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2018/12/1,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2018/12/1,#,核心目标,了解互逆命题和互逆定理的概念；掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形,核心目标了解互逆命题和互逆定理的概念；掌握勾股定理的逆定理，,1,课前预习,1.,勾股定理的逆定理的内容：,_,_,_.,如果三角形的三边长,a,，,b,，,c,满足,a2,b2,c2,，那么这个三角形是直角三角形,互逆命题,2.,题设和结论正好相反的两个命题叫做,_.,课前预习1.勾股定理的逆定理的内容：_,2,课前预习,3.“,两直线平行，同位角相等,”,的逆定理是,_.,同位角相等两直线平行,4.,下列各组数能构成直角三角形的是,_(,选填序号,),5,，,6,，,7,2,，,3,，,4,2,，,2,，,1,5,，,12,，,13,课前预习3.“两直线平行，同位角相等”的逆定理是_,3,课堂导学,知识点,1,：,勾股定理的逆定理,【解析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可,【答案】,B,【点拔】判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可,B,【例,1,】下列各组数中，能构成直角三角形的是,(,),A,2,，,3,，,4 B,3,，,4,，,5,C,6,，,8,，,12 D,课堂导学知识点1：勾股定理的逆定理【解析】由勾股定理的逆定理,4,课堂导学,对点训练一,1.,下列各组线段中，能构成直角三角形的是,(,),A,5,，,6,，,7 B,2,，,3,，,4,C,2,，,2,，,1 D,5,，,12,，,13,2.,下列各组线段中，能构成直角三角形的是,(,),A,1,，,2,，,3 B,7,，,8,，,9,C,6,，,8,，,10 D,5,，,7,，,9,D,C,课堂导学对点训练一2.下列各组线段中，能构成直角三角形的是(,5,课堂导学,3.,由线段,a,，,b,，,c,组成的三角形是直角三角,形的是,(,),A,a,1,，,b,1,，,c,2,B,a,，,b,1,，,c,1,C,a,4,，,b,5,，,c,6,D,a,1,，,b,2,，,c,D,课堂导学3.由线段a，b，c组成的三角形是直角三角D,6,课堂导学,知识点,2,：互逆命题和互逆定理,),【例,2,】下列命题中，逆命题是假命题的是,(,),A,两直线平行，同位角相等,B,直角三角形的两个锐角互余,C,等腰三角形的两个底角相等,D,全等三角形的对应角相等,D,课堂导学知识点2：互逆命题和互逆定理)【例2】下列命题中，逆,7,课堂导学,【解析】先把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，再进行判断即可,【答案】,D,【点拔】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是正确的写出一个命题的逆命题,课堂导学【解析】先把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题,8,课堂导学,5.,命题,“,对顶角相等,”,的逆命题是,_,_,，这个是,_,命,题,(,选填真或假,),4.,命题,“,直角三角形两个锐角互余,”,的逆命题是,_,_,_,，这个是,_,命题,(,选填真或假,),6.,定理,“,等腰三角形两底角相等,”,的逆定理为,_.,有两个角相等的三角形是等腰三角形,有两个角互余的三角形是直角三角形,真,相等的两个角是对顶角,假,对点训练,二,课堂导学5.命题“对顶角相等”的逆命题是_,9,课堂导学,知识点,3,：勾股定理及其逆定理的综合应用,【例,3,】已知：如右图，,AB,3,，,A,4,，,AB,AC,，,BD,12,，,CD,13,，,(1),求,BC,的长度；,(2),证明：,BCBD.,课堂导学知识点3：勾股定理及其逆定理的综合应用【例3】已知：,10,课堂导学,【解析】,(1),根据勾股定理求得,BC,的长度；,(2),根据勾股定理的逆定理进行证明,解：,(1)AB,3,，,AC,4,，,AB,AC,，,BC,5,(2)BC,2,BD,2,5,2,12,2,169.,CD,2,13,2,169,BC,2,BD,2,BC2,，,CBD,90.,即,BCBD.,【点拔】此题综合运用了勾股定理及其逆定理,课堂导学【解析】(1)根据勾股定理求得BC的长度；,11,课堂导学,对点训练,三,7.,如下图，在,ABC,中，,AB,15,，,AC,20,，,BC,25,，,AD,是,BC,边上的高，,(1),判断,ABC,的形状，并说明理由；,(1),ABC,为直角三角形，理由如下：,AB,2,AC,2,625,，,BC,2,625,，,AB,2,AC,2,BC2,，,BAC,90,，,ABC,是直角三角形；,课堂导学对点训练三7.