(初中二年级)八年级数学上册全套-ppt课件

大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,*,*,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,*,*,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,*,*,大,小,*,大,小,*,*,大,小,*,*,大,小,*,*,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,*,大,小,*,大,小,*,*,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,*,*,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,*,*,大,小,大,小,大,小,大,小,*,*,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,*,*,大,小,*,*,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,*,*,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,*,*,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,*,*,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,*,*,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,*,*,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,*,大,小,*,大,小,*,*,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,*,*,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,*,大,小,*,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,*,*,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,*,*,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,*,*,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,*,*,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,*,*,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,*,*,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,*,*,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,*,*,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,*,*,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,*,*,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,*,*,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,*,*,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,*,*,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,*,*,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,*,*,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,*,*,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,*,大,小,*,大,小,*,*,大,小,*,大,小,*,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,*,*,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,*,*,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,*,*,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,大,小,*,大,小,*,上海科学技术出版社（初中二年级）八年级数学上册全套,PPT,课件,上海科学技术出版社（初中二年级）八年级数学上册全套PPT课件,图形在坐标系中的平移,图形在坐标系中的平移,体验回顾,1.,什么叫做平移？,2.,平移后得到的新图形与原图形有什么关系？,把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种变换，叫做平移。,平移后图形的位置改变，形状、大小不变。,3.,平移的两个条件,平移的方向,平移的距离,体验回顾1.什么叫做平移？2.平移后得到的新图形与原图形有什,B,A,C,A,1.,已知三角形,ABC,，平移三角形,ABC,使点,A,和点,A,重合。,2.,把鱼往左平移,6cm,。,(,假设每小格是,1cm),A,B,BACA 1.已知三角形ABC，平移三角形ABC使点A和点,探究一,0,-3 -2 -1 1 2 3 4 x,3,2,1,-2,-1,-3,4,A (-2,，,-3),y,1.,点,A,向右平移,3,个单位长度得到点,B,，写出点,B,坐标。,2.,点,A,向右平移,5,个单位长度得到点,C,，写出点,C,坐标。,B (1,，,-3),C (3,，,-3),A (-2,，,-3),B (1,，,-3),C (3,，,-3),请你观察,A,、,B,、,C,三点的坐标的变化，你能发现什么规律吗？,探究一0-3 -2 -1 1 2 3 4,探究二,0,-3 -2 -1 1 2 3 4 x,3,2,1,-2,-1,-3,4,A (-2,，,-3),y,C (-2,，,4),B (-2,，,2),1.,点,A,向上平移,5,个单位长度得到点,B,。,2.,点,A,向上平移,7,个单位长度得到点,C,。,请你观察,A,、,B,、,C,三点的坐标的变化，你能发现什么规律吗？,A (-2,，,-3),C (-2,，,4),B (-2,，,2),探究二0 -3 -2 -1 1 2 3,3,2,1,-2,-1,-3,4,y,A,B,C,-5,-4,A,1,C,1,B,1,A,2,C,2,B,2,如图，,ABC,在坐标平面内平移后得到,A,1,B,1,C,1,。,1.,移动的方向怎样？,3.,如果,ABC,向下平移,4,个单位，得到,A,2,B,2,C,2,，写出各点的坐标，看它们有怎样的变化。,2.,写出,ABC,与,A,1,B,1,C,1,各点的坐标，它们有怎样的变化？,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,321-2-1-34yABC-5-4A1C1B1A2C2B2,(1),左、右平移：,(a0),向右平移,a,个单位,原图形上的点,P(x,，,y),向左平移,a,个单位,原图形上的点,(x,，,y),P,1,(x+a,，,y),(x-a,，,y),总结规律,:,图形平移与点的坐标变化间的关系,记作：,P(x,，,y) P,1,(x+a,，,y),记作：,P (x,，,y) P,1,(x-a,，,y),(1)左、右平移：(a0)向右平移a个单位原图形上的点P(,(2),上、下平移：,(b0),向上平移,b,个单位,原图形上的点,(x,，,y),向下平移,b,个单位,原图形上的点,(x,，,y),(x,，,y+b),(x,，,y-b),记作：,P (x,，,y) P,1,(x,，,y+b),记作：,P (x,，,y) P,1,(x,，,y-b),(2)上、下平移：(b0)向上平移b个单位原图形上的点(x,探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系,-3 -2 -1 0 1 2 3 4 x,3,2,1,-2,-1,-3,4,y,A,B,C,-5,-4,A,1,B,1,C,1,如图，,ABC,先向右平移,6,个单位，再向下平移,4,个单位得到,A,1,B,1,C,1,，写出各顶点变化前后的坐标。,解：,A(-2,，,3) A,1,(4,，,-1),B(-3,，,1) B,1,(3,，,-3),C(-5,，,2) C,1,(1,，,-2),在平面直角坐标系中，描述平移的一个方法是用图形上的点的坐标（,x,，,y,）的变化来表示。,探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系 -3 -2,将,ABC,三个顶点的横坐标都减,6,，纵坐标减,5,，又能得到什么结论？,1.,探究,总结：图形的斜向平移，可通过左右平移和上下平移来完成。