解直角三角形(教育精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,锐角三角函数应用,问题回顾,在,RtABC,中，若,C=90,0,，问题,1.,在,RtABC,中,两锐角,A,B,的有什么关系,?,答：,A+B=90,0,.,问题,2.,在,RtABC,中，三边,a,、,b,、,c,的关系如何？,答：,a,2,+b,2,=c,2,.,问题,3,：在,RtABC,中，,A,与边的关系是什么？,答：,俯角,仰角,水平线,视线,视线,仰角,：当从低处观测高处目标时，,视线,与,水平线,所成的锐角。,俯角,：当从高处观测低处目标时，,视线,与,水平线,所成的锐角。,例,1,如图，某飞机于空中,A,处探测到目标,C,，此时飞行高度,AC=1200m,，从飞机上看地面控制点,B,的俯角,=,30,，求飞机,A,到控制点,B,的距离,.,解：在,Rt,ABC,中，,A,a,1200m,30,答：飞机,A,到控制点,B,的距离约为,2400m.,B,C,2400,5,.,0,1200,sin,米,=,=,=,B,AC,AB,数形结合,例,2,如图，某海岛上的观察所,A,发现海上某船只,B,并测得其俯角,=30,.,已知观察所,A,的标高（当水位为,0 m,时的高度）为,443.74m,，当时水位为,+3.74m,，求观察所,A,到船只,B,的水平距离,BC,（精确到,1m,）,A,B,C,a,30,443.74,+3.74,1,、弄清水位的问题,2,、求的是水平距离,数形结合,C,A,B,a,30,443.74,+3.74,例,2,如图，某海岛上的观察所,A,发现海上某船只,B,并测得其俯角,=30,.,已知观察所,A,的标高（当水位为,0 m,时的高度）为,443.74m,，当时水位为,+3.74m,，求观察所,A,到船只,B,的水平距离,BC,（精确到,1m,）,解：在,Rt,ABC,中，,答：观察所,A,到船只,B,的水平距离,BC,为,762m.,tanB=,AC,BC,BC=,AC,tanB,=,443.74-3.74,tan,30,=762 m,【,例,1】,如图，直升飞机在跨江大桥,AB,的上方,P,点处，此时飞机离地面的高度,PO,=450,米，且,A,、,B,、,O,三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为,=30,，,=45,，求大桥的长,AB,.,450,米,合作与探究,解：,由题意得，在,Rt,PAO,与,Rt,PBO,中,答：大桥的长,AB,为,P,A,B,O,A,B,O,P,30,45,450,米,答案,:,米,合作与探究,变题,1,：,如图，直升飞机在长,400,米的跨江大桥,AB,的上方,P,点处，且,A,、,B,、,O,三点在一条直线上，在大桥的两端测得飞机的仰角分别为,30,和,45,，求飞机的高度,PO,.,A,B,O,30,45,400,米,P,45,30,O,B,A,200,米,合作与探究,例,2,：,如图，直升飞机在高为,200,米的大楼,AB,上方,P,点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为,30,和,45,，求飞机的高度,PO,.,L,U,D,答案,:,米,P,合作与探究,例,2,：,如图，直升飞机在高为,200,米的大楼,AB,上方,P,点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为,30,和,45,，求飞机的高度,PO,.,45,30,P,O,B,A,200,米,C,合作与探究,45,30,P,O,B,A,200,米,C,例,2,：,如图，直升飞机在高为,200,米的大楼,AB,上方,P,点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为,30,和,45,，求飞机的高度,PO,.,合作与探究,例,2,：,如图，直升飞机在高为,200,米的大楼,AB,上方,P,点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为,30,和,45,，求飞机的高度,PO,.,45,30,P,O,B,A,200,米,C,200,米,P,O,B,A,45,30,D,答案,:,米,合作与探究,变题,2,：,如图，直升飞机在高为,200,米的大楼,AB,左侧,P,点处，测得大楼的顶部仰角为,45,测得大楼底部俯角为,30,，求飞机与大楼之间的水平距离,.,45,30,200,米,P,O,B,D,归纳与提高,45,30,P,A,200,米,C,B,O,45,30,450,60,45,200,200,45,30,A,B,O,P,A,B,O,P,30,45,450,解题的基本步骤：,（,1,）理解题意，画出草图,（,2,）转化问题，把实际问题,转化为数学问题,（,3,）选择关系（式），选择,适当的边角关系,（,4,）准确解答，按要求精确计算,在升旗仪式上，小明同学站在离旗杆,24,米处，行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为,30,度，若两眼离地面,1.5,米，则旗杆的高度是否可求？若可求，求出旗杆的高，若不可求，说明理由,.,（精确到,0.1,米，）,.,A,D,学以致用,E,30,解,：,A,24,1.5,D,E,B,C,30,答：旗杆的高为,15.4,米。,90,当堂反馈,2.,如图,2,，在离铁塔,BE,120m,的,A,处，用测角仪测量塔顶的仰角为,30,，已知测角仪高,AD,=1.5m,，则塔高,BE,=_,（根号保留）,图,1,图,2,1.,如图,1,，已知楼房,AB,高为,50m,，铁塔塔基距楼房地基间的水平距离,BD,为,100m,，塔高,CD,为,m,，则下面结论中正确的是（）,A,由楼顶望塔顶仰角为,60,B,由楼顶望塔基俯角为,60,C,由楼顶望塔顶仰角为,30,D,由楼顶望塔基俯角为,30,C,当堂反馈,3.,如图,3,，从地面上的,C,，,D,两点测得树顶,A,仰角分别是,45,和,30,，已知,CD,=200m,，点,C,在,BD,上，则树高,AB,等于,（根号保留）,4.,如图,4,，将宽为,1cm,的纸条沿,BC,折叠，使,CAB,=45,，则折叠后重叠部分的面积为,（根号保留）,图,3,图,4,5,、为响应哈尔滨市人民政府,“,形象重于生命,”,的号召，在甲建筑物上从,C,点到,E,点挂一长为,30,米的宣传条幅，在工地建筑物顶部,A,点测得条幅顶端,C,的仰角为,45,，测得条幅底端,E,的俯角为,30,，求底部不能直接到达的甲乙两建筑物之间的水平距离,BD,？（答案可保留根号）,45,C,E,D,A,B,30,F,30,米,甲,乙,更上一层楼,点击中考,6,、如图，小丽的家住在成都市锦江河畔的电梯公寓,AD,内，她家的河对岸新建了一座大厦,BC,，为了测得大厦的高度，小丽在她家的楼底,A,处测得大厦顶部,B,的仰角为,60,，爬上楼顶,D,处测得顶部,B,的仰角为,30,，已知小丽所住的电梯公寓高,82,米，请你帮助小丽计算出大厦高度,BC,及大厦与小丽所住电梯公寓间的距离,AC,。,60,C,D,A,B,30,E,82,米,点击中考,更上一层楼,本节课我们主要研究的是关于仰角，俯角,的基本定义，及用解直角三角形的方法解,决实际问题,小结：,作业,更上一层楼,