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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,精选ppt,*,-,*,-,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,第一章集合与函数概念,第一章集合与函数概念,1,.,1,集合,1.1集合,1,.,1,.,1,集合的含义与表示,1.1.1集合的含义与表示,第,1,课时集合的含义,第1课时集合的含义,高中数学-第一章-集合与函数概念-1,1,.,元素与集合的相关概念,(1),元素,:,一般地,我们把,研究对象,统称为元素,.,通常用小写拉丁字母,a,b,c,表示,.,(2),集合,:,把一些元素组成的总体叫做集合,(,简称为集,),.,通常用大写拉丁字母,A,B,C,表示,.,(3),集合相等,:,只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合是相等的,.,(4),集合元素的特性,:,确定性,、,互异性,、无序性,.,1.元素与集合的相关概念,高中数学-第一章-集合与函数概念-1,做一做,1,下列各组对象不能组成集合的是,(,),A.,大于,6,的所有整数,B.,高一数学课本中的所有简单题,C.,被,3,除余,2,的所有正整数,D.,函数,y=x,图象上的所有点,答案,:,B,2,.,元素与集合的关系,(1),属于,:,如果,a,是集合,A,中的元素,就说,a,属于集合,A,记作,a,A,.,(2),不属于,:,如果,a,不是集合,A,中的元素,就说,a,不属于集合,A,记作,a,A,.,做一做1下列各组对象不能组成集合的是(),高中数学-第一章-集合与函数概念-1,做一做,2,若集合,A,只含有一个元素,a,则下列各式正确的是,(,),A.1,A,B.,a,A,C.,a,A,D.,a=A,解析,:,根据元素与集合的关系知,a,A,故选,B.,答案,:,B,3,.,常用的数集及其记法,做一做2若集合A只含有一个元素a,则下列各式正确的是(,高中数学-第一章-集合与函数概念-1,思考辨析,判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画,“,”,错误的画,“,”,.,(1),如果小明的身高为,1,.,78 m,那么他应该是由高个子学生组成的集合中的一个元素,.,(,),(2),方程,x,2,-,2,x+,1,=,0,的解集中含有,2,个元素,.,(,),(3)0,N,*,.,(,),(4),改变一个集合中元素的顺序,所得集合仍与原来的集合相等,.,(,),答案,:,(1),(2),(3),(4),思考辨析,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究,一,集合的判定,【例,1,】,下列各组对象能构成集合的组数是,(,),某校,2016,年所有入校的高一新生,;,所有著名的科学家,;,方程,x,2,-,9,=,0,在实数范围内的解的全体,;,的近似值的全体,;,在平面直角坐标系中,第一象限的点的全体,.,A.1B.2C.3D.4,分析,:,根据集合中元素的特性,尤其是确定性,逐个分析并作出判断,.,解析,:,“,著名的科学家,”,标准不明确,即元素不确定,所以,不能构成集合,.,“,的近似值,”,不明确精确到什么程度,所以很难判断一个数是不是它的近似值,比如,2,.,4,所以,也不能构成集合,.,符合集合中元素的特性,能构成集合,.,故选,C,.,答案,:,C,探究一探究二探究三思维辨析探究一集合的判定,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究一探究二探究三思维辨析,探究一,探究二,探究三,思维辨析,变式训练,1,(2016,山东德州高一期中,),下列对象不能构成集合的是,(,),A.,一年中有,31,天的所有月份,B.,平面内到点,O,的距离等于,1,的所有点,C.,满足方程,x,2,-,2,x-,3,=,0,的所有,x,D.,某校高一,(1),班所有性格开朗的女生,解析,:,一年中有,31,天的月份,平面内到点,O,的距离等于,1,的点,满足方程,x,2,-,2,x-,3,=,0,的,x,都是确定的,所以都能构成集合,.,班里性格开朗的女生的判断标准不明确,D,不能构成集合,.,故选,D,.,答案,:,D,探究一探究二探究三思维辨析变式训练1(2016山东德州高,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究,二,元素与集合的关系,【例,2,】,(1),下列所给关系正确的个数是,(,),R,;,Q,;,0,Z,;,|-,1,|,N,*,A.1B.2C.3C.4,(2),若集合,A,是由所有形如,3,a+b,(,a,Z,b,Z,),的数组成的,判断,-,6,+,2,是不是集合,A,中的元素,?,分析,:(1),根据常用数集的符号表示的含义,作出判断,;,(2),观察元素的特征,验证所求式子是否满足特征,若满足就是集合,A,中的元素,不满足就不是集合,A,中的元素,.,(1),解析,:,根据各个数集的含义可知,正确,不正确,.,故选,C,.,答案,:,C,(2),解,:,是,.,因为,-,6,+,2,=,3,(,-,2),+,2,此时,a=-,2,Z,b=,2,Z,所以,-,6,+,2,是集合,A,中的元素,.,探究一探究二探究三思维辨析探究二元素与集