4、一元二次方程--配方法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,复习回顾,解下列方程并说出你是用哪种方法进行求解的,(x+2),2,=3(x+2);(2)(2x+1),2,=(x-1),2,;,(x-2),2,-x+2=0;(4)x,2,-2x+1=49;,(5)2y(y-3)=9-3y;(6)2x,2,-3x=2.,开平方法,因式分解法,1.,用,因式分解法,的条件是,:,方程左边易于分解而右边等于零,;,即一元二次方程可以转化为,A,B=0,的形式,2.,用,开平方法,解一元二次方程的条件是：,方程的一边是含有一个未知数的一次式的平方，另一边是常数,x,2,2x,399,合作探究,这样的一元二次方程怎么解？,结合我们已学过的解方程的方法，,你有什么新发现吗？请畅所欲言！,探究方程解法：,方程,x,2,2x,399,可以经过变形，将它们转化为,（）,2,a,的形式，,方程,x,2,+2x=399,变形为,(x+1),2,=400,然后,可以应用开方法求解,解：,x,2,+2x+1=399+1,(x+1),2,=400,方程的左边配成一个含有一个未知数的,_,的形式，右边是一个,_,，,然后可用开平方法求解。这种解一元二次,方程的方法叫做,_,。,完全平方,配方法,非负数,x,2,2x,399,一元二次方程-,配方法,24.2(3),关于,x,的,完全平方公式：,试一试：,对下列各式进行配方：,当二次项系数是,时,，配方的关键是,在方程两边同时加上,一次项系数一半的平方,。,+16,4,+25,5,例：用配方法解方程：,（,1,）,x,2,6,x,7,（,2,）,x,2,+3,x+,1,0,解：（,1,）,x,2,6x=7,配方，得,x,2,6x+3,2,=7+3,2,即,(,x,3),2,=16,两边开平方，得,x,3=4,x,1,=7,x,2,=,1.,温馨提示：当二次项系数为,1,时，,配方时通常先把常数项移到等号,右边，方程两边同时加上的常数,是一次项系数一半的平方。,（,2,）,x,2,+3,x+,1,0,解：,x,2,+3,x,=1,注意符号,温馨提示：,配方时通常先把常数项移到等号右边，方程两边同时加上的常数是一次项系数一半的平方。,1.,移项,2.,配方,3.,变形,4.,开方,5.,求解,2.,配方,:,方程两边都加上一次项系数一半的平方,;,3.,变形,:,方程左化完全平方式,右边合并同类项,;,4.,开平方,:,根据平方根意义,方程两边开平方,;,5.,求解,:,写出一元二次方程的解,;,1.,移项,:,把常数项移到方程的右边,;,用配方法解一元二次方程的,步骤,:,练习：解方程,解：,x,2,+8x+16=2+16,(x+4),2,=18,例：用配方法解方程：,二次项系数化为,练习：用配方法解下列方程：,1.2x,2,4x 3=0,3.5x,2,4x,1=0,2.,4.,交流探讨：,用长为,16cm,的铁丝不能围成一个面积是,17cm,2,的,矩形，你能计算出所能围成的矩形的最大面积是,多少吗？,思维冲浪,证明：不论,a,取任何实数，关于,x,的方程,（,a,2,4a+5)x,2,+(a,1)x,a=0,都是一元二次方程,求,y=x,2,4x,7,的最值,对于代数式,2x,2,4x+3,x,取正数时，它的值是正数；,x,取负数时，它的值是正数；,x,取时，它的值还是正数那么是不是无论,x,取何值，,2x,2,4x+3,的值都是正数呢？,小结：,.,配方,:,方程两边都加上一次项系数一半的平方,;,.,变形,:,方程左化完全平方式,右边合并同类项,;,.,开平方,:,根据平方根意义,方程两边开平方,;,.,求解,:,写出一元二次方程的解,;,.,移项,:,把常数项移到方程的右边,;,.,系数化为,:,把二次项系数化为,用配方法解一元二次方程的,步骤,:,运用,配方法,解相关的数学问题,作业,A册 习题24.2（4）,同步P31/10，11,一课一练P21（+P8）,双休作业：一课一练P104-107,