,2,1,-1,-2,-3,-4,-6,-4,-2,2,4,x,y,1,2,3,4,-,2,1,2,-,1,-,5,-,3,-,1,-,2,0,-,3,-,4,-,4,A,C,B,A,C,B,A,C,B,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,将ABC三个顶点的横坐标都减6，纵坐标减5，又能得,(1),横坐标变化，纵坐标不变,（,a0,）,向右平移,a,个单位,原图形上的点,(x,，,y),(x+a,，,y),图形上点的坐标变化与图形平移间的关系,向左平移,a,个单位,原图形上的点,(x,，,y),(x-a,，,y),向上平移,b,个单位,原图形上的点,(x,，,y),(x,，,y+b),向下平移,b,个单位,原图形上的点,(x,，,y),(x,，,y-b),(2),横坐标不变，纵坐标变化（,b0,）,总结规律,:,(3),横坐标变化，纵坐标变化（,a0,，,b0,）,向右平移,a,个单位,原图形上的点,(x,，,y),(x+a,，,y+b),向上平移,b,个单位,(1)横坐标变化，纵坐标不变（a0）向右平移a个单位原图形,1.,将点,A,（,3,，,2,）向上平移,2,个单位长度,得到,A,则,A,的坐标为,_,。,2.,将点,A,（,3,，,2,）向下平移,3,个单位长度,得到,A,则,A,的坐标为,_,。,3.,将点,A,（,3,，,2,）向左平移,4,个单位长度,得到,A,则,A,的坐标为,_,。,(3,，,4),4.,点,A(6,，,3),是由点,A(-2,，,3),经过,得到的。,8,个单位长度,小试牛刀,(3,，,-1),(-1,，,2),向右平移,1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,得到A,1.,如果,A,，,B,的坐标分别为,A,（,-4,，,5,），,B,（,-4,，,2,）,将点,A,向,_,平移,_,个单位长度得到点,B,；将点,B,向,_,平移,_,个单位长度得到点,A,。,2.,如果,P,、,Q,的坐标分别为,P,（,-3,，,-5,）、,Q,（,2,，,-5,），将点,P,向,_,平移,_,个单位长度得到点,Q,；将点,Q,向,_,平移,_,个单位长度得到点,P,。,下,3,上,3,右,5,左,5,3.,在平面直角坐标系中，有一点,P,（,-4,，,2,），若将,P,先向右平移,5,个单位长度，再向上平移,3,个单位长度，所得坐标为,_,。,（,1,，,5,）,达标测试,1.如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-4，,反馈练习,线段,CD,是由线段,AB,平移得到的。点,A,（,-1,，,4,）的对应点为,C,（,4,，,7,），则点,B,（,-4,，,-1,）的对应点,D,的坐标为,_,。,（,1,，,2,）,反馈练习 线段CD是由线段AB平移得到的。点A（-1，,1.,图形的平移的要素：方向、距离。,2.,图形平移的性质：,（,1,）图形的平移不改变图形的形状与大小，只改变位置。,（,2,）图形平移后，对应线段平行或在同一直线上且相等，对应角相等。,（,3,）图形平移后，对应点的连线平行或在同一直线上且相等。,总结归纳：,1.图形的平移的要素：方向、距离。总结归纳：,3,2,1,-2,-1,-3,4,y,A,B,C,4,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,课后练习,1.,如图，已知,ABC,，经下列平移后，求它的顶点坐标：,（,1,）右移,2,个单位，再向下移,1,个单位。,（,2,）左移,3,个单位，再向上移,4,个单位。,x,321-2-1-34yABC4-4-3-2-10123课后练,2.,写出点,P(4,，,5),在作出如下的平移后得到的点,P,1,的坐标，并说出由点,P,到点,P,1,是怎样平移的：,（,1,）,P(x,，,y) P,1,(x+1,，,y+2),（,2,）,P(x,，,y) P,1,(x-3,，,y-1),（,3,）,P(x,，,y) P,1,(x,，,y+1),（,4,）,P(x,，,y) P,1,(x-1,，,y),2.写出点P(4，5)在作出如下的平移后得到的点P1,回顾所学,你能运用图形尽可能具体地对,今天所学的知识,进行一番回顾吗,?,x,Y,0,1,4,2,3,-4,-1,-3,-2,1,4,2,3,-1,-2,-3,A(-2,，,4),回顾所学 你能运用图形尽可能具体地对今天所学的知识进,谢 谢,谢 谢,函数,函数,问题,1,：如图，用热气球探测高空气象。,当,t,=3,min,，,h,为1890,m,设热气球从海拔1800,m,处的某地升空，它上升后到达的海拔高度,hm,与上升时间,tmin,的关系记录如下表：,时间,t,/,min,0,1,2,3,4,5,6,7,海拔高度,h,/m,1800,1800+30,1800+60,1800+90,1800+120,1800+150,1800+180,1800+210,当,t,=2,min,，,h,为1860,m,当,t,=1,min,，,h,为1830,m,当,t,=0,min,，,h,为1800,m,（2）在这个问题中，有哪几个量？,（1）观察上表，热气球在上升的过程中平均每分上升多少米？,（,3,）你能求出上升后,10,min,时热气球到达的海拔高度吗？,问题1：如图，用热气球探测高空气象。当t=3min，h为18,问题2：汽车在行驶过程中，由于惯性的作用刹车后仍将滑行一段距离才能停住，制动距离是分析事故原因的一个重要因素。,(1),式中涉及哪几个量？