匀变速直线运动中的追及相遇问题概要课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一章 运动的描述,成都市新都区新都一中 肖兴伟,匀变速直线运动中的追及问题,两种典型追击问题,（1）速度大者（匀减速）追速度小者（匀速）,当,v,1,=v,2,时，A末追上B，则A、B永不相遇，此时两者间有最小距离；,当,v,1,=v,2,时，A恰好追上B，则A、B相遇一次，也是避免相撞刚好追上的临界条件；,当,v,1,v,2,时，A已追上B，则A、B相遇两次，且之后当两者速度相等时，两者间有最大距离。,（2）同地出发，速度小者（初速度为零的匀加速）追速度大者（匀速）,当,v,1,=v,2,时，A、B距离最大；,当两者位移相等时，有,v,1,=2v,2,且A追上B。A追上B所用的时间等于它们之间达到最大距离时间的两倍。,v,B,A,t,o,v,2,t,0,v,1,2t,0,1.当两者的速度相等时，若追者位移大小仍小于二者之间的距离时,则追不上，此时两者之间距离有最小值.,2.若两者恰好追及,且两者,速度相等,时，也是两者避免碰撞的临界条件,例,1.汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6m/s,2,的匀减速运动，汽车,恰好,不碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？,解题思路：,汽车的速度大于自行车的速度，即二者之间的距离在不断减小，当距离减到零时且二者速度相等时，则能满足题意,.,解：汽车刹车时的加速度a6m/s,2,设关闭油门时汽车离自行车的距离为x,0,.,要使汽车恰好不碰上自行车，则有：,x,0,x,1,x,2,(1),汽车的末速度v,t,=v,1,(2),设经过时间t汽车的速度与自行车的速度相等,则有:,v,1,t=x,1,(3),v,t,=v,0,+at (4),v,t,2,-v,0,2,=2ax,2,(5),联立方程(1)、(2)、(3)、(4)、(5)代入数据,得x,0,=3m,关闭油门时汽车离自行车的距离为3m.,追及及相遇问题解题步骤,1.做出物理情境草图，由情境判断类型，确定解题思路.,2.根据题中信息，建立相关的物理量关系，列方程进行求解.,3.解题过程中，思路要清晰，考虑问题要全面，避免解题的片面性.,相遇和追击问题的常用解题方法,（1）基本公式法,根据运动学公式，把时间关系渗透到位移关系和速度关系中列式求解。,（2）图象法,正确画出物体运动的v-t图象，根据图象的斜率、截距、面积的物理意义结合三大关系求解。,（3）相对运动法,巧妙选择参考系，简化运动过程、临界状态。,（,4）数学方法,根据运动学公式列出数学关系式（要有实际物理意义）利用二次函数的求根公式中判别式求解。,例2.A火车以v,1,=20m/s速度匀速行驶，司,机发现前方同轨道上相距100m处有另一列,火车B正以v,2,=10m/s速度匀速行驶，A车立,即做加速度大小为a的匀减速直线运动。要,使两车不相撞，a应满足什么条件？,解1：（公式法）,两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇。,由A、B,速度,关系：,由A、B,位移,关系：,v/ms,-1,B,A,t/s,o,10,t,0,20,根据,速度时间图像,图像面积的物理意义，两车位移之差等于图中梯形的面积与矩形面积的差，当t=t,0,时梯形与矩形的面积之差最大,不能超过100 .,解2：（图像法）,以B车为参照物，A车的初速度为v,0,=10m/s，以加速度大小a减速，行驶x=100m后“停下”，末速度为v,t,=0。,解3：（相对运动法）,代入数据得,若两车不相撞，其位移关系应为,其图像(抛物线)的顶点纵坐标必为正值,故有,解4：（二次函数极值法）,把物理问题转化为根据二次函数的极值求解的数学问题。,例2.一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮,时汽车以3m/s,2,的加速度开始加速行驶，恰在,这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后,边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在追,上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此,时距离是多少？,x,汽,x,自,x,解1：（公式法）,当两车的速度速度相等时，两车之间的距离最大。,v-t图像的斜率表示物体的加速度,当t=2s时两车的距离最大,v/ms,-1,自行车,汽车,t/s,o,6,t,0,解2：（图像法）,选自行车为参照物，以汽车相对地面的运动方向为正方向，汽车相对自行车沿反方向做匀减速运动v,0,=-6m/s，a=3m/s,2,，两车相距最远时v,t,=0,对汽车,表示汽车相对于自行车是向后运动的,其相对于自行车的位移为向后6m.,解3：（相对运动法）,