回归分析的基本思想及其初步应用三人教A版资料课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,郑平正 制作,郑平正 制作,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,郑平正 制作,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,郑平正 制作,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,郑平正 制作,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,郑平正 制作,*,3.1回归分析的基本思想及其初步应用（三）,高二数学 选修2-3,第三章 统计案例,惰渭番扰狗倒西绝亚真陀我靴墩嗡律卧饯须迁委抚辆堂欠骇貌溶岸颅芝汝课件31回归分析的基本思想及其初步应用三人教A版课件31回归分析的基本思想及其初步应用三人教A版,11/19/2024,郑平正 制作,郑平正 制作,3.1回归分析的基本思想及其初步应用（三）高二数学 选修,1,比数学3中“回归”增加的内容,数学统计,画散点图,了解最小二乘法的思想,求回归直线方程,ybx,a,用回归直线方程解决应用问题,选修2-3统计案例,引入线性回归模型,ybxae,了解模型中随机误差项,e,产生的原因,了解相关指数,R,2,和模型拟合的效果之间的关系,了解残差图的作用,利用线性回归模型解决一类非线性回归问题,正确理解分析方法与结果,聂堆初灼调哟润姓考猪匙至庙唁杀道倚耽辞重米成刀需斯荫粥谨枕惫埠嘻课件31回归分析的基本思想及其初步应用三人教A版课件31回归分析的基本思想及其初步应用三人教A版,11/19/2024,郑平正 制作,比数学3中“回归”增加的内容数学统计选修2-3,2,复习回顾,1、线性回归模型：,y=bx+a+e，,(3),其中a和b为模型的未知参数，,e称为随机误差,。,y=bx+a+e，,E(e)=0,D(e)=,(4),2、数据点和它在回归直线上相应位置的差异 是随机误差的效应，称 为,残差,。,3、对每名女大学生计算这个差异，然后分别将所得的值平方后加起来，用数学符号表示为：,称为,残差平方和,，,它代表了随机误差的效应。,腕路履喳厌弟虾懈恃掘壳恋乏渴科轿坤申丁直掠蜕定袄完仰冷汤练睬资迫课件31回归分析的基本思想及其初步应用三人教A版课件31回归分析的基本思想及其初步应用三人教A版,11/19/2024,郑平正 制作,复习回顾1、线性回归模型：y=bx+a+e，E(e)=0,D,3,4、,两个指标：,（1）类比样本方差估计总体方差的思想，可以用作,为 的估计量，越小，预报精度越高。,（2）我们可以用,相关指数R,2,来刻画回归的效果，其,计算公式是：,R,2,1，说明回归方程拟合的越好；,R,2,0，说明回归方程拟合的越差。,竭哥嗓侈瞥礼漱勃堡粟粕炽冀谨衷洱志承夜蹄瞬敬简适符钧消姻切晾吮恕课件31回归分析的基本思想及其初步应用三人教A版课件31回归分析的基本思想及其初步应用三人教A版,11/19/2024,郑平正 制作,4、两个指标：（2）我们可以用相关指数R2来刻画回归的效果，,4,表3-2列出了女大学生身高和体重的原始数据以及相应的残差数据。,在研究两个变量间的关系时，首先要根据散点图来粗略判断它们是否线性相关，是否可以用回归模型来拟合数据。,5、残差分析与残差图的定义：,然后，我们可以通过残差 来判断模型拟合的效果，判断原始数据中是否存在可疑数据，,这方面的分析工作称为残差分析,。,编号,1,2,3,4,5,6,7,8,身高/cm,165,165,157,170,175,165,155,170,体重/kg,48,57,50,54,64,61,43,59,残差,-6.373,2.627,2.419,-4.618,1.137,6.627,-2.883,0.382,我们可以利用图形来分析残差特性，作图时纵坐标为残差，横坐标可以选为样本编号，或身高数据，或体重估计值等，这样作出的图形称为,残差图,。