,某型号的汽车在平整路面上的制动距离,sm,与车速,vkm,/,h,之间有下列经验公式：,(2)当制动时车速,v,分别是40、80、120,km,/,h,时，相应的滑行距离,s,分别是多少？,当,v,40时，,s,6.25；当,v,80时，,s,25；,当,v,120时，,s,56.25。,问题2：汽车在行驶过程中，由于惯性的作用刹车后仍将滑,以上问题涉及了哪些量，你能给它们分类吗？,试一试,在某个变化过程中，始终保持不变的量叫做,常量,，可以取不同数值的量叫做,变量。,时间,t,/,min,0,1,2,3,4,5,6,7,海拔高度,h,/m,1800,1800+30,1800+60,1800+90,1800+120,1800+150,1800+180,1800+210,以上问题涉及了哪些量，你能给它们分类吗？试一试,想一想,举出生活中变化的实例，并指出其中变量与常量！,想一想 举出生活中变化的实例，并指出其中变量与常量！,问题3：如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？,问题3：如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地,下图反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系。,t/分,0,1,2,3,4,5,h/米,3,10,35,45,35,10,根据上图填表,对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？,下图反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米,议一议,在以上的变化过程中，有什么共同的特点？,时间,t,/,min,0,1,2,3,4,5,6,7,海拔高度,h,/m,1800,1800+30,1800+60,1800+90,1800+120,1800+150,1800+180,1800+210,议一议在以上的变化过程中，有什么共同的特点？时间t/min0,在上述问题中，都反映了不同事物的变化过程，其中有些量的值是按着某些规律变化的，我们把这些可以取不同数值的量叫做,变量,（在一个变化过程中可以取不同数值的量叫做变量）；而有些量的数值是始终不变的，我们把它们叫做,常量,（在一个变化过程中数值始终保持不变的量叫做常量）。,在上述问题中，都反映了不同事物的变化过程，其中有些量,一般地，设在一个变化过程中有两个变量,x,、,y,，如果对于,x,在它允许取值范围内的每一个值，,y,都有唯一确定的值与它对应，那么就说,x,是自变量，,y,是,因变量,，,y,是,x,的,函数,。如果当,x=a,时，,y=b,，那么,b,叫做当自变量的值为,a,时的,函数值,。,一般地，设在一个变化过程中有两个变量x、y，如果对于,下列问题中的变量y是不是x的函数？,是,（,1,）在,y=2x,中的,y,与,x,；,（,2,）在,y,2,=x,中的,y,与,x,；,是,（,3,）在,y =x,中的,y,与,x,；,2,不是,（,4,）在 中的,y,与,x,；,是,（,5,）在 中的,y,与,x,；,不是,下列问题中的变量y是不是x的函数？是 （1）在,（1）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？,S,/米,0,1,2,3,4,5,6,h,/米,下图是某物体的抛射曲线图，其中s表示物体与抛射点之间的水平距离，h表示物体的高度。,0,1,3,2,4,5,6,1,2,3,S,/,米,h,/,米,（,2,）根据图象填表,:,2.0,2.5,2.7,1.2,0,2.5,2.0,（1）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？S/米012,温度,T,是时间,t,的函数。,高度,h,是时间,t,的函数。,火柴数,S,是金鱼数,n,的函数。,t,1,2,3,4,5,h,1,3,6,10,15,S=6n+2,图象法,列表法,解析法,函数的表示法,温度T是时间t的函数。高度h是时间t的函数。火柴数S是金鱼数,列表法,：通过列出自变量的值与对应函数值的表格来表示函数关系的方法。,优点：非常直观，对于自变量的每一个值，不需要计算就可以在表格中找到与他对应的函数值，用起来方便。,缺点：列出的数值是有限的，表示函数关系不形象。,列表法：通过列出自变量的值与对应函数值的表格来表示函,解析法,：用数学式子表示函数关系的方法是解析法。（其中的等式叫函数关系式或函数解析式）,优点：能准确地表示出自变量与其函数之间的数量关系，能很准确的得到所有自变量与其对应的函数值。,缺点：比较抽象，利用解析式表示的函数关系求函数值时，有时计算比较复杂，而且有时候有些关系式不一定能用解析式表示出来。,解析法：用数学式子表示函数关系的方法是解析法。（其中,一个游泳池内有水,300m,3,，现先打开排水管以每小时,25m,3,的排水量排水。,(1),写出游泳池内剩余水量,Qm,3,与排水时间,t,h,间的函数关系式,;,(2),写出自变量,t,的取值范围,;,(3),开始排水,5h,后，游泳池中还有多少水？