简单几何体的侧面积课件

7,简单几何体的面积和体积,7.1,简单几何体的侧面,积,7 简单几何体的面积和体积7.1 简单几何体的侧面积,1.,旋转体,圆柱,圆锥,圆台,2.,多面体,六棱柱,四棱台,四棱锥,3.,扇形面积公式：,弧形长度公式：,请大家思考：,1.,柱、锥、台的侧面是什么？,2.,如何计算得到柱、锥、台的侧面积呢？,1.旋转体圆柱圆锥圆台2.多面体六棱柱四棱台四棱锥3.扇形面,思考,1:,把,圆柱,的侧面沿着一条母线剪开再展开，,得到什么图形,?,展开的图形与原图有什么关系？,宽,长方形,其中,r,为底面半径,l,为侧面母线长。,思考1:把圆柱的侧面沿着一条母线剪开再展开，宽长方形其中,思考,2:,把,圆锥,的侧面沿着一条母线,剪开再,展开，,得到什么图形,?,展开的图形与原图有什么关系？,扇形,其中,r,为底面半径,l,为侧面母线长。,思考2:把圆锥的侧面沿着一条母线剪开再展开，扇形其中r为底,思考,3:,把,圆台,的侧面沿着一条母线,剪开再,展开，,得到什么图形,?,展开的图形与原图有什么关系？,扇环,其中,r,1,r,2,分别为上下底面半径，,l,为母线长。,思考3:把圆台的侧面沿着一条母线剪开再展开，扇环其中r1,r,将空间图形问题转化为平面图形问题，是解立体几何,问题基本、常用的方法。,圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式之间,有何关系,如何转化？,思考交流1,立体图形,平面图形,复杂,简单,将空间图形问题转化为平面图形问题，是解立体几何圆柱,例,1,、,一个圆柱形的锅炉，底面直径,d=1m,，高,h=2.3m,。求锅炉的表面积（保留,2,个有效数字）。,解：,答,:,锅炉的表面积约为,8.8 m,2,。,例1、一个圆柱形的锅炉，底面直径d=1m，高h=2.3m。求,例,2,、,圆台的上、下底面半径分,别是,10cm,和,20cm,它的侧面展,开图的扇环的圆心角是,180,o,，,那么圆台的侧面积是多少？,（结果中保留 ）,S,O,1,O,A,B,解：,如图,作出辅助线如图所示。,所以,SA,=20,.,同理,SB,=40,.,所以,l,=,AB,=,SB,-,SA,=20,.,答,:,圆台的侧面积,为,600 cm,2,。,因为,扇形弧长,底面圆周长,例2、圆台的上、下底面半径分SO1OAB解：如图,作出辅助,直棱柱：,正棱柱：,侧棱和底面,垂直,的棱柱叫直棱柱。,底面是正多边形的,直棱柱,叫正棱柱。,直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积,棱柱两底面的距离叫做,棱柱的高。,复习回顾,直棱柱：正棱柱：侧棱和底面垂直的棱柱叫直棱柱。底面是正多边形,C,O,B,A,P,D,正棱锥：,正棱台：,底面是正多边形，,顶点在底面的射影是底面中心,的棱锥。,正棱锥,被平行于底面的平面所截，截面和底面之间的部分叫正棱台。,高：,顶点到底面的距离；两底面的距离。,h,h,C,1,D,1,A,1,O,D,B,A,C,B,1,斜高：,侧面等腰三角形底边上的高；,侧面等腰梯形的高。,正三棱锥,正三棱台,COBAPD正棱锥：正棱台：底面是正多边形，顶点在底面的射影,思考,1:,把,直三棱柱,侧面沿一条侧棱剪开再展开，,得到什么图形？侧面积怎么求？,其中,c,为底面周长，,h,为高。,思考1:把直三棱柱侧面沿一条侧棱剪开再展开，其中c为底面周长,正四棱锥,c,为正棱锥的底周长，为斜高,，即侧面等腰三角形的高。,思考,2:,把,正四棱锥,侧面沿一条侧棱剪开再展开，,得到什么图形？侧面积怎么求？,正四棱锥c为正棱锥的底周长，为斜高，即侧面等腰三角形的高,思考,3:,把,正三棱台,侧面沿一条侧棱剪开再展开，,得到什么图形？侧面积怎么求？,、,c,分别为正棱台的上、,下底的周长，为斜高，,即侧面等腰梯形的高。,思考3:把正三棱台侧面沿一条侧棱剪开再展开，、c分别为正,直,棱柱、,正,棱锥、,正,棱台的侧面积公式之间,有何关系,如何转化？,思考交流2：,c,=c,c=0,直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式之间 思考交流2：c=c,例,3,、,正四棱台的上、下两底面边长分别是,3,6,其高为,2,则其斜高是多少,?,（学生板书练习）,正四棱台,答案：,M,N,Q,P,R,例3、正四棱台的上、下两底面边长分别是3,6,其高为2,1,、柱、锥、台的侧面展开图；,2,、柱、锥、台的侧面积和表面积的关系,：,S,表面积,=S,侧面积,+,S,底面积,3,、将空间图形的问题转化为平面图形的问题，是解立体几何问题基本、常用的方法。,4,、对应的侧面积公式。,1、柱、锥、台的侧面展开图；,（,1,）圆柱、圆锥、圆台,（,2,）直棱柱、正棱锥、正棱台,c,为直棱柱的底周长，,h,为高。,c,为正棱锥的底周长，为斜高。,、,c,分别为正棱台的上、,下底的周长，为斜高。,对应的侧面积公式,作业：课本,P46,习题,1,，,3,题,（1）圆柱、圆锥、圆台（2）直棱柱、正棱锥、正棱台c为直棱柱,谢谢，敬请批评指正！,谢谢，敬请批评指正！,例,4,、一个正三棱台的上,、,下底面边长分别为,3cm,和,6cm,高是,1.5cm.,求三棱台的侧面积。,A,B,C,D,O,E,A,1,B,1,C,1,O,1,D,1,解：,如图，,O,1,O,分别是上、下底面中心，则,O,1,O=1.5,连接,A,1,O,1,并延长交,B,1,C,1,于,D,1,，,连接,AO,并延长交,BC,于,D,，过,D,1,作,D,1,E,AD,于,E,在,Rt,D,1,ED,中，,D,1,E=O,1,O=1.5,DE=DO-OE=DO-D,1,O,1,=,所以,S,正三棱台侧,=,答：三棱台的侧面积为,例4、一个正三棱台的上、下底面边长分别为3cm和6cm,高是,