第1课时可化为一元一次方程的分式方程(教育精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,可化为一元一次方程的分式方程,问题,:,小明骑自行车从家到学校，全程,1500,米，用时,80,秒，已知骑行速度是,V m/s,能用算式表示出,1500,80,，,V,三者之间的关系吗？,概括：,分母,中含有,未知数,的方程，叫作,分式方程.,此方程有何特征？,议一议：,分析：,去分母：,转化为一元一次方程,解分式方程：,去分母,得整式方程,2(,x,9)=x,9,解整式方程,得,x=27.,原方程的根是,x=27.,分式方程,一元一次方程,解一元一次方程,检 验,转化,检验,：,解,:,方程的两边同乘以最简公分母,2(,x,9),得,2(,x,9),2(x,9),解：方程两边同乘,最简公分母,得整式方程,解得,检验：将,代入原分式方程检验发现分母,相应的分式无意义，因此,x=5,不是分式方程的解，此分式方程无解,试一试,解分式方程：,增根的定义,在检验时只要把所求出的未知数的值代入,最简公分母,中，如果它使最简公分母的值不等于0，那么它是原分式方程的一个,根,；如果它使最简公分母的值为0，那么它不是原分式方程的根，称它是原方程的,增根,.,产生的原因,：分式方程两边同乘以一个,零因式,后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.所以我们解分式方程时一定要代入最简公分母检验.,使最简公分母值为零的根,1.,分式方程 的最简公分母是,.,x,=,1,3.,下列方程中，不是分式方程的是（）,2.,如果 有增根,那么增根为,.,x,-,2,C,例,1,解分式方程：,解,:,方程两边同乘以最简公分母,x(x-3),化简,得,2x=3(x-3),解得,x=9,检验,:,把,x=9,代入最简公分母,x(x-3)=54,0,.,原方程的根是,x=9.,例,2,解分式方程：,解,:,方程两边同乘以最简公分母,2(x-1),解得,x=,检验,:,把,x=,代入最简公分母,2(x-1)=,0,原方程的根是,x=,1、在方程的两边同乘各个分式的,最简公分母,将原方程,化,为,一元一次方程,.,2、,解,这个一元一次方程.,3、,检验：,把一元一次方程的解代入,最简公分母,中，若它的值,不等于0,，则这个解是原分式方程的根；若它的值,等于0,，则原分式方程无解.,4、,写,出,原分式方程的根.,一化二解三验四写根,解可化为一元一次方程的分式方程的基本步骤,解分式方程容易犯的错误有：,(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘,(2)约去分母后，分子是多项式时，要注意添括号(因分数线有括号的作用）,(3)增根不舍掉.,注 意,小练习,1.,解分式方程：,（1）,（2）,（3）,（4）,x,=3,x,=,-,4,x,=4,2.,解分式方程：,谢谢！,尹老师今年的年龄与,9,的差除以她年龄与,9,的和的商等于,请同学们,猜猜,尹老师的年龄.,解,:,设,尹老师的年龄,为,x,岁,列方程得,1,2,.,=,x,9,x,+9,1,2,