合的关系,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究一探究二探究三思维辨析,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究一探究二探究三思维辨析,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究,三,集合中元素的特性及其应用,【例,3,】,已知集合,A,含有三个元素,a-,2,2,a,2,+,5,a,12,且,-,3,A,求,a,的值,.,分析,:,由,-,3,A,分两种情况进行讨论,注意根据集合中元素的互异性进行检验,.,解,:,因为,-,3,A,所以,a-,2,=-,3,或,2,a,2,+,5,a=-,3,解得,a=-,1,或,a=-.,当,a=-,1,时,a-,2,=-,3,2,a,2,+,5,a=-,3,集合,A,不满足元素的互异性,所以舍去,a=-,1,.,当,a=-,时,经检验,符合题意,.,故,a=-.,探究一探究二探究三思维辨析探究三集合中元素的特性及其应用,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究一探究二探究三思维辨析,探究一,探究二,探究三,思维辨析,变式训练,3,已知集合,A,含有,3,个元素,0,1,x,且,x,2,A,则实数,x,的值为,(,),A.0B.1C.,-,1D.1,或,-,1,解析,:,由,x,2,A,得,x,2,=,0,或,x,2,=,1,或,x,2,=x.,当,x,2,=,0,时,解得,x=,0,不符合集合中元素的互异性,舍去,.,当,x,2,=,1,时,解得,x=,1,.,若,x=,1,不符合集合中元素的互异性,舍去,.,若,x=-,1,符合集合中元素的互异性,.,当,x,2,=x,时,解得,x=,0,或,x=,1,由上可知,都舍去,.,综上,x=-,1,.,答案,:,C,探究一探究二探究三思维辨析变式训练3已知集合A含有3个元素,探究一,探究二,探究三,思维辨析,因忽视集合中元素的互异性而致错,典例,已知集合,A,中含有两个元素,a,和,a,2,若,1,A,则实数,a,的值为,.,错,解,:,因为,1,A,所以,a=,1,或,a,2,=,1,解得,a=,1,或,a=-,1,.,故填,1,或,-,1,.,错因分析,:,错解中没有注意到元素,a,与,a,2,不相等,得到了错误答案,1,或,-,1,.,事实上,当,a=,1,时,不满足集合中元素的互异性,.,正,解,:,因为,1,A,所以,a=,1,或,a,2,=,1,.,当,a=,1,时,a,2,=,1,不满足集合中元素的互异性,舍去,.,当,a,2,=,1,即,a=,1,时,a=,1,舍去,.,若,a=-,1,集合,A,含有两个元素,1,和,-,1,符合集合中元素的互异性,.,综上,a=-,1,.,答案,:,-,1,探究一探究二探究三思维辨析因忽视集合中元素的互异性而致错,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究一探究二探究三思维辨析,探究一,探究二,探究三,思维辨析,变式训练,已知集合,A,是由,0,m,m,2,-,3,m+,2,三个元素组成的,且,2,A,则实数,m,的值为,(,),A.2 B.3,C.0,或,3D.0,2,3,均可,解析,:,因为,2,A,所以,m=,2,或,m,2,-,3,m+,2,=,2,.,当,m=,2,时,m,2,-,3,m+,2,=,0,不满足集合中元素的互异性,舍去,.,当,m,2,-,3,m+,2,=,2,时,m=,0,或,m=,3,由集合中元素的互异性知,m=,3,.,故选,B.,答案,:,B,探究一探究二探究三思维辨析变式训练已知集合A是由0,m,m,1 2 3 4 5,1,.,下列各组对象能构成集合的是,(,),A.,所有漂亮的工艺品,B.,接近于,0,的所有实数,C.,不超过,20,的所有非负数,D.NBA,的所有篮球明星,解析,:,由集合中元素的特性知,A,B,D,不能构成集合,故选,C,.,答案,:,C,1 2 3 4,1 2 3 4 5,2,.,若以方程,x,2,-,5,x+,6,=,0,和,x,2,-x-,2,=,0,的解为元素组成集合,M,则,M,中元素的个数为,(,),A.1B.2C.3D.4,解析,:,方程,x,2,-,5,x+,6,=,0,的解为,x=,2,或,x=,3,x,2,-x-,2,=,0,的解为,x=,2,或,x=-,1,所以集合,M,中含有,3,个元素,.,答案,:,C,1,1 2 3 4,1 2 3 4 5,3,.,已知集合,S,中的三个元素,a,b,c,分别是,ABC,的三条边长,则,ABC,一定不是,(,),A.,锐角三角形,B.,钝角三角形,C.,直角三角形,D.,等腰三角形,解析,:,由集合中元素的互异性知,a,b,c,两两不相等,故,ABC,一定不是等腰三角形,.,答案,:,D,1 2 3 4,1 2 3 4 5,4,.,若,a,2,=,5,则,a,R,a,Z,.,解析,:,因为,a,2,=,5,所以,a=,.,答案,:,1 2 3 4,1 2 3 4 5,1 2 3 4,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，,如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，,
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