公开课(古典概型)课件

,*,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,新课标,古典概型,新课标古典概型,课堂训练,课堂小结,典型例题,方法探究,基本概念,试验,2,：,掷一颗均匀的骰子一次，观察出现的点数有哪几种结果？,试验,1,：,掷一枚质地均匀的硬币一次，观察出现哪几种结果？,2,种,正面朝上,反面朝上,6,种,4,点,1,点,2,点,3,点,5,点,6,点,一次,试验可能出现的,每一个结果,称为一个,基本事件,课堂训练课堂小结典型例题方法探究基本概念试验2：掷一颗均匀的,课堂训练,课堂小结,典型例题,方法探究,基本概念,1,2,3,4,5,6,点,点,点,点,点,点,问题,1,：,（,1,）,（,2,）,在一次试验中，会同时出现 与,这两个基本事件吗？,“,1,点,”,“,2,点,”,事件,“,出现偶数点,”,包含哪几个基本事件？,“,2,点,”,“,4,点,”,“,6,点,”,不会,任何两个基本事件是互斥的,任何事件,(,除不可能事件,),都可以表示成基本事件的和,事件,“,出现的点数不大于,4,”,包含哪几个基本事件？,“,1,点,”,“,2,点,”,“,3,点,”,“,4,点,”,课堂训练课堂小结典型例题方法探究基本概念123456点点点点,课堂训练,课堂小结,典型例题,方法探究,基本概念,例,1,从字母,a,、,b,、,c,、,d,任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？,解：,所求的基本事件共有,6,个：,a,b,c,d,b,c,d,c,d,树状图,课堂训练课堂小结典型例题方法探究基本概念例1 从字母a、b、,1,2,3,4,5,6,点,点,点,点,点,点,课堂训练,课堂小结,典型例题,方法探究,基本概念,（,“,1,点,”,）,P,（,“,2,点,”,）,P,（,“,3,点,”,）,P,（,“,4,点,”,）,P,（,“,5,点,”,）,P,（,“,6,点,”,）,P,反面向上,正面向上,（,“,正面向上,”,）,P,（,“,反面向上,”,）,P,问题,2,：,以下每个基本事件出现的概率是多少？,试验,1,试验,2,123456点点点点点点课堂训练课堂小结典型例题方法探究基本,课堂训练,课堂小结,典型例题,方法探究,基本概念,六个基本事件,的概率都是,“,1,点,”,、,“,2,点,”,“,3,点,”,、,“,4,点,”,“,5,点,”,、,“,6,点,”,“,正面朝上,”,“,反面朝上,”,基本事件,试验,2,试验,1,基本事件出现的可能性,两个基本事件,的概率都是,问题,3,：,观察对比，找出试验,1,和试验,2,的,共同特点,：,（,1,）,试验中所有可能出现的基本事件的个数,只有有限个,相等,（,2,）,每个基本事件出现的可能性,有限性,等可能性,课堂训练课堂小结典型例题方法探究基本概念六个基本事件“1点”,（,1,）,试验中所有可能出现的基本事件的个数,（,2,）,每个基本事件出现的可能性,相等,只有有限个,我们将具有这两个特点的,概率模型,称为,古典概率模型,古典概型,简称：,课堂训练,课堂小结,典型例题,方法探究,基本概念,有限性,等可能性,（1）试验中所有可能出现的基本事件的个数（2）每个基本事件出,问题,4,：,向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？,有限性,等可能性,课堂训练,课堂小结,典型例题,方法探究,基本概念,问题4：向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一,问题,5,：,某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果有：,“,命中,10,环,”,、,“,命中,9,环,”,、,“,命中,8,环,”,、,“,命中,7,环,”,、,“,命中,6,环,”,、,“,命中,5,环,”,和,“,不中环,”,。,你认为这是古典概型吗？,为什么？