,(4),当游泳池中还剩余,150m,3,时，已经排水多少小时？,一个游泳池内有水300m3，现先打开排水管以每小时2,图象法：一般地，对于一个函数，如果把自变量,x,与函数,y,的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象。用图象来表示两个变量间的函数关系的方法，叫做图象法。,图象法：一般地，对于一个函数，如果把自变量x与函数y,由函数表达式画图象，一般按下列步骤进行：,1.,列表：列表给出自变量与函数的一些对应值。,2.,描点：以表中各组对应值为坐标，在平面内描出相应的点。,3.,连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑曲线依次连接起来。,描出的点越多，描绘的图象误差越小。有时不能把所有点都描出，就用平滑的曲线连接划出的点，从而得到表示这个函数关系的近似图象。,由函数表达式画图象，一般按下列步骤进行：,本节学习了哪些知识？谈谈你有何体会和收获：,（,1,）函数问题与以前所学的哪些知识有联系？与这些知识又有什么不同？,（,2,）从上面的研究中，你能说说表示函数关系的主要方法有哪些？,本节学习了哪些知识？谈谈你有何体会和收获： （,谢 谢,谢 谢,一次函数,一次函数,学习目标,一、掌握正比例函数，一次函数的定义。,二、会表示关于函数的,K,，,b,值或取值范围。,三、会画正比例函数的图象。,学习目标一、掌握正比例函数，一次函数的定义。,一、观察,上节课遇到过的函数：,h=30t+1800, Q=-25t+300 ,Y=2x, y=-2x, y=80t.,二、发现,这些函数的表达式都是关于自变量的,( ),次式，可以写成,( ),的形式。,一,y=kx+b,一、观察上节课遇到过的函数：二、发现 这些函数的表达式都是,三、学会归纳,一般地形如,y=kx+b,（,k,b,都是常数且（ ）的函数是（ ）；,当,b=0,时，一次函数,y=kx+b,就变成了,y=kx,这个函数就是（ ），因此正比例函数是（ ）函数的特殊情形。,下列函数，哪些是一次函数,?,哪些又是正比例函数？,y=5x , s=45t+1, y=2x+3b,k 0,一次函数,正比例函数,一次,三、学会归纳 一般地形如y=kx+b（k,b都是常数且（,已知函数,y=(2-m)x+2m-3.,求当,m,为何值时,(1),此函数为正比例函数？,(2),此函数为一次函数？,(2),由题意得,2-m0, m2,所以,m2,时,此函数为一次函数,.,例,1,解,:(1),由题意,得,2m-3=0,m= ,所以当,m=,时,函数为正比例函数,y= x,已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,(2)由,学以致用：,1,、下列说法不正确的是,(),(A),一次函数不一定是正比例函数,(B),不是一次函数就一定不是正比例函数,(C),正比例函数是特定的一次函数,(D),不是正比例函数就不是一次函数,2,、若函数 是关于,x,的一次函数,试求,m 6,的值,.,学以致用：1、下列说法不正确的是()2、若函数,小测试：,1,、若,y=5x+3m-2,是正比例函数，则,m=,（ ）,2,、已知函数,y=(3-m)x+2m-1.,求当,m,为何值时,(1),此函数为关于,x,的正比例函数？,(2),此函数为关于,x,的一次函数？,3,、若函数,y=,（,1-m,）,x+m-3,是正比例函数，则,m,的值是（）,4,、已知 是正比例函数，求,2ab,的值。,小测试：1、若y=5x+3m-2是正比例函数，则m,例,:,已知函数,y=(m+1)x+(m,2,-1),当,m,取什么值时，,y,是,x,的一次函数？当,m,取什么值时，,y,是,x,的正比例函数？,应用拓展,例:已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值,3,、在一次函数 中,当 时,则 的值为（ ）,A,、,-1,B,、,1,C,、,5,D,、,-5,4,、若一次函数,y=kx+3,的图象经过点,(-1,2),，,则,k=_,1,、已知函数,+2,是正比例函数，求 的 值,.,2,、若,y=(m-2) +m,是一次函数,.,求,m,的值,.,作业：,3、在一次函数 中,当 时,谢 谢！,谢 谢！,一次函数与二元一次方程,一次函数与二元一次方程,1,请写出几个二元一次方程和一次函数 ,情境创设,2,方程,2,x,y,3,的解有多少个？写出几个整数解,3.,把,y,用,x,表示出来，则,2,x,y,3,变形为,y,_,.,4,在平面直角坐标系中画出一次函数,y=2x-3,的图像,1请写出几个二元一次方程和一次函数 情境创设2方程2x,1,在平面直角坐标系中描出以,方程,2,x,y=,3,的解为坐标的点。,2,.,这些点都在一次函数,y=,2,x,3,的图像上吗？,探索活动一,以,二元一次方程的,解,为,坐标的点,都在相应的,函数图象上,.,你发现什么？说说看,1在平面直角坐标系中描出以方程2xy=3的解为坐标的点。,3.,在这个一次函数图像上任取一点，写出这点坐标,4.,这个点的坐标适合方程,2,x,y,3,吗？