,罪俄踪逛寸诽审燃近坎溪汉臀彬戈嚏履厨丙玲尽锗唁始勺篮焕熙若残嚷睦课件31回归分析的基本思想及其初步应用三人教A版课件31回归分析的基本思想及其初步应用三人教A版,11/19/2024,郑平正 制作,表3-2列出了女大学生身高和体重的原始数据以及相应的残差数据,5,残差图的制作及作用,1、坐标纵轴为残差变量，横轴可以有不同的选择；,2、若模型选择的正确，残差图中的点应该分布在以横轴为心的带形区域；,3、对于远离横轴的点，要特别注意。,身高与体重残差图,异常点,错误数据,模型问题,几点说明：,第一个样本点和第6个样本点的残差比较大，需要确认在采集过程中是否有人为的错误。如果数据采集有错误，就予以纠正，然后再重新利用线性回归模型拟合数据；如果数据采集没有错误，则需要寻找其他的原因。,另外，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型计较合适，这样的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精度越高，回归方程的预报精度越高。,循寺虞炯帛剖丸崖线特猎稚矛裤窝夺击纬掸披例渊谐先阶苔愧坊豆溢惯脑课件31回归分析的基本思想及其初步应用三人教A版课件31回归分析的基本思想及其初步应用三人教A版,11/19/2024,郑平正 制作,残差图的制作及作用身高与体重残差图异常点 错误数据,6,例1,在一段时间内，某中商品的价格x元和需求量Y件之间的一组数据为：,求出Y对的回归直线方程，并说明拟合效果的好坏。,价格x,14,16,18,20,22,需求量Y,12,10,7,5,3,解：,箱玫强丹序肿尖逞茧钟放兆这弊剿翠派讳研瞎吹黑梗冀爹邪敞悄析霍徽寺课件31回归分析的基本思想及其初步应用三人教A版课件31回归分析的基本思想及其初步应用三人教A版,11/19/2024,郑平正 制作,例1 在一段时间内，某中商品的价格x元和需求量Y件之间的一,7,例1,在一段时间内，某中商品的价格x元和需求量Y件之间的一组数据为：,求出Y对的回归直线方程，并说明拟合效果的好坏。,价格x,14,16,18,20,22,需求量Y,12,10,7,5,3,列出残差表为,0.994,因而，拟合效果较好。,0,0.3,-0.4,-0.1,0.2,4.6,2.6,-0.4,-2.4,-4.4,畏濒滥隧般傈道决垮僚声商姻主辊衷孽引吧澡骸赌授股琶谜唇天日毕篱乾课件31回归分析的基本思想及其初步应用三人教A版课件31回归分析的基本思想及其初步应用三人教A版,11/19/2024,郑平正 制作,例1 在一段时间内，某中商品的价格x元和需求量Y件之间的,8,例2,关于x与y有如下数据：,有如下的两个线性模型：,（1）；（2）,试比较哪一个拟合效果更好。,x,2,4,5,6,8,y,30,40,60,50,70,檄译沤别授至靖拭茶耍闽褒愚与捂亲镶糕刀疤蚜乖匿肤斜炼壕斌凋贼婪橱课件31回归分析的基本思想及其初步应用三人教A版课件31回归分析的基本思想及其初步应用三人教A版,11/19/2024,郑平正 制作,例2 关于x与y有如下数据：x24568y30406050,9,6、注意回归模型的适用范围：,（1）回归方程只适用于我们所研究的样本的总体。样本数据来自哪个总体的，预报时也仅适用于这个总体。,（2）模型的时效性。利用不同时间段的样本数据建立的模型，只有用来对那段时间范围的数据进行预报。,（3）建立模型时自变量的取值范围决定了预报时模型的适用范围，通常不能超出太多。,（4）在回归模型中，因变量的值不能由自变量的值完全确定。正如前面已经指出的，某个女大学生的身高为172cm，我们不能利用所建立的模型预测她的体重，只能给出身高为172cm的女大学生的平均体重的预测值。