,有限性,等可能性,10,9,9,9,9,8,8,8,8,7,7,7,7,6,6,6,6,5,5,5,5,课堂训练,课堂小结,典型例题,方法探究,基本概念,问题5：某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果有：“命,问题,6,：,你能举出几个生活中的古典概型的例子吗？,课堂训练,课堂小结,典型例题,方法探究,基本概念,问题6：你能举出几个生活中的古典概型的例子吗？课堂训练课堂小,掷一颗均匀的骰子,试验,2:,问题,7,：,在古典概率模型中，如何求随机事件出现的概率？,为,“,出现偶数点,”,，,事件,A,请问事件,A,的概率是多少？,探讨：,事件,A,包含 个基本事件：,2,4,6,点,点,点,3,（,A,）,P,（,“,4,点,”,）,P,（,“,2,点,”,）,P,（,“,6,点,”,）,P,（,A,）,P,6,3,方法探究,课堂训练,课堂小结,典型例题,基本概念,基本事件总数为：,?,6,1,6,1,6,1,6,3,2,1,1,点，,2,点，,3,点，,4,点，,5,点，,6,点,掷一颗均匀的骰子,试验2:问题7：在古典概率模型中，如何求随,（,A,）,P,A,包含的基本事件的个数,基本事件的总数,方法探究,课堂训练,课堂小结,典型例题,基本概念,古典概型的概率计算公式：,要判断所用概率模型,是不是古典概型（前提）,在使用古典概型的概率公式时，应该注意：,（A）PA包含的基本事件的个数基本事件的总数方法探究课堂训练,同时抛掷两枚均匀的硬币，会出现几种结果？列举出来,.,出现,的概率是多少？,“,一枚正面向上，一枚反面向上,”,例,2,解：,基本事件有：,（，）,正,正,（，）,正,反,（，）,反,正,（，）,反,反,（,“,一正一反,”,）,典型例题,课堂训练,课堂小结,方法探究,基本概念,同时抛掷两枚均匀的硬币，会出现几种结果？列举出来.出现的概率,例,3,同时掷两个均匀的骰子，计算：,（,1,）一共有多少种不同的结果？,（,2,）其中向上的点数之和是,9,的结果有多少种？,（,3,）向上的点数之和是,9,的概率是多少？,解：,（,1,）掷一个骰子的结果有,6,种，我们把两个骰子标上记号,1,，,2,以便区分，它总共出现的情况如下表所示：,（,6,，,6,）,（,6,，,5,）,（,6,，,4,）,（,6,，,3,）,（,6,，,2,）,（,6,，,1,）,（,5,，,6,）,（,5,，,5,）,（,5,，,4,）,（,5,，,3,）,（,5,，,2,）,（,5,，,1,）,（,4,，,6,）,（,4,，,5,）,（,4,，,4,）,（,4,，,3,）,（,4,，,2,）,（,4,，,1,）,（,3,，,6,）,（,3,，,5,）,（,3,，,4,）,（,3,，,3,）,（,3,，,2,）,（,3,，,1,）,（,2,，,6,）,（,2,，,5,）,（,2,，,4,）,（,2,，,3,）,（,2,，,2,）,（,2,，,1,）,（,1,，,6,）,（,1,，,5,）,（,1,，,4,）,（,1,，,3,）,（,1,，,2,）,（,1,，,1,）,从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有,36,种。,6,5,4,3,2,1,6,5,4,3,2,1,1,号骰子,2,号骰子,典型例题,课堂训练,课堂小结,方法探究,基本概念,例3 同时掷两个均匀的骰子，计算：解：（1）掷一个骰子的结,（,6,，,6,）,（,6,，,5,）,（,6,，,4,）,（,6,，,3,）,（,6,，,2,）,（,6,，,1,）,（,5,，,6,）,（,5,，,5,）,（,5,，,4,）,（,5,，,3,）,（,5,，,2,）,（,5,，,1,）,（,4,，,6,）,（,4,，,5,）,（,4,，,4,）,（,4,，,3,）,（,4,，,2,）,（,4,，,1,）,（,3,，,6,）,（,3,，,5,）,（,3,，,4,）,（,3,，,3,）,（,3,，,2,）,（,3,，,1,）,（,2,，,6,）,（,2,，,5,）,（,2,，,4,）,（,2,，,3,）,（,2,，,2,）,（,2,，,1,）,（,1,，,6,）