高一【圆周运动的临界问题】专题ppt课件

又能,竖直面内圆周运动的临界问题分析,对,于物体在竖直面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动，该类运动,常有临界问题，并伴有,“,最大,”“,最小,”“,刚好,”,等词语，常分析两种模,型,轻绳模型和轻杆模型，分析比较如下：,【,圆周运动的临界问题,】,专题复习,竖直面内圆周运动的临界问题分析【圆周运动的临界问题】专题复习,轻绳模型,轻杆模型,常见类型,过最高点的,临界条件,由,mg,得,v,临,由小球能运动即可得,v,临,0,均是没有支撑的小球,均是有支撑的小球,轻绳模型轻杆模型常见类型,讨论分析,(1),过最高点时，,v,，,F,N,mg,，绳、轨道对球产生弹力,F,N,(2),不能过最高点,v,，在到达最高点前小球已经 脱离了圆轨道,(1),当,v,0,时，,F,N,mg,，,F,N,为支持力，沿半径背离圆心,(2),当,0,v,时，,F,N,mg,，,F,N,背向圆心，随,v,的增大而减小,(3),当,v,时，,F,N,0(4),当,v,时，,F,N,mg,，,F,N,指向圆心并随,v,的增大而增大,在最高点,的,F,N,图线,取竖直向下为正向,取竖直向下为正向,讨论分析(1)过最高点时，v ，FNmg,1.,如图,4,3,1,所,示，汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧，弹簧下端拴一个质量为,m,的小球，当汽车以某一速率在水平地面上匀速行驶时弹簧长度为,L,1,；当汽车以同一速度匀速率通过一个桥面为圆弧形凸形桥的最高点时，弹簧长度为,L,2,，下列答案中正确的是,(,),A,L,1,L,2,B,L,1,L,2,C,L,1,L,2,D,前三种情况均有可能,答案：,B,1.如图431所示，汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧，弹簧下,2.,图,4,3,2,如图,4,3,2,所示，汽车质量为,1.510,4,kg,，以不变的速度先后驶过凹形路面和凸形路面，路面圆,弧半径均为,15 m,，如果路面承受到最大压力不得超过,2.0,10,5,N,，汽车允许的最大速率是多少？,(,g,10 m/s,2,),2.,解析：大家首先要搞清楚在什么地方对,地面的压力最大通过分析可知道，汽车经过凹形路面的最低点时，汽车对路面的压力最大当汽车经过凹形路面的最低点时，设路面支持力为 ，由牛顿第二定律有,mg,要求,F,N,2.0,10,5,N,，解得允许的最大速率,v,m,7.07 m/s.,由上面的分析可知，汽车经过凸形路面顶点时对路面的压力最小，设路面,支持力为 ，由,mg,，解得 ,1.0,10,5,N,2.0,10,5,N.,答案：,7.07 m/s,解析：大家首先要搞清楚在什么地方对地面的压力最大通过分析可,【,例,1】,长,L,0.5 m,质量可忽略的细,杆，其一端可绕,O,点在竖直平面内转动，另一端固定着一个物体,A,.,A,的质量为,m,2 kg,，当,A,通过最高点时，如图,4,3,3,所示，求在下列两种情况下杆对小球的力：,(1),A,在最低点的速率为,m/s,；,(2),A,在最低点的速度为,6 m/s.,图,4,3,3,【例1】长L0.5 m质量可忽略的细杆，其一端可绕O点在竖,解析：对物体,A,由最低,点到最高点过程，机械能守恒,即,假设细杆对,A,的弹力,F,向下，则,A,的受力图如右图所示,以,A,为研究对象，在最高点有,mg,F,所以,F,解析：对物体A由最低点到最高点过程，机械能守恒,(1),当,v,0,m/s,时，由,式得,v,1 m/s.,F,2,(,10)N,16 N,，,负值说明,F,的实际方向与假设向下的方向相反，即杆给,A,向上的,16 N,的支撑力,(2),当,v,0,6 m/s,时，由,式得,v,4 m/s.,F,2,(,10)N,44 N,正值说明杆对,A,施加的是向下的,44 N,的拉力,答案：,(1)16 N,向上,(2)44 N,向下,(1)当v0 m/s时，由式得v1,在例,1,中若把细杆换成细绳，则在,(1)(2),两种情况下小球能通过最高点吗？,若能，此时细绳对小球的拉力为多少？,答案：,(1),v,0,m/s,时不能,(2),v,0,6 m/s,时能,44 N,由于两种模型过最高点的临界条件不同，所以在分析问题时首先明确是哪种模型，然后再利用条件讨论,在例1中若把细杆换成细绳，则在(1)(2)两种情况下小球能通,1,1,2008,年,北京奥运会上一位质量为,60 kg,的体操运动员,“,单臂大回环,”,，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动如图,4,3,4,所示，此过程中，运动员到达最低点时手臂受的拉力至少约为,(,忽略空气阻力，,g,10 m/s,2,)(,),A,600 N B,2 400 N C,3 000 N D,3 600 N,图,4,3,4,解析,：,运,动员达最低点时受力满足,F,mg,，,v,最小时,F,最小，,所以有,mg,2,R,m,v,2,，所以,F,5,mg,3 000 N.,答案：,C,112008年北京奥运会上一位质量为60 kg的体操运动,【,例,2】,用一根细绳，一端系住一个质量为,m,的小球，另一端悬在光滑水平桌面,上方,h,处，绳长,l,大于,h,，,使小球在桌面上做匀速圆周运动求若使小球不离开桌面，其转速最大值是,(,),A.B,C.,D,【例2】用一根细绳，一端系住一个质量为m的小球，另一端悬在,解析：,以小球为研究对象，小球受三个力的作用：重力,G,、水平面支持力,F,N,、绳子拉力,F,.,在竖直方向合力为零，在水平方向合力为所需向心力，绳与竖直方向夹角为,，则,R,h,tan,，,F,cos,F,N,mg,F,sin,m,2,R,m,4,2,n,2,h,tan,当球即将离开水平面时,F,N,0,，转速,n,有最大值，即,mg,，,n,max,答案：,A,解析：以小球为研究对象，小球受三个力的作用：重力G、水平面支,2,1,图,4,3,5,如图,4,3,5,所示，物块在水平圆盘上，与圆盘一起绕固定轴飞速转,动，下列说法中正确的是,(,),21,A,物块处于平衡状态,B,物块受三个力作用,C,在角速度一定时，物块到转轴的距离越远，物块越不容易脱离圆盘,D,在物块到转轴距离一定时，物块运动周期越小，越不容易脱离圆盘,解析：,对物块受力分析可知，物块受竖直向下的重力、垂直圆盘向上的支持力及指向圆心的摩擦力共三个力作用，合力提供向心力，,A,错，,B,正确根据向心力公式,F,mr,2,可知，当,一定时，半径越大，所需的向心力越大，越容易脱离圆盘；根据向心力公式,F,mr,2,可知，当物块到转轴距离一定时，周期越小，所需向心力越大，越容易脱离圆盘，,C,、,D,错误,答案：,B,A物块处于平衡状态 解析：对物块受力分析可知，,