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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,瞬变非周期信号,非周期信号,准周期信号,瞬变非周期信号,傅里叶变换,傅里叶变换的性质,几种典型信号的频谱,常见瞬变非周期信号,傅里叶变换,周期信号频谱谱线的频率间隔,，,当周期 时，其频率间隔 趋于无穷小，谱线无限靠近。,非周期信号 ，变量 连续取值以至离散谱线的顶点最后变成一条连续曲线。,结论：瞬变非周期信号的频谱是连续的,。,傅里叶积分,设有一个周期函数,x,(,t,),在 区间以傅里叶级数表示为,式中,傅里叶积分,当 时,则,傅里叶变换,代入上式,傅里叶变换,两者之间的关系为,一般,X,(,f,)是实变量,f,的复函数，可以写成,式中|,X,(,f,)|为信号,x,(,t,)的连续幅值谱，,(,f,),为信号,x,(,t,)的连续相位谱。,特别提醒：,非周期信号幅值谱|,X,(,f,)|与周期信号的幅值谱|,c,n,|是有区别的-,量纲不同,后者的量纲与幅值的量纲一样；而前者的量纲则与幅值量纲不同，它是单位频宽上的幅值，确切地说是频谱密度函数,矩形窗函数的频谱,T为窗宽,矩形窗函数及其频谱,Sinc,函数,傅立叶变换的主要性质,对称性应用举例,a)k=0.5（磁带快录慢放）b)k=1 c)k=2（慢录快放）,时间尺度改变特性举例,时 移 和 频 移 特 性,时域,频域,卷 积 特 性,如果,该特性在信号分析中占有重要地位！,矩形窗函数的频谱,函数及其频谱,1,定义,在,时间内激发一个矩形脉冲 ，其面积为1。当,趋于0时，的极限就称为,函数，记做,(t)。,函数称为单位脉冲函数。,(t)的特点有：,从面积的角度来看（也称为函数的强度）,函数及其频谱,2,采样性质,任何函数,f,(,t,)和,(,t,-,t,0,),的乘积 是一个强度为,f,(,t,0,)的,函数,(,t,-,t,0,)，而该乘积在无限区间的积分则是,f,(,t,)在,t,=,t,0,时刻的函数值,f,(,t,0,)。,-,对连续信号的离散采样非常重要！,函数及其频谱,3,函数与其他函数的卷积,函数及其频谱,4,均匀谱,重要傅里叶变换对,正余弦函数的频谱密度函数,周期单位脉冲序列的频谱,1,定义,等间隔的周期单位脉冲序列常称为梳状函数，并用,其,傅立叶级数的复指数形式,周期单位脉冲序列的频谱,2,因为在区间（-,T,s,/2,T,s,/2）内只有一个,函数,则,梳状函数的傅里叶级数的复指数函数形式为,梳状函数的频谱也是梳状函数,周期单位脉冲序列的频谱,3,谢 谢！,
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