,探索活动一,你发现什么？说说看,一次函数图象上的,点的坐标,都是相应的,二元一次方程的解,.,3.在这个一次函数图像上任取一点，写出这点坐标探索活动一你发,归纳小结一,一般地,，一,次函数,y,kx,b,图像上任意一点的坐标都是二元一次方程,kx,y,b,0,的一个解,；,以二元一次方程,kx,y,b,0,的解为坐标的点都在一次函数,y,kx,b,的图像上,归纳小结一 一般地，一次函数ykx b图像,1,若方程,x,y,1,有一个解为,则一次函数,y,x,1,的图像上必有点,.,x,2,，,y,1,巩固练习一,1若方程xy1有一个解为x2，y1巩固练习一,2,若一次函数,y,2,x,4,上有一点的坐标是（,3,，,2,）,则方程,2,x,y,4,0,必有一个解为,.,2若一次函数y2x4上有一点的坐标是（3，2）,3,把二元一次方程,x-,2,y,-3,0,写成一次函数,y,kx,b,的形式是,.,3把二元一次方程x-2y -3 0写成一次函数ykx,探索活动二,1,在同一平面直角坐标系中画出,y,2,x,3,和,y,x,的图像,.,2,解方程组,2,x,y,3,0,，,x,2,y,3,0,分工合作,探索活动二 2xy30，x2y30 分工合,3,对比,二元一次方程组,的解,与一次函数,y,2,x,3,和,y,x,的图像的交点坐标。,你发现什么？,2,x,y,3,0,，,x,2,y,3,0,3对比二元一次方程组,一般地，如果两个一次函数的图像有一个交点，那么,交点的坐标,就是相应的二元一次,方程组的解,归纳总结二,一般地，如果两个一次函数的图像有一个交点，那,巩固练习二,1,若二元一次方程组 的解为,则一次函数,y,x,12,与,y,2,x,20,的图像,的交点坐标为,.,x,y,12,，,2,x,y,20,x,8,，,y,4,巩固练习二1若二元一次方程组,2,一次函数,y,2,x,3,和,y,x,的图像,交于点,A,(,3,，,3,),，,则方程组,的解是,.,2,x,y,3,0,，,x,y,0,2一次函数y2x3和yx的图像2xy30,例题讲解,例,利用一次函数的图像解二元一次方程组,用一次函数的图像求二元一次方程组的解的方法,称为二元一次方程组的图像解法,解题的一般步骤是什么？,变函数,画图象,找交点,写结论,x,2,y,4,，,2,x,y,3,例题讲解例利用一次函数的图像解二元一次方程组 用一次函,巩固练习三,用图像法解下列二元一次方程组：,（,1,）,（,2,）,x,y,5,，,y,3,x,；,2,x,3,y,5,，,3,x,y,2,巩固练习三用图像法解下列二元一次方程组：xy5，y3,拓展思考？,2.,若方程组 没有解，从形的角度,反应，一次函数,y=2-x,与,y= -x,的图像之间的,位置关系是（,),A,重合,B,平行,C,相交,D,无法确定,。,x,+,y,=,2,2x,+2,y,3,1.,函数,y=x-5,与,y=3-x,的图像与,Y,轴围成的三角,形的面积为,_,.,拓展思考？ 2.若方程组 没有解，从形的角度,八年级 数学,一元函数与二元一次方程组,y,o,x,x-y=0,2x+y=5,作出图象：,观察图象得：交点,(1.7,1.7),方程组的解为,x=1.7,y=1.7,精确！,图象法：,你有哪些方法？,2.,解方程组,代数法：,x=5/3,y=5/3,方程组的解为,用作图象的方法可以直观地获得问题,的,结果,但有时却难以准确,.,为了获得准确的结果,我们一般用代数方法,.,近似！,八年级 数学一元函数与二元一次方程组yoxx-y=02x,(初中二年级)八年级数学上册全套-ppt课件,综合与实践 一次函数模型的应用,综合与实践 一次函数模型的应用,问题：奥运会每,4,年举办一次，奥运会的游泳成绩在不断的被刷新，如男子,400m,自由泳项目，,1996,年奥运冠军的成绩比,1960,年的约提高了,30s,，下面是该项目冠军的一些数据：,根据上面资料，能否估计,2012,年伦敦奥运会时该项目的冠军成绩？,年份,冠军成绩,/s,1980,231.31,1984,231.23,1988,226.95,1992,225.00,1996,227.97,年份,冠军成绩,/s,2000,220.59,2004,223.10,2008,221.86,2012,？,2016,？,问题：奥运会每4年举办一次，奥运会的游泳成绩在不断,解：（,1,）以,1980,年为零点，每隔,4,年的年份的,x,值为横坐标，相应的,y,值为纵坐标，即（,0,231.31,），（,1,231.23,）等，在坐标系中描出这些对应点。,0,（,1980,）,230,1,（,1984,）,2,（,1988,）,3,（,1992,）,4,（,1996,）,5,（,2000,）,6,（,2004,）,7,（,2008,）,8,（,2012,）,y/s,x/,年,210,220,200,240,解：（1）以1980年为零点，每隔4年的年份的x值为横坐标，,确定一次函数关系式，关键是选出两个点的坐标，选哪两个点呢？（参看课本的边注。）,（,2,）观察描出的点的整体分布，他们基本在一条直线附近波动，,y,与,x,之间的函数关系可以用一次函数去模拟。