如下图，在ABC中，AB15，AC,12,课堂导学,7.,如下图，在,ABC,中，,AB,15,，,AC,20,，,BC,25,，,AD,是,BC,边上的高，,(2),求,AD,的,长,.,课堂导学7.如下图，在ABC中，AB15，AC20，B,13,课堂导学,8.,如下图，在,ABD,中，,A,90,，,AB,3,，,AD,4,，,BC,12,，,DC,13,，求四边,形,ABCD,的面积,在,Rt,ABD,中，,BD,5,，,BCD,中，,BC,2,BD,2,52,122,169,，,CD,2,169,，,BC,2,BD,2,DC,2,，,BCD,是直角三角形，,S,四边形,ABCD,S,ABD,S,BDC,AD,AB,BD,BC,36.,课堂导学8.如下图，在ABD中，在RtABD中，BD,14,课后巩固,9.,以下列各组数为边，不能构成直角三角形的是,(,),A,1,，,2,，,3 B,3,，,4,，,5,C,6,，,8,，,10 D,7,，,24,，,25,10.,下列各组数为勾股数的是,(,),A,6,，,12,，,13 B,3,，,4,，,7,C,8,，,15,，,16 D,5,，,12,，,13,A,D,课后巩固9.以下列各组数为边，不能构成直角三角形的是(,15,课后巩固,11.,命题：,对顶角相等；,两直线平行，内错角相,等；,全等三角形的对应边相等其中逆命题为,真命题的有,(,),A,0,个,B,1,个,C,2,个,D,3,个,12.,如下图，四边形,ABCD,中，,B,90,，且,AB,BC,2,，,CD,3,，,DA,1,则,DAB,的度数,(,),A,90,B,120,C,135,D,150,C,C,课后巩固11.命题：对顶角相等；两直线平行，内错角相12,16,课后巩固,13.,已知：如下图，,ABC,中，,CD,AB,于,D,点，,AC,4,，,BC,3,，,DB,.,(1),求,AB,的长；,(1),在,Rt,CDB,中，,DC,，,在,Rt,ACD,中，,AD,，,AB,AD,DB,5.,课后巩固13.已知：如下图，ABC中，CDAB于D点，(,17,课后巩固,(2),ABC,是直角三角形，,AC2,BC2,25,，,AB,2,25,，,AC,2,BC,2,AB,2,，,ABC,是直角三角形,13.,已知：如下图，,ABC,中，,CD,AB,于,D,点，,AC,4,，,BC,3,，,DB,.,(2),猜想：,ABC,是什么特殊,三角形，并证明你的猜想,课后巩固(2)ABC是直角三角形，AC2BC225，,18,课后巩固,14.,如下图，已知,ABC,中，,AB,的垂直平分线交,BC,于,D,，,AC,的垂直平分线交,BC,于,E,，,M,，,N,为垂,足，若,BD,3,，,DE,4,，,EC,5,，求,B,的度数,课后巩固14.如下图，已知ABC中，AB的垂直平分线交BC,19,课后巩固,连结,AD,，,AE.,则,AD,BD,3,，,AE,CE,5,，,AD,2,DE,2,9,16,25,，,AE,2,25,，,AD,2,DE,2,AE,2,，,ADE,是直角三角形，,ADB,ADE,90,，,ADB,是等腰直角三角形，,B,45.,课后巩固连结AD，AE.则ADBD3，AECE5，,20,能力培优,15.,如下图，点,D,是,ABC,内一点，把,ABD,绕点,B,顺时针,方向旋转,60,得到,CBE,若,AD,4,BD,3,CD,5.,(1),判断,DEC,的形状，并说明理由；,(1),DEC,是直角三角形，理由：由题意得,CEB,ADB,，,EC,AD,4,，,BD,BE,，,又,DBE,ABC,60,，,DBE,为等边三角形，,DE,BD,3,，,DE,2,EC,2,CD,2,，,DEC,为直角三角形,能力培优15.如下图，点D是ABC内一点，把ABD绕点B,21,能力培优,(2),DEC,为直角三角形，,DEC,90,，,又,BDE,为等边三角形，,BED,60,，,故,BEC,90,60,150,，,即,ADB,150.,15.,如下图，点,D,是,ABC,内一点，把,ABD,绕点,B,顺时针,方向旋转,60,得到,CBE,若,AD,4,BD,3,CD,5.,(1),判断,DEC,的形状，并说明理由；,(2),求,ADB,的度数,.,能力培优(2)DEC为直角三角形，15.如下图，点D是,22,感谢聆听,感谢聆听,23,
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