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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,2.5,逆命题和逆定理,下列句子是命题的是 （）,A.,画,AOB=45,B.,小于直角的角是锐角吗？,C.,连结,CD D.,飞机是会飞的交通工具,命题的定义,:,对某件事作出正确或不正确判断的句子叫做命题,D,知识回顾,命题的结构：,命题由,题设,、,结论,组成,命题有真有假,：,正确的命题是真命题，,错误的命题是假命题,填表并思考,假,a,b,a,2,b,2,如果,a,2,b,2,，那么,a,b,。,真,a,2,b,2,a,b,如果,a,b,，那么,a,2,b,2,。,真,两直线平行,同位角相等,同位角相等，两直线平行,真,同位角相等,两直线平行,两直线平行，同位角相等,真假,结论,条件,命题,观察表中的各命题，从命题的条件和结论分析，命题与命题有什么关系？命题与命题也是这种关系吗？,探索新知,互逆命题的定义,：,在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做,互逆命题,。,我们把其中的一个叫做,原命题,，另一个叫做它的,逆命题,。,假,a,b,a,2,b,2,如果,a,2,b,2,，那么,a,b,。,真,a,2,b,2,a,b,如果,a,b,，那么,a,2,b,2,。,真,两直线平行,同位角相等,同位角相等，两直线平行,真,同位角相等,两直线平行,两直线平行，同位角相等,真假,结论,条件,命题,命 题,真或假,原命题,既是中心对称，又是轴对称的图形是圆,.,逆命题,原命题,在同一个三角形中，等边对等角,.,逆命题,原命题,飞机是会飞的交通工具,.,逆命题,写出下列命题的逆命题，并判定,原命题,和,逆命题,的真假：,圆既是中心对称，又是轴对称的图形,.,在同一个三角形中，等角对等边,.,会飞的交通工具,是飞机,.,假,真,真,真,真,假,思考：每个命题都 有逆命题吗？,像那样，,如果一个,定理,的逆命题能被证明是真命题，那么就叫它是,原定理,的,逆定理,，这两个定理叫做,互逆定理,.,你还能得出类似的一些结论吗,?,一个命题的逆命题是真命题还是假命题？,是,课内练习（课本P,67,课内练习）：,1.,写出下列各命题的逆命题，并判断原命题和所得的逆命题的真假：,（,1,）同位角相等；,（,2,）如果,|a|=|b|,，那么,a=b,；,（,3,）等边三角形的三个角都是,60,逆命题：相等的角是同位角，,逆命题：如果,a=b,，那么,|a|=|b|,逆命题：三个角都是,60,的三角形是等边三角形,下列定理中，哪些有逆定理？如果有逆定理，请说出逆定理：,（,1,）等腰三角形的两个底角相等,.,有两个角相等的三角形是等腰三角形,（,2,）同旁内角互补,两直线平行.,两直线平行,同旁内角互补,.,做一做,快速判断,:作业题,1,下列说法哪些正确，哪些不正确？,（,1,）每个定理都有逆定理。,（,2,）每个命题都有逆命题。,（,3,）假命题没有逆命题。,（,4,）真命题的逆命题是真命题。,任意作一条线段，并画出它的中垂线,知识回顾,线段的中垂线（垂直平分线）有什么性质？,A,B,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等,O,D,C,P,例,1,说出命题“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”的逆命题，并证明这个逆命题是真命题。,A,P,B,已知：如图，是一条线段，是一点，且,求证：点在线段的垂直平分线上,作PC,AB于 点O,O,C,证明,:,PA=PB,，,POAB,，,OA=OB,（等腰三角形三线合一性质）,PC,是,AB,的垂直平分线。,点,P,在线段,AB,的垂直平分线上,证明命题：,到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上,(2),当点,P,在线段上，结论显然成立；,(1),当点,P,不在 线段,AB,上时，,A,B,P,P,P,P,P,P,知识学习,线段垂直平分线性质定理：,到线段两端距离相等的点，,在这条线段的垂直平分线上,A,P,B,几何语言：,PA=PB,点,P,在,AB,的垂直平分线上,线段垂直平分线上的点,到这条线段两个端点的距离相等,线段垂直平分线性质定理的,逆定理,：,两者是互逆定理！,练习,求证：三角形三边的垂直平分线相交于一点,1,、在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做,互逆命题,如果把其中一个命题叫做,原命题,，那么另一命题就叫做它的,逆命题,2,、如果一个定理的逆命题被证明是真命题（定理），那么这两个定理叫做,互逆定理,，其中的一个定理叫做另一个定理的,逆定理,课堂小结：,3,、线段垂直平分线性质定理：,到一条线段两个端点距离相等的点，,在这条线段的垂直平分线上,A,P,B,几何语言：,PA=PB,点,P,在,AB,的垂直平分线上,线段垂直平分线上的点,到这条线段两个端点的距离相等,4,、线段垂直平分线性质定理的,逆定理,：,两者是互逆定理！,
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