得到报酬,450,元,.,如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配？,问题2：课外活动时李老师来教室布置作业,有一道题只写了“学校,7,分析：,我们可以将工作总量看作“单位,1,”，根据“工作效率,=,工作总量,/,工作时间”可以知道，师傅的工作效率是,1/4,，徒弟的工作效率是,1/6,，整项工程分了两个部分：第一部分是徒弟先做的一天，第二部分是师徒两人合作完成的，而合作的时间我们不知道，所以应设合作的时间为,x,，根据工作总量可列出方程,.,从而求出他们各自工作的量，这样就可以求出他们得到的报酬,.,分析：我们可以将工作总量看作“单位1”，根据“工作效率=工作,8,【归纳结论】,工程问题中的三个量，,根据工作量工作效率工作时间，已知其中两个量，就可以表示第三个量,.,两人合作的工作效率每个人的工作效率的和,.,【归纳结论】,9,巩固提升,1.,有一火车以每分钟,600,米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二座铁桥比过第一座铁桥需多,5,秒，又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的,2,倍短,50,米，试求各铁桥的长,.,巩固提升1.有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两,10,解：,设第一座铁桥的长为,x,米，那么第二座铁桥的长为（,2x-50,）米，过完第一座铁桥所需的时间为,x/600,分,.,过完第二座铁桥所需的时间为,(2x-50)/600,分,.,依题意，可列出方程,x/600+5/60=(2x-50)/600,解方程,x+50=2x-50,得,x=100,2x-50=2,100-50=150,答：,第一座铁桥长,100,米，第二座铁桥长,150,米,.,解：设第一座铁桥的长为x米，那么第二座铁桥的长为（2x-50,11,2.,一艘船由,A,地开往,B,地，顺水航行需,5,小时，逆水航行要比顺水航行多用,50,分钟,.,已知船在静水中每小时走,12,千米，求水流速度,.,分析：,在水流问题中：,船的顺水速度船的静水速度水流速度，,船的逆水速度船的静水速度,-,水流速度,.,等量关系：,船顺水航行的路程船逆水航行的路程,.,2.一艘船由A地开往B地，顺水航行需5小时，逆水航行要比顺水,12,3.,一条环形跑道长,400,米，甲、乙两人练习跑步，甲每秒钟跑,6,米，乙每秒钟跑,4,米,.,(1),两人同时、同地、背向出发，经过多少时间，两人首次相遇,?,(2),两人同时、同地、同向出发，经过多少时间，两人首次相遇,?,3.一条环形跑道长400米，甲、乙两人练习跑步，甲每秒钟跑6,13,分析：,(1),同时、同地、背向，甲、乙二人第一次相遇时，甲和乙共跑了一圈,(,即,400,米,),，等价于相遇问题，相等关系：甲走的路程乙走的路程,400,米,.,(2),同时、同地、同向，甲、乙二人第一次相遇时，甲比乙多跑了一圈,(,即,400,米,),，等价于追及问题，等量关系：甲走的路程,-,乙走的路程,400,米,.,分析：,14,4.,甲、乙两队合挖一条水渠，,5,天可以完成,.,如果甲队独挖,8,天可以完成，那么乙队独挖几天可以完成？,分析：,这一工程问题求的是工作时间,.,只要先求出乙的工作效率,.,根据：,工作量工作效率工作时间，就能列出求乙的工作时间的方程,.,4.甲、乙两队合挖一条水渠，5天可以完成.如果甲队独挖8天可,15,1.,从教材习题中选取，,2.,完成练习册本课时的习题,.,课后作业,1.从教材习题中选取，课后作业,16,