与三角形有关的线段第2课时（公开课）解析课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,11.1,与三角形有关的线段（第,2,课时）,11.1 与三角形有关的线段（第2课时）,理解三角形的高的概念,问题,1,与三角形有关的线段，除了三条边，还有三角形的高过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗？,D,A,B,C,理解三角形的高的概念问题1与三角形有关的线段，除了三条,理解三角形的高的概念,问题,2,你能描述三角形的高吗？,如图，在,ABC,中,，,AD,BC,点,D,是垂足，则,AD,是,ABC,的边,BC,上的高，此时：,ADB,=,ADC,=,90,从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的,线段,叫做三角形的高,A,B,C,D,几何语言：,AD,BC,点,D,是垂足，,AD,是,ABC,的边,BC,上的高（,ADB,=,ADC,=,90,）,AD,是,ABC,的边,BC,上的高,AD,BC,，,ADB,=,ADC,=,90,理解三角形的高的概念问题2你能描述三角形的高吗？如图，,理解三角形的高的概念,问题,3,分别画一个锐角三角形、直角三角形、钝,角三角形，你能分别画出这三个三角形的三条高吗？,A,B,C,理解三角形的高的概念问题3分别画一个锐角三角形、直角三,理解三角形的高的概念,锐角三角形的三条高都在三角形的内部；,直角三角形的两条高分别与两条边重合；,钝角三角形的两条高在三角形的外部,三角形三条,高,所在的直线交于一点，这个点叫做三角形的,垂心,理解三角形的高的概念锐角三角形的三条高都在三角形的内部；,想一想,分别指出图中,ABC,的三条高。,直角边,BC,边上的,高是,;,AB,直角边,AB,边上的,高是,;,CB,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,斜边,AC,边上的,高是,;,BD,AB,边上的高是,;,CE,BC,边上的高是,;,AD,CA,边上的高是,;,BF,想一想分别指出图中ABC 的三条高。直角边BC边上的AB直,拓展练习,拓展练习,2,、,如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是,（）,A,.,锐角三角形,B,.,直角三角形,C,.,钝角三角形,D,.,锐角三角形,3,、,三角形的三条高相交于一点，此一点定在,（）,A.,三角形的内部,B.,三角形的外部,C.,三角形的一条边上,D.,不能确定,1,、,下列各组图形中，哪一组图形中,AD,是,ABC,的高,(),A,D,C,B,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,(,A,),(,B,),(,C,),(,D,),拓展练习拓展练习2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形,知识连接,例,1,、如图，,ABC,中，,AB=2,，,BC=4,，,ABC,的高,AD,与,CE,的比是多少？,A,E,B,D,C,解：,分析：要求三角形的两条高的比，而已知条件中只给出了两条对应边的长，有边和高，我们马上会想到三角 形的 ，于是我们可以利用三角 形 不变的原理来解题。,面积,面积,ABCE=BCAD,，,AB=2,，,BC=4,CE=2AD,ADCE=12,知识连接例1、如图，ABC中，AB=2，BC=4，ABC,理解三角形的中线的概念,问题,4,、,刚才我们学习了三角形的高，小学我们已,经知道了三角形的面积公式，你能经过三角形的一个,顶点画一条线段，将这个三角形分为面积相等的两个三角形吗？,三角形的中线：,在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的,线段,叫做三角形的中线,D,A,B,C,理解三角形的中线的概念问题4、刚才我们学习了三角形的高，小学,三角形的中线,A,C,B,D,牛刀小试,（,1,）画出,ABC,的另外两边上的中线；,（,2,）说出哪条线段是,ABC,的哪条边上的中线；,观察,ABC,的三条中线，说说你的发现。,把刚才的锐角三角形换成,直角三角形或钝角三角形,，,结果又怎么样呢？,三角形的三条中线在三角形的内部交于一点,E,F,重心,三角形的中线ACBD牛刀小试（1）画出ABC的另外两边,理解三角形的中线的概念,如图，点,D,是,BC,的中点，,则线段,AD,是,ABC,的中线，,此时有：,BD,=,DC=BC,A,B,C,D,三角形中线的相关几何语言：,点,D,是,BC,的中点，,线段,AD,是,ABC,的中线，,BD=DC=BC,S,ABD,=S,ADC,=S,ABC,BD=DC=BC,线段,AD,是,ABC,的中线，,S,ABD=,S,ADC,=S,ABC,三角形的,中线,把三角形分成,两,个,面积相等,的小,三角形,。