即：,y=kx+b,0,（,1980,）,230,1,（,1984,）,2,（,1988,）,3,（,1992,）,4,（,1996,）,5,（,2000,）,6,（,2004,）,7,（,2008,）,8,（,2012,）,y/s,x/,年,210,220,200,240,确定一次函数关系式，关键是选出两个点的坐标，选哪两个,这里我们选取从原点向右的第三个点（,1,，,231.23,）及第,7,个点（,7,，,221.86,）的坐标代入,y=kx+b,中,得,k+b=231.23,7k+b=221.86,解方程组可得：,k=-1.63,，,b=232.86,所以，一次函数的解析式为：,y=-1.63x+232.86,（,3,）当把,1980,年的,x,值作为,0,，以后每增加,4,年得,x,的一个值，这样,2012,年时的,x,值为,8,，把,x=8,代入上式，得,y=-1.638+232.86=219.82(s),因此，可以得到,2012,年奥运会男子的自由泳的,400m,的冠军的成绩约是,219.82s,。,这里我们选取从原点向右的第三个点（1，231.23）,2012,年伦敦奥运会中国选手孙杨以,220.14s,的成绩打破男子,400m,自由泳项目奥运会纪录获得冠军，你对你预测的准确程度满意吗？,2012年伦敦奥运会中国选手孙杨以220.14s的成,（,4,）能否用上述模型预测,2016,年里约热内卢奥运会该项目的冠军成绩？,（4）能否用上述模型预测2016年里约热内卢奥运会该,通过上面的学习，我们可以知道建立两个变量之间的函数模型，可以通过下列几个步骤完成：,（,1,）将实验得到的数据在直角坐标系中描出；,（,2,）观察这些点的特征，确定选用的函数形式，并根据已知数据求出具体的函数表达式；,（,3,）进行检验；,（,4,）应用这个函数模型解决问题。,通过上面的学习，我们可以知道建立两个变量之间的函数模,问题：球从高处下落再反弹起来，可以直观地看出球的下落高度越高，反弹高度也越高，那么球下落高度与反弹高度具有怎样的关系呢？请你进行试验，将试验数据填入下表，并根据试验数据建立球下落高度和反弹高度之间关系的函数模型。,试验次数,第,1,次,第,2,次,第,3,次,第,4,次,第,5,次,第,6,次,下落高度,/cm,反弹高度,/cm,问题：球从高处下落再反弹起来，可以直观地看出球的下,问题：,请你选择一个可以应用函数模型解决的问题，并建立合适的函数模型。,问题： 请你选择一个可以应用函数模型解决的问题，并建,谢 谢,谢 谢,三角形中几条重要线段,三角形中的边角关系,三角形中几条重要线段三角形中的边角关系,叫做三角形的,角平分线,。,A,C,D,AD,是,ABC,的角平分线,BAD=CAD=,1,2,BAC,任意画一个三角形，然后利用,量角器,画出这个三角形三个角的角平分线。,在三角形中，一个,内角的角平分线与它的对边相交，,这个角的顶点与交点之间的线段，,1,2,B,叫做三角形的角平分线。ACDAD是ABC的角平分线B,在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗？,B,A,C,注意,!,用圆规画最简便,你能通过折纸的方法得到它吗？,在一张纸上画出一个三角形并剪下，将它的一个角对折，使其两边重合,折痕,AD,即为三角形的,A,的角平分线。,A,B,C,D,三角形的角平分线,做一做,在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内,三角形的角平分线的定义,以前所学的“角平分线”是一条射线，“三角形的角平分线”还是射线吗？,B,A,C,在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫,三角形的角平分线。,“,三角形的角平分线”是一条线段。,注意,!,D,1=2,1,2,三角形的角平分线的定义 以前所学的“角平分线”是一条射,三角形的角平分线,每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。,（,1,）分别画出这三个三角形的三条角平分线吗？,（,2,）在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系？,三角形的三条角平分线交于同一点。,三角形的角平分线 每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角,A,C,B,F,E,D,O,BE,是,ABC,的角平分线,_=_= _,ACB=2_=2_,ABE,CBE,ABC,ACF,CF,是,ABC,的角平分线,BCF,三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？,思考,三角形的角平分线是一条线段，,角的平分线是一条射线。,随堂练习,ACBFEDOBE是ABC的角平分线_=_,A,在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。