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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,-,单付根,-单付根,1,第一章集 合,1.1,集合与元素,第一章集 合1.1 集合与元素,2,军训,教官常说的“集合”是什么意思？,军训教官常说的“集合”是什么意思？,3,问题一,1.,你知道中国的“西南三省”是哪三个省份么？,2.,世界上的“四大洋”的名称是什么？,3.,组成太阳光的七种单色光是哪七种颜色？,四川、贵州、云南,太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋,红、橙、黄、绿、青、蓝、紫,问题一1.你知道中国的“西南三省”是哪三个省份么？四川、贵州,4,某商店进了一批货，包括：面包、饼干、汉堡、彩笔、水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子；那么如何将这些商品放在指定的篮筐里？,问题二,面包,饼干,汉堡,果冻,薯片,食品筐,彩笔,水笔,橡皮,裁纸刀,尺子,文具筐,某商店进了一批货，包括：面包、饼干、汉堡、彩笔、水笔、橡,5,整体,食品筐,文具筐,个体,探讨,以上哪些是整体？哪些是个体,？,面包,饼干,汉堡,果冻,薯片,彩笔,水笔,橡皮,裁纸刀,尺子,整体食品筐文具筐 探讨以上哪些是整体？哪些是个体？面包彩,6,集合：,由某些,确定,的对象组成的,整体,叫做,集合,、,集合与元素的定义,元素：,集合中每个确定的对象叫做这个集合的,元素,一般采用大写英文字母,A,，,B,，,C,，,表示,一般采用小写英文字母,a,，,b,，,c,表示,集合：由某些确定的对象组成的整体叫做集合、集合与元素的定,7,例,1,下列对象能否组成集合？,（,1,）中国的直辖市,（,2,）方程,-1=0,的所有解,（,3,）大于,3,的自然数,（,4,）著名科学家,能,能,能,不能,例1 下列对象能否组成集合？能能能不能,8,小组合作探究,集合元素的特征：,任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？,问题,1,：,18,计算机班所有的“高个子”能否构成一个集合？,由此说明什么？,议一议,不能、集合中的元素必须是确定的,小组合作探究集合元素的特征：任意一组对象是否都能组成,9,问题,2,：在一个给定的集合中能否有相同的元素？,由此说明了什么？,不能、集合中的元素是不重复出现的,问题,3,：咱班的全体同学组成一个集合，调整座位后,这个集合有没有变化？由此说明什么？,没有，集合中的元素是没有顺序的,议一议,问题2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？不能、集合中的元,10,2,、集合中元素的特征,无序性,一,个给定的 集合中的元,素排列无顺,序,确定性,一个给定的集合中的元素必须是确定,的,互异性,一个给定的集合中的元素都是互不相同的,2、集合中元素的特征无序性 一个给定的 集合中的元确定,11,3,、集合的分类,练习1,判断下列语句是否正确,（1）由2，2，3，3构成一个集合，此集合共有4个元素；,（2）所有三角形构成的集合是无限集；,（3）周长为20 cm 的三角形构成的集合是有限集,。,（1）有限集：含有有限个元素的集合,（2）无限集：含有无限个元素的集合,（,3,）空集：,不含任何元素的集合，记作,3、集合的分类练习1 判断下列语句是否正确（1）有限集,12,集合,自然数,集,整数集,正整数集,有理数集,实数集,记号,N,Z,N,+,或,N*,Q,R,4,、,常用数集及其记法,由,数组成的集合叫,数集,集合自然数集整数集正整数集有理数集实数集记号 NZN+或N*,13,元素与集合,5,、元素与集合的关系,.,元素,a,是,集合,A,的元素，,记作,a,A,，,读作,a,属于,A.,元素,a,不,是,集合,A,的元素，,记作,a,A,，,读作,a,不,属于,A,.,5、元素与集合的关系.元素a是集合A元素a不是集合A,14,例,2,用符号“,”或“,”填空：,（,1,）,1_N,，,0_N,，,-4_N,，,0.3_N,；,（,2,）,1_Z,，,0_Z,，,-4_Z,，,0.3_Z,；,（,3,）,1_Q,，,0_Q,，,-4_Q,，,0.3_Q,；,（,4,）,1_R,，,0_R,，,-4_R,，,0.3_R,学以致用,例2用符号“”或“”填空：学以致用,15,练习,用符号“,”或“,”填空：,(1),-,3_N,；,(2)3.14_ Q,；,(3)_Z,；,(4),-,_R,；,(5)_R,；,(6)0 _Z,提高练习,练习 用符号“”或“”填空：提高练习,16,对于下列给定的对象所组成的集合，分别指出它们的元素是哪些？,（,1,）,1,4,7,10,；,（,2,）小于,5,的正整数；,（,3,）中国的“西南三省”,.,怎样表示这些集合呢？,探究,对于下列给定的对象所组成的集合，分别指出它们的元素是,17,1,0,列举法：,把集合中的元素,一一列举,出来，写在大括号里，,元素间用逗号分开,。,6,、集合的表示方法,例1,用列举法表示下列集合,（,1,）由,1,2,3,4,5,6,组成的集合,（2,）方程,x-1=0,的解组成的集合,（,3,）小于,100,的所有自然数组成的集合,1,2,3,4,5,6,1,0,1,2,3,，,，,98,99,10 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号里，元,18,2,0,描述法,：,用集合中元素的共同特征 来 表示集合，,一般形式为,xx,具有的共同特征,例,3,用描述法表示下列集合,（,1,）大于,6,的实数组成的集合,（,2,）不等式,2x-3,0,的解组成的集合,（,3,）所有三角形组成的集合,xx,6,xx,1.5,xx,是三角形,20 描述法：用集合中元素的共同特征 来 表示集合，例,19,例,4,用适当的方法表示下列集合,（,1,）大于,-1,且小于,3,的整数组成的集合,（,2,）不等式,4x-5,3,的解集,（,3,）平面直角坐标系中，直线,y=x,上的点组成的集合,0,1,2,xx,2,(x,y)y=x,例4 用适当的方法表示下列集合0,1,2xx2,20,思考交流,（,1,）什么类型的集合采用列举法表示比较合适？,（,2,）什么类型的集合采用描述法表示比较合适？,归纳：列举法表示集合，可以明确看到集合的元素；描述法表示集合，可以清晰反映出元素的特征性质，一般情况，有限集合中元素较少时多采用列举法，无限集合多用描述法，但也有例外。在具体问题中，要灵活选用最佳方法。,思考交流（1）什么类型的集合采用列举法表示比较合适？归纳：列,21,课堂小结,1,、集合的有关概念：,集合、元素,；,4,、,常用数集,：,N,、,Z,、,N,+,、,Q,、,R,；,3,、,集合的分类：,有限集、无限集,、空集,；,5,、,元素与集合的关系：,属于、不属于,；,2,、,集合中元素的,特征：,确定性、互异性、无序性,；,6,、,集合的表示法：,列举法、描述法,。,课堂小结1、集合的有关概念：集合、元素；4、常用数集：N、Z,22,作 业：,课本,P11,习题,1,、,2,、,3,作 业：,23,谢谢，再见！,谢谢，再见！,24,
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