物理实验-直接测量不确定度评估资料课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,直接测量不确定度评估,Gauss,分布,测量列的,平均值,、标准差,A,类不确定度,t,分布,B,类不确定度,直接测量的合成不确定度,直接测量不确定度评估Gauss分布,1,Gauss,分布,也称,正态分布,。,的平均值等于,0,、方差为,。,特,征：,对称性,大于,平均值,与,小,于平均值的概,率相等,；,单峰性,平均值处的概率最大；,归一化,Gauss分布也称正态分布。,2,落,在,，,+,d,的概率,dp,=,f,(,),d,落,在,-,，,、,-2,，,2,、,-3,，,3,区间,的,置信,概率,分别,为,落在，+d的概率 dp=f()d,3,测量列的,平均值,、标准差,实验中，对物理量,X,做,n,次等精度测量，,数据列,x,1,、,x,2,、,x,3,、,、,x,n,平均值,标准差,意义：,n,10,时，,X,的测量中任何单,次,测量的,落在,-,，,的概率,是,0.683,，落在,-,，,外部的概率是,0.317,；,测量列的平均值、标准差实验中，对物理量X做n次等精度测量，数,4,落,在,-2,，,2,的概率为,0.954,；,落,在,-3,，,3,的概率为,0.997,（注意）,。,测量列服从正态分布，标准差,给出测量值的离散程度。,n,时，物理量,X,连续随机量，即,落在-2，2的概率为0.954；,5,A,类不确定度,测量,物理量,X,，是确定,X,的真值,x,0,。,n,次等精度测量列的平均值 表示,x,0,，平均值的标准差,测量列符合统计规律的不确定度,A,类不确定度,。定义,A类不确定度测量物理量X，是确定X的真值x0。n次等精度测量,6,n,时，平均值,。平均值表示,x,0,是最佳的。,u,A,的统计意义,：,x,0,落,在,的,置信,概率为,68.3%,，落在外部概率,31.7%,；,落,在,的,置信,概率为,95.4%,，落在外部概率,4.6%,；,落,在,的,置信,概率为,99.7%,，落在外部概率,0.3%,；,不写明概率，默认为,95%,。,n时，平均值 。平均值表示x0是最,7,t,分布,正态,分布是无穷多次测量的一种极限情况,。,有限次测量,（,n,小）,时,，测量列服从,t,分布,。,t,分布曲线较平缓,n,时，,t,分布,正态,分布,t,分布的,A,类不确定度,U,A,=,t,p,u,A,t,p,=,t,p,(,n,，,p,),p,置信概率,t分布正态分布是无穷多次测量的一种极限情况。有限次测量（n,8,t,p,与,n,的关系,3,4,5,6,7,8,0.68,1.32,1.20,1.14,1.11,1.09,1.08,0.90,2.92,2.35,2.13,2.02,1.94,1.89,0.95,4.30,3.18,2.78,2.57,2.45,2.37,0.99,9.93,5.84,4.60,4.03,3.71,3.50,8,10,11,20,0.68,1.08,1.06,1.04,1.03,1.00,0.90,1.89,1.83,1.76,1.73,1.63,0.95,2.37,2.26,2.15,2.09,1.96,0.99,3.50,3.25,2.98,2.86,2.58,tp与n的关系3456780.681.321.201.141,9,例,1.3.1,用螺旋测微器测量一钢管的直径,（单位：,mm,）,为,42.350,、,42.450,、,42.370,、,42.330,、,42.300,、,42.400,、,42.480,、,42.350,、,42.290,。求置信概率为,0.68,、,0.95,、,0.99,时，该测量列的平均值、标准差和,A,类不确定度。,解：,平均值,标准差,例1.3.1 用螺旋测微器测量一钢管的直径（单位：mm,10,A,类标准不确定度,p,t,p,U,A,=,t,p,u,A,/mm,1,0.68,1.07,0.02,2,0.95,2.31,0.05,3,0.99,3.36,0.07,A类标准不确定度ptpUA=tp uA/mm10.681,11,B,类不确定度,不符合统计规律的不确定度。,测量工具、仪表产生的误差与器械的最小分度,x,min,、级别有关。,估计误差,估,单次测量的误差，是估计读数的最大允差；,仪器误差,仪,器械的精度级别产生的误差，是仪器的最大允差；,示值误差,示,精度级别未知时的误差。,B类不确定度不符合统计规律的不确定度。,12,仪器的不确定度,u,仪,仪,置信因子,k,p,p,（注意,k,0.683,=1.00,）,p,0.500,0.683,0.900,0.950,0.955,0.990,0.997,k,p,0.675,1.00,1.65,1.96,2.00,2.58,3.00,仪器的不确定度u仪 仪p0.5000.6830.900,13,仪器误差,分布规律（右,图）,概率统计理论给出，置信系数,C,均匀,=3,1/2,、,C,三角,=6,1/2,、,C,正态,=3,。,“大学物理实验”中取,C,=3,1/2,1.732,或,u,仪,=,仪,估,、,仪,是相互独立的,仪器误差,14,直接测量的合成不确定度,约定：,绝对不确定度,取,一位,有效数字，,相对不确定度,可以取,二位,有效数字。,结果,直接测量的合成不确定度约定：绝对不确定度取一位有效数字，相对,15,例,1.3.2,用,0.2,级万用表,（,R,中,=20 k,）,测量某个电阻的电阻值，得到下表中数据，求其电阻值。,解：,1,2,3,4,5,6,R,/k,3.89,3.88,3.86,3.88,3.87,3.86,例1.3.2 用0.2级万用表（R中=20 k）测,16,物理实验-直接测量不确定度评估资料课件,17,单次测量的不确定度评估,单次测量（,n,=1,），,u,A,=0,。,例,1.3.3,用游标卡尺测量一样品的长度，,D,=18.36 mm,。,解：,u,A,=0,游标卡尺：,估,仪,=0.02 mm,u,C,=,u,B,仪,故,D,=18.36 0.02 mm,单次测量的不确定度评估单次测量（n=1），uA=0。,18,docin/sanshengshiyuan,doc88/sanshenglu,更多精品资源请访问,docin/sanshengshiyuan 更多精品,19,