,三角形的中线,BE=EC,B,C,E,如图右图,AE,是,BC,边上的中线,（,1,）在纸上画出一个锐角三角形试画出它的三条中线。,“,三角形的中线”也是一条线段。,A 在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这,三角形的三条中线,三角形的三条中线交于一点。,（,2,）试画钝角三角形和直角三角形的三条中线。,你发现了什么？,三角形的三条中线三角形的三条中线交于一点。（2）试画钝角三角,三角形的中线,A,B,C,D,AD,是,ABC,的中线,BD=CD=,1,2,BC,任意画一个三角形，然后利用刻度尺画出这个三角形三条边的中线。,三角形的三条中线相交于一点，交点在三角形的内部，这个交点就是三角形的重心。,三角形中线的理解，,E,F,O,三角形的中线ABCDAD是ABC的中线BD=CD= 1,如图，,AD,、,BE,为,ABC,的中线且交于点,O,。,1.,若,AB,=5cm,，,BC,=6cm,，,AC,=4cm,，则,BD,=,（ ）,AE,=,（ ）,2.,若,S,ABC,=12c,，则,S,ABE,=,（ ）,A,B,C,D,E,F,O,当堂训练,三角形的一条中线将这个三角形分成面积相等的两个三角形。,由,2,你发现了什么？,一块三角形的煎饼，要把它分成大小相同的,6,块应怎样分？你有多少种分法？如果限定只能切三刀呢？,如图，AD、BE为ABC的中线且交于点O。ABCDEFO当,三角形的高线,A,从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，,顶点和垂足之间的线段,叫做,三角形的高线,，简称,三角形的高,。,B,C,D,如右图，线段,AD,是,BC,边上的高。,和垂足的字母,注意,!,标明垂直的记号,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,你还能画出一条高来吗？,当然可以，一个三角形有三个顶点，应该有,三条高。,三角形的高线A 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作,锐角三角形的三条高,每人准备一个锐角三角形纸片，画出这个三角形的高。,锐角三角形的三条高交于同一点。,你能用其他办法得到它们吗？,O,使折痕过顶点，顶点的对边边缘重合。,锐角三角形的三条高都在三角形的内部。,对这三条高的位置，你有什么发现？,将你的发现与同伴进行交流。,锐角三角形的三条高每人准备一个锐角三角形纸片，画出这个三角形,直角三角形的三条高,在纸上画出一个直角三角形，画出直角三角形的高。,A,B,C,直角边,BC,边上的高是,;,AB,边,直角边,AB,边上的高是,;,BC,边,直角三角形的三条高交于直角顶点。,D,对这三条高，你又有什么发现？,将你的发现与同伴进行交流。,直角三角形的三条高在纸上画出一个直角三角形，画出直角三角形的,做,BC,边上的高，,BC,边不够长怎么办？,钝角三角形的三条高,在纸上画出一个钝角三角形，画出钝角三角形的高。,为了便于画出,AB,边上的高，需要把,AB,延长。,A,B,C,D,F,E,把,CB,延长,BC,边上的高是在三角形的内部还是外部？,AB,边上的高呢？,做BC边上的高，BC边不够长怎么办？钝角三角形的三条,钝角三角形的三条高,A,B,C,D,F,钝角三角形的三条高交于一点吗？,钝角三角形的三条高不相交于一点。,钝角三角形的三条高：“谁说我们不交于一点，我们以自己的方式相交”,E,钝角三角形的三条高所在直线交于一点，,交点在三角形外。,O,钝角三角形的三条高ABCDF 钝角三角形的三条高交于一,从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，,顶点和垂足之间的线段,叫做,三角形的高,。,三角形的三条高的特性：,高所在的直线是否相交,高之间是否相交,高在三角形内部的数量,钝角三角形,直角三角形,锐角三角形,3,1,1,相交,相交,不相交,相交,相交,相交,三条高所在直线的,交点的位置,三角形内部,直角顶点,三角形外部,三角形的三条高线相交于一点。,从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间,A,B,C,（,3,）,E,D,F,（,4,）,1.,如图，,AD,为,ABC,的高，则,ADB= ,。,2.,若一个三角形有高在它的外部，则这个三角形为（ ）,3.,下图作三角形中的高正确的是（ ）,A,B,C,D,A,B,C,（,1,）,B,A,C,（,2,）,随堂练习,ABC（3）EDF（4）1.如图，AD为ABC的高，则A,4.,分别指出图中,ABC,的三条高。,直角边,BC,边上的,高是,;,AB,边,直角边,AB,边上的,高是,;,CB,边,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,斜边,AC,边上的,高是,;,BD,AB,边上的高是,;,CE,BC,边上的高是,;,AD,CA,边上的高是,;,BF,4.分别指出图中ABC的三条高。直角边BC边上的AB边直角,谢 谢,谢 谢,三角形中边