,（,1,，,5,）,（,1,，,4,）,（,1,，,3,）,（,1,，,2,）,（,1,，,1,）,（,6,，,3,）,（,5,，,4,）,（,4,，,5,）,（,3,，,6,）,6,5,4,3,2,1,6,5,4,3,2,1,1,号骰子,2,号骰子,（,2,）在上面的结果中，向上的点数之和为,9,的结果有,4,种，分别为：,（,3,）由于所有,36,种结果是等可能的，其中向上点数之,和为,9,的结果（记为事件,A,）有,4,种，因此，,（,3,，,6,）,（,4,，,5,）,（,5,，,4,）,（,6,，,3,）,（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）,典型例题,课堂训练,课堂小结,方法探究,基本概念,为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？,如果不标上记号，类似于（,3,，,6,）和（,6,，,3,）的结果将没有区别。这时，所有可能的结果将是：,（,6,，,6,）,（,6,，,5,）,（,6,，,4,）,（,6,，,3,）,（,6,，,2,）,（,6,，,1,）,（,5,，,6,）,（,5,，,5,）,（,5,，,4,）,（,5,，,3,）,（,5,，,2,）,（,5,，,1,）,（,4,，,6,）,（,4,，,5,）,（,4,，,4,）,（,4,，,3,）,（,4,，,2,）,（,4,，,1,）,（,3,，,6,）,（,3,，,5,）,（,3,，,4,）,（,3,，,3,）,（,3,，,2,）,（,3,，,1,）,（,2,，,6,）,（,2,，,5,）,（,2,，,4,）,（,2,，,3,）,（,2,，,2,）,（,2,，,1,）,（,1,，,6,）,（,1,，,5,）,（,1,，,4,）,（,1,，,3,）,（,1,，,2,）,（,1,，,1,）,6,5,4,3,2,1,6,5,4,3,2,1,1,号骰子,2,号骰子,（,3,，,6,）,（,4,，,5,）,典型例题课堂训练课堂小结方法探究基本概念为什么要把两个骰子标,因此，在投掷两个骰子的过程中，我们必须对两个骰子加以,标号,区分,（,3,，,6,）,（,3,，,3,）,概率不相等,？,概率相等吗？,因此，在投掷两个骰子的过程中，我们必须对两个骰子加以标号区分,例,5,、,假设储蓄卡的密码由,4,个数字组合，每个数字可以是,0,，,1,，,2,，,，,9,十个数字中的任意一个。假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？,分析：,一个密码相当于一个基本事件，总共有,10000,个基本事,件，它们分别是,0000,，,0001,，,0002,，,，,9998,，,9999.,随机的试密码，相当于试到任何一个密码的可能性都是相等,的，所以这是一个古典概率。事件“试一次密码就能取到钱”,由,1,个基本事件构成，即由正确的密码构成。,P,（“试一次密码就能取到钱”）,=,1,10000,解：,例5、假设储蓄卡的密码由4个数字组合，每个数字可以是0，1，,例,5：,某种饮料每箱装,6听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽取2听，检测出不合格产品的概率有多大？,例5：某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，问质检人员从,解：我们把每听饮料标上号码，合格的,4听分别记作：1，2，3，4，不合格的2听分别记为a，b，只要检测的2听中有1听不合格，就表示查出了不合格产品.,可以看作不放回抽样2次，顺序不同，基本事件不,同.依次不放回从箱中取出2听饮料，得到的两个标记分别,记为x和y，则（x，y）表示一次抽取的结果，即基本事件,由于是随机抽取，所以抽到的任何基本事件的概率相等,用,A表示“抽出的2听饮料中有不合格产品”，A1表示“仅第一,次抽出的是不合格产品”，A2表示“仅第二次抽出的是不合格,产品”，A12表示“两次抽出的都是不合格产品”,，,AA,1,A,2,A,12,从而,P(,