挠度计算课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,A,*,第十章 变形和裂缝宽度的计算,10.3 受弯构件的挠度验算,10.3 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算,10.3.1 挠度控制的目的和要求,目的,1、,保证结构的使用功能要求,。结构构件产生过大的变形将影响甚至丧失其使用功能，如支承精密仪器设备的梁板结构挠度过大，将难以使仪器保持水平；屋面结构挠度过大会造成积水而产生渗漏；吊车梁和桥梁的过大变形会妨碍吊车和车辆的正常运行等。,2、,防止对结构构件产生不良影响,。如支承在砖墙上的梁端产生过大转角，将使支承面积减小、支承反力偏心增大，并会引起墙体开裂。,3、,防止对非结构构件产生不良影响,。结构变形过大会使门窗等不能正常开关，也会导致隔墙、天花板的开裂或损坏。,1,A,第十章 变形和裂缝宽度的计算10.3 受弯构件的挠度验算,第十章 变形和裂缝宽度的计算,4、,保证使用者的感觉在可接受的程度之内,。过大振动、变形会引起使用者的不适或不安全感。,10.3 受弯构件的挠度验算,要求,f,f,f,2,A,第十章 变形和裂缝宽度的计算4、保证使用者的感觉在可接受的程,第十章 变形和裂缝宽度的计算,钢筋混凝土梁的抗弯刚度B,截面,抗弯刚度,EI,体现了截面抵抗弯曲变形的能力，同时也反映了截面弯矩与曲率之间的物理关系。,对于弹性均质材料截面，,EI,为常数，,M,-,f,关系为直线。,10.3 受弯构件的挠度验算,10.3.2 截面抗弯刚度的概念,对匀质弹性材料梁,3,A,第十章 变形和裂缝宽度的计算钢筋混凝土梁的抗弯刚度B截面抗弯,第十章 变形和裂缝宽度的计算,=,（两端刚接）,水平力-侧移：,d,3,12,h,EI,V,=,（集中荷载）,荷载-挠度：,48,f,3,l,0,EI,P,=,弯矩-曲率：,f,EI,M,=,应力-应变：,e,s,E,刚度是反映力与变形之间的关系：,10.3 受弯构件的挠度验算,4,A,第十章 变形和裂缝宽度的计算=（两端刚接）水平力-侧移：d3,第十章 变形和裂缝宽度的计算,由于混凝土开裂、弹塑性应力-应变关系和钢筋屈服等影响，,钢筋混凝土,适筋梁,的,M,-,f,关系不再是直线,，而是随弯矩增大，截面曲率呈曲线变化。,10.3 受弯构件的挠度验算,对钢筋混凝土梁,M,y,M,k,M,cr,0.85,E,c,I,0,B,s,M,f,5,A,第十章 变形和裂缝宽度的计算 由于混凝土开裂、弹塑性应,第十章 变形和裂缝宽度的计算,短期弯矩,M,k,一般处于第阶段，,刚度计算需要研究构件带裂缝时的工作情况,。该阶段裂缝基本等间距分布，钢筋和混凝土的应变分布具有以下特征：,10.3 受弯构件的挠度验算,对钢筋混凝土梁,6,A,第十章 变形和裂缝宽度的计算短期弯矩Mk一般处于第阶段，刚,第十章 变形和裂缝宽度的计算,10.3 受弯构件的挠度验算,7,A,第十章 变形和裂缝宽度的计算10.3 受弯构件的挠度验算7A,第十章 变形和裂缝宽度的计算,三、刚度公式的建立,材料力学中曲率与弯矩关系的推导,几何关系,物理关系,平衡关系,10.3 受弯构件的挠度验算,8,A,第十章 变形和裂缝宽度的计算三、刚度公式的建立几何关系物理关,第十章 变形和裂缝宽度的计算,1、几何关系,：,2、物理关系,：,3、平衡关系,：,根据裂缝截面的应力分布,10.3 