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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,直线、圆的位置关系,1,能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位,置关系；能根据给定两个圆的方程，判断两圆的,位置关系,2,能用直线和圆的方程解决一些简单的问题,3,初步了解用代数方法处理几何问题的思想,理 要 点,一、直线与圆的位置关系,(,圆心到直线的距离为,d,，圆的半,径为,r,),相离,相切,相交,图形,量化,方程,观点,0,0,0,几何,观点,d,r,d,r,d,r,二、圆与圆的位置关系,(,O,1,、,O,2,半径,r,1,、,r,2,，,d,|,O,1,O,2,|),相离,外切,相交,内切,内含,图形,量的关系,d,r,1,r,2,d,r,1,r,2,|,r,1,r,2,|,d,r,1,r,2,d,|,r,1,r,2,|,d,|,r,1,r,2,|,究 疑 点,1,在求过一定点的圆的切线方程时，应注意什么？,提示：,应首先判断这点与圆的位置关系，若点在圆上，则该点为切点，切线有一条，若点在圆外切线应有两条,2,用两圆的方程组成的方程组有一解或无解时能否准确,判定两圆的位置关系？,提示：,不能，当两圆方程组成的方程组有一解时，两圆有外切和内切两种可能情况，当方程组无解时，两圆有相离和内含两种可能情况,题组自测,1,直线,l,：,y,1,k,(,x,1),和圆,x,2,y,2,2,y,0,的位置关系,是,(,),A,相离,B,相切或相交,C,相交,D,相切,答案：,C,2,“,k,1,”,是,“,直线,x,y,k,0,与圆,x,2,y,2,1,相交,”,的,(,),A,充分而不必要条件,B,必要而不充分条件,C,充分必要条件,D,既不充分也不必要条件,答案：,A,答案：,B,4.(2010,菏泽模拟,),已知直线,y,x,b,，圆的方程是,x,2,y,2,2,，当,b,为何值时，圆与直线：,(1),有两个公共点？,(2),有一个公共点？,(3),无公共点？,消去,y,得,2,x,2,2,bx,b,2,2,0,，于是,16,4,b,2,.,(1),当,0,，即,2,b,2,时，圆与直线有两个公共点；,(2),当,0,，即,b,2,时，圆与直线有一个公共点；,(3),当,2,或,b,2,时，圆与直线无公共点,归纳领悟,判断直线与圆的位置关系一般有两种方法：,1,代数法：将直线方程与圆方程联立方程组，再将二元方,程组转化为一元二次方程，该方程解的情况即对应直,线与圆的位置关系这种方法具有一般性，适合于判,断直线与圆锥曲线的位置关系，但是计算量较大,2,几何法：圆心到直线的距离与圆半径比较大小，即可,判断直线与圆的位置关系这种方法的特点是计算量,较小,注意：,两种方法中优先考虑使用几何法,.,答案：,C,答案：,C,答案：,C,答案：,(1)D,(2),x,y,3,0,(1),本题,(1),中若将条件,“,位于,y,轴左侧,”,去掉，则圆的方程 如何？,(2),本题,(2),中条件不变，求过点,(1,3),与圆相切的切线方程,归纳领悟,1,求过圆外一点,(,x,0,，,y,0,),的圆的切线方程,(1),几何方法,当斜率存在时，设为,k,，切线方程为,y,y,0,k,(,x,x,0,),，即,kx,y,y,0,kx,0,0.,由圆心到直线的距离等于半径，即可得,出切线方程,(2),代数方法,当斜率存在时，设切线方程为,y,y,0,k,(,x,x,0,),，即,y,kx,kx,0,y,0,，代入圆方程，得一个关于,x,的一元二次方程，由,0,，求得,k,，切线方程即可求出,题组自测,1,已知两圆,C,1,：,x,2,y,2,2,x,10,y,24,0,，,C,2,：,x,2,y,2,2,x,2,y,8,0,，则两圆公共弦所在的直线方程是,_,解析：,两圆相减即得：,x,2,y,4,0.,答案：,x,2,y,4,0,2,两圆,x,2,y,2,6,x,6,y,48,0,与,x,2,y,2,4,x,8,y,44,0,公切线的条数是,_,答案：,2,答案：,1,4,若,O,：,x,2,y,2,5,与,O,1,：,(,x,m,),2,y,2,20(,m,R),相,交于,A,、,B,两点，且两圆在点,A,处的切线互相垂直，则线段,AB,的长度是,_,答案：,4,归纳领悟,判断两圆的位置关系时常用几何法，即利用两圆圆心之间的距离与两圆半径之间的关系，一般不采用代数法若两圆相交，则两圆公共弦所在直线的方程可由两圆的方程作差消去,x,2,、,y,2,项得到,一、把脉考情,从近两年高考试题来看，主要考查直线与圆，圆与圆的位置，关系题型以选择题、填空题为主，属中档题,利用直线与圆的位置关系，求弦长问题求圆的方程或求 参数范围是考查的热点问题，着重考查数形结合思想，预测,2012,仍为考查重点,二、考题诊断,1,(2010,四川高考,),直线,x,2,y,5,0,与圆,x,2,y,2,8,相交于,A,、,B,两点，则,|,AB,|,_.,2,(2010,江苏高考,),在平面直角坐标系,xOy,中，已知圆,x,2,y,2,4,上有且只有四个点到直线,12,x,5,y,c,0,的距离为,1,，则实数,c,的取值范围是,_,答案：,(,13,13),答案：,D,答案：,B,点 击 此 图 片 进 入,“,课 时 限 时 检 测,”,
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