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*,*,*,第四章,三角函数、三角恒等变换及解三角形,第,27,讲,三角函数的图像与性质（二）,三角函数图象的变换,x,/12,/6,5/12,3/2,11/12,x,1,2,x,/6,0,/2,3/2,2,y,sin,x,1,0,1,0,1,0,y,1/2sin,x,1,5/4,5/4,7/4,5/4,3/4,5/4,点评,已知函数,y,A,sin(,x,),的解析式画图，要注意定义域以及利用一些简单的性质，基本初等函数的图象是基础基本方法有：,(1),五点法；,(2),变换法有关变换法需注意两点：,周期变换、相位变换、振幅变换可按任意次序进行；,在不同的变换次序下平移变换的量可能不同在方法,1,中图象向左平移,/6,个单位长度，而在方法,2,中图象向左平移,/12,个单位长度,【,变式练习,1】,给出下列八种图象的变换方法：,将图象上的所有点的横坐标变为原来的,1/2(,纵坐标不变,),；,将图象上的所有点的横坐标变为原来的,2,倍,(,纵坐标不变,),；,将图象向上平移,1,个单位长度；,将图象向下平移,1,个单位长度；,将图象向左平移,/3,个单位长度；,将图象向右平移,/3,个单位长度；,将图象向左平移,2/3,个单位长度；,将图象向右平移,2/3,个单位长度,请用上述变换中的三种变换，将函数,y,sin,x,的图象变成,y,sin(x/2,/3),1,的图象，那么这三种变换正确的标号是,_(,要求按变换先后顺序填上你认为正确的标号即可,),(,或；,),求三角函数的解析式,【,例,2】,如图为函数,y,A,sin(,x,)(,A,0,，,0,，,0,，向左平移,个单位长度；,0,，向右平移,个单位长度,),，而由,y,sin,x,y,sin(,x,),可有两条思路：,y,sin,x,y,sin(,x,),y,sin(,x,),；,y,sin,x,y,sin,x,y,sin(,x,),2,“五点法”作函数,y,A,sin(,x,),的简图，主要还是先找出对确定曲线形状起关键作用的五个点这五个点应该是使函数取得最大值、最小值的点以及曲线与,x,轴相交的点找出它们的方法是换元法，即设,X,x,，由,X,取,0,、,/2,、,、,3/2,、,2,来确定对应,x,的值图象变化的目的，在于揭示函数,y,A,sin(,x,),的图象与正弦曲线的关系，而不是要求按图象变化规律来画图，这样可以借助函数,y,sin,x,的性质研究函数,y,A,sin(,x,),的性质,
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