,理解三角形的中线的概念如图，点D 是BC 的中点，此时,2,2,BD,6 cm,课堂练习,练习,2,如图，,AD,，,BE,，,CF,是,ABC,的三条中线,（,1,）,AC,=,AE,=,EC,；,CD,=,；,AF,=,AB,；,（,2,）若,S,ABC,=,12 cm,2,，,则,S,ABD,=,A,B,C,D,E,F,G,22BD6 cm课堂练习练习2如图，AD，BE，CF,三角形的角平分线,A,C,B,D,F,E,画,A,的平分线,AD,，交,A,所对的边,BC,于点,D,，,线段,AD,叫做,ABC,的角平分线。,画出,ABC,的另外两条角平分线；,观察三条角平分线，说说你的发现。,画一画想一想,对于其它的,任意三角形,是不是也有同样的结果？,在三角形中，三条角平分线相交于一点，这点叫做三角形的,内心（内切圆的圆心）,三角形的角平分线ACBDFE 画,理解三角形的角平分线的概念,BAD,=,DAC,=,BAC,如图，画,BAC,的平分线，与,BC,相交于点,D,，则,AD,是,ABC,的角平分线，此时有：,A,B,C,D,AD,是,BAC,的平分线,BAC=2,BAD,=2,DAC,理解三角形的角平分线的概念BAD=DAC=BA,2,课堂练习,练习,3,如图，,AD,，,BE,，,CF,是,ABC,的三条角平,分线，则：,1,=,；,3,=,；,ACB,=,2,.,ABC,4,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,2课堂练习练习3如图，AD，BE，CF 是ABC,1,、,如右下图，在,ABC,中，,AE,是中线，,AD,是角平分线，,AF,是高。则,AE,是,ABC,的中线，,BE,；,AD,是,ABC,的角平分线，,BAD,.,；,AF,是,ABC,的高，,AFB,90,AE,是,ABC,的中线，,BE=CE,又,S,ABE,=,S,AEC,=,.,.,C,F,D,E,B,A,CE,BC,DAC,BAC,AFC,BEAF,CEAF,SABE=SAEC,1、如右下图，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线,巩固练习,2,、三角形的三条中线、三条角平分线、三条高都是（）,A,、直线,B,、射线,C,、线段,D,、射线或线段,3,、一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）,A,、锐角三角形,B,、直角三角形,C,、钝角三角形,D,、不能确定,4,、把三角形的面积分成两个相等的三角形的线段是（）,A,、中线,B,、高,C,、角平分线,D,以上三种情况都正确,C,B,A,巩固练习2、三角形的三条中线、三条角平分线、三条高都是（,5,、如图，,D,、,E,是边,AC,的三等分点：,（,1,）图中有,个三角形，,BD,是三角形,中,边上的中线，,BE,是三角形,中,边上的中线，,AD=,=,=,巩固练习,A,B,C,D,E,AE=,=,.,(2)S,ABD,=,=,=,.,(3)S,ABE,=,=,.,6,ABE,AE,DBC,DC,DE,EC,AC,DC,AC,S,DBE,S,CBE,S,ABC,S,CBD,S,ABC,5、如图，D、E是边AC的三等分点：巩固练习ABCDEAE=,了解三角形的稳定性,问题,8,盖房子时,在窗框安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？我们来探究下面的问题,.,（,2,）如图，将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？,了解三角形的稳定性 问题8盖房子时,在窗框安装好之前，木,了解三角形的稳定性,问题,8,盖房子时,在窗框安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？我们来探究下面的问题,.,（,3,）如图，在四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状还会改变吗？,了解三角形的稳定性问题8盖房子时,在窗框安装好之前，木,了解三角形的稳定性,三角形木架的形状不会改变，而四边形木架的形状改变,就是说,三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性,了解三角形的稳定性三角形木架的形状不会改变，而四边形木架,了解三角形的稳定性,问题,9,你能举例说明三角形的稳定性在实际生活中的应用吗？,三角形的稳定性的应用举例：,（,1,）窗框在安装好之前斜钉一根木条，分成两个三角形，由于三角形具有稳定性，斜钉一根木条的窗框在安装好之前不会变形（解决问题,8,）；,（,2,）钢架桥的钢架做成三角形；,（,3,）起重机的力臂做成三角形；,（,4,）房顶钢架做成三角形,.,了解三角形的稳定性问题9你能举例说明三角形的稳定性在实,了解三角形的稳定性,问题,10,你能举例说明四边形的不稳定性在实际生活中的应用吗？,四边形的不稳定性的应用举例：,（,1,）活动挂架；,（,2,）放缩尺,了解三角形的稳定性问题10你能举例说明四边形的不稳定性,