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单击此处编辑母版文本样式,第八章 解析几何,走向高考 高考总复习 新课标版 数学,走向高考,数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,新课标,版 高考总复习,解析几何,第八章,第七讲 抛物线,第八章,知识梳理双基自测,1,考点突破互动探究,2,课 时 作 业,3,知识梳理双基自测,1抛物线的定义,抛物线需要满足以下三个条件：,(1)在平面内；,(2)动点到定点,F,的距离与到定直线,l,的距离_；,(3)定点,F,与定直线,l,的关系为_.,知识梳理,相等,点,F,l,2抛物线的标准方程与几何性质,1,双基自测,考点突破互动探究,抛物线的定义及其应用,点拨,破解抛物线上的动点与焦点、定点的距离和最值问题的关键：一是“化折为直”的思想，即借助抛物线的定义化折为直；二是“数形结合”的思想，即画出满足题设条件的草图，通过图形的辅助找到破题的入口,规律总结,(1)与抛物线定义有关的两个线段,抛物线的焦半径、焦点弦,(2)抛物线定义的作用,将抛物线上的点到焦点的距离转化为该点到准线的距离；将抛物线上的点到准线的距离转化为该点到焦点的距离,答案,(1)B(2)D,抛物线的标准方程及性质,规律总结,(1)抛物线几何性质的确定,由抛物线的方程可以确定抛物线的开口方向、焦点位置、焦点到准线的距离；从而进一步确定抛物线的焦点坐标及准线方程,(2)求抛物线的标准方程的方法及流程,方法：求抛物线的标准方程常用待定系数法，因为未知数只有,p,，所以只需一个条件确定,p,值即可,流程：因为抛物线方程有四种标准形式，因此求抛物线方程时，需先定位，再定量,提醒：求标准方程要先确定形式，必要时要进行分类讨论，标准方程有时可设为,y,2,mx,或,x,2,my,(,m,0),直线与抛物线的综合问题,规律总结,解决直线与抛物线位置关系问题的常用方法,(1)直线与抛物线的位置关系和直线与椭圆、双曲线的位置关系类似，一般要用到根与系数的关系,(2)有关直线与抛物线的弦长问题，要注意直线是否过抛物线的焦点，若过抛物线的焦点，可直接使用公式|,AB,|,x,1,x,2,p,，若不过焦点，则必须用一般弦长公式,(3)涉及抛物线的弦长、中点、距离等相关问题时，一般利用根与系数的关系采用“设而不求”、“整体代入”等解法,提醒：涉及弦的中点、斜率时，一般用“点差法”求解,
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