受弯构件的挠度验算,9,A,第十章 变形和裂缝宽度的计算1、几何关系：2、物理关系：3、,第十章 变形和裂缝宽度的计算,3、平衡关系,：,根据裂缝截面的应力分布,10.3 受弯构件的挠度验算,10,A,第十章 变形和裂缝宽度的计算3、平衡关系：根据裂缝截面的应力,第十章 变形和裂缝宽度的计算,10.3 受弯构件的挠度验算,11,A,第十章 变形和裂缝宽度的计算10.3 受弯构件的挠度验算11,第十章 变形和裂缝宽度的计算,四、参数,h,、,z,和,y,1、开裂截面的内力臂系数,h,试验和理论分析表明，在短期弯矩,M,sk,=（0.50.7）,M,u,范围，裂缝截面的相对受压区高度,x,变化很小，内力臂的变化也不大。对常用的混凝土强度和配筋情况，,h,值在0.830.93,之间波动。规范为简化计算，取,h,=0.87,。,2、受压区边缘混凝土平均应变综合系数,z,根据试验实测受压边缘混凝土的压应变，可以得到系数,z,的试验值。在,短期弯矩,M,sk,=（0.50.7）,M,u,范围，,系数,z,的变化很小，仅与配筋率有关。规范根据试验结果分析给出，,受压翼缘加强系数,10.3 受弯构件的挠度验算,12,A,第十章 变形和裂缝宽度的计算四、参数h、z 和y受压翼缘加强,第十章 变形和裂缝宽度的计算,10.3 受弯构件的挠度验算,13,A,第十章 变形和裂缝宽度的计算10.3 受弯构件的挠度验算13,第十章 变形和裂缝宽度的计算,3、钢筋应变不均匀系数,y,r,te,为以有效受拉混凝土截面面积计算的受拉钢筋配筋率。,A,te,为有效受拉混凝土截面面积，对受弯构件取,当,y,1.0时，取,y,=1.0；,对直接承受重复荷载作用的构件，取,y,=1.0。,10.3 受弯构件的挠度验算,14,A,第十章 变形和裂缝宽度的计算3、钢筋应变不均匀系数y,第十章 变形和裂缝宽度的计算,在短期弯矩,M,sk,=（0.50.7）,M,u,范围，三个参数,h,、,z,和,y,中，,h,和,z,为常数，,而,y,随弯矩增长而增大,。,该参数反映了裂缝间混凝土参与受拉工作的情况,，随着弯矩增加，由于裂缝间粘结力的逐渐破坏，混凝土参与受拉的程度减小，平均应变增大，,y,逐渐趋于1.0，抗弯刚度逐渐降低。,10.3 受弯构件的挠度验算,15,A,第十章 变形和裂缝宽度的计算 在短期弯矩Msk=（0.5,第十章 变形和裂缝宽度的计算,五、长期荷载作用下的抗弯刚度,在长期荷载作用下，由于混凝土的,徐变,，会使梁的挠度随时间增长。此外，钢筋与混凝土间,粘结滑移徐变,、混凝土,收缩,等也会导致梁的挠度增大。根据长期试验观测结果，长期挠度与短期挠度的比值,q,可按下式计算，,长期抗弯刚度,10.3 受弯构件的挠度验算,16,A,第十章 变形和裂缝宽度的计算五、长期荷载作用下的抗弯刚度长期,第十章 变形和裂缝宽度的计算,六、受弯构件的挠度变形验算,由于弯矩沿梁长的变化的，,抗弯刚度沿梁长也是变化的,。但按变刚度梁来计算挠度变形很麻烦。,规范为简化起见，取同号弯矩区段的最大弯矩截面处的最小刚度B,min,，,按等刚度梁来计算,这样挠度的简化计算结果比按变刚度梁的理论值略偏大。,但,靠近支座处的曲率误差对梁的最大挠度影响很小,，且挠度计算仅考虑弯曲变形的影响，实际上还存在一些剪切变形，因此按最小刚度B,min,计算的结果与实测结果的误差很小。,“最小刚度刚度原则”,10.3 受弯构件的挠度验算,17,A,第十章 变形和裂缝宽度的计算六、受弯构件的挠度变形验算“最小,