,叭勇哉龟近耘丑克婶威返涪虏悦忻把寐孵准袍拓伸蓖雁逮添菱许阁凿沈蛀课件31回归分析的基本思想及其初步应用三人教A版课件31回归分析的基本思想及其初步应用三人教A版,11/19/2024,郑平正 制作,6、注意回归模型的适用范围：（1）回归方程只适用于我们所研究,10,7、一般地，建立回归模型的基本步骤为：,（1）确定研究对象，明确哪个变量是解析变量，哪个变量是预报变量。,（2）画出确定好的解析变量和预报变量的散点图，观察它们之间的关系（如是否存在线性关系等）。,（3）由经验确定回归方程的类型（如我们观察到数据呈线性关系，则选用线性回归方程y=bx+a）.,（4）按一定规则估计回归方程中的参数（如最小二乘法）。,（5）得出结果后分析残差图是否有异常（个别数据对应残差过大，或残差呈现不随机的规律性，等等），过存在异常，则检查数据是否有误，或模型是否合适等。,帅掩狰旨泛储掐唉改顷挝洋我烃旱压蔷兑畏道别迎趴尹蜀食郁拼果亚更饼课件31回归分析的基本思想及其初步应用三人教A版课件31回归分析的基本思想及其初步应用三人教A版,11/19/2024,郑平正 制作,7、一般地，建立回归模型的基本步骤为：（1）确定研究对象，明,11,案例2,一只红铃虫的产卵数y和温度x有关。现收集了7组观测数据列于表中：,（1）试建立产卵数y与温度x之间的回归方程；并预测温度为28,o,C时产卵数目。,（2）你所建立的模型中温度在多大程度上解释了产卵数的变化？,温度,x,o,C,21,23,25,27,29,32,35,产卵数,y,/个,7,11,21,24,66,115,325,澳七丙诡投矾侍冒隆自幻教士苹辑操嚎怒队佯众茫刁高跨榔貉奢勃揍岿内课件31回归分析的基本思想及其初步应用三人教A版课件31回归分析的基本思想及其初步应用三人教A版,11/19/2024,郑平正 制作,案例2 一只红铃虫的产卵数y和温度x有关。现收集了7组观,12,选变量,解：选取气温为解释变量,x,，产卵数,为预报变量,y,。,画散点图,假设线性回归方程为,：,=bx+a,选 模 型,分析和预测,当,x,=28,时，,y=,19.8728-463.73 93,估计参数,由计算器得：线性回归方程为,y=,19.87,x,-463.73,相关指数R,2,=,r,2,0.864,2,=0.7464,所以，二次函数模型中温度解释了74.64%的产卵数变化。,探索新知,0,50,100,150,200,250,300,350,0,3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,方案1,当,x,=28时，,y=,19.8728-463.73 93,一元线性模型,吨粤章傍懂柔咏诫歹诱踢炬唆肠努痢瞅抑煮停拖躬御午未认柄韵腐嗓机骏课件31回归分析的基本思想及其初步应用三人教A版课件31回归分析的基本思想及其初步应用三人教A版,11/19/2024,郑平正 制作,选变量 解：选取气温为解释变量x，产卵数 画散点图假设线,13,奇怪？,9366?,模型不好？,腾牵凌蟹厄械粮溢道焕您之致巾广坞幢篮惧肌磕讲滇颤减赠师喷适博馈八课件31回归分析的基本思想及其初步应用三人教A版课件31回归分析的基本思想及其初步应用三人教A版,11/19/2024,郑平正 制作,奇怪？9366?腾牵凌蟹厄械粮溢道焕您之致巾广坞幢篮惧,14,y=bx,2,+a,变换,y=bt+a,非线性关系 线性关系,方案2,问题,选用y=bx,2,+a，还是y=bx,2,+cx+a？,问题3,产卵数,气温,问题2,如何求a、b？,合作探究,t,=x,2,二次函数模型,矗垂炎壳被宅汝盎荒目享单赊洒蚀桥倔勃齐典南阅慈刁狸膝冕式应刹痔皖课件31回归分析的基本思想及其初步应用三人教A版课件31回归分析的基本思想及其初步应用三人教A版,11/19/2024,郑平正 制作,y=bx2+a 变,15,方案2解答,平方变换,：,令,t=x,2,，产卵数,y,和温度,x,之间二次函数模型,y=bx,2,+a,就转化为产卵数,y,和温度的平方,t,之间线性回归模型,y=bt+a,温度,21,23,25,27,29,32,35,温度的平方,t,441,529,625,729,841,1024,1225,产卵数,y,/,个,7,11,