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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.6,有理数的加减混合运算(一),回顾旧知:,1,、有理数的减法法则是什么?实质是如何运算的?,法则:,减去一个数等于加上这个数的相反数,实质:,把减法运算转化成加法运算,2,、在减法运算转化成加法运算的过程中要注意变什么?,两变,:(,1,)“,-,”减号变“,+,”加号,(,2,)减数变成其相反数,注意:被减数不变,位置也不变,1.,下列括号内各应填什么数,?,(1)(-2)-(-3)=(-2)+(),;,(2)0-(-4)=0+(),;,(3)(-6)-3=(-6)+(),;,(4)1-(+39)=1+().,巩固练习,+4,+3,-3,-39,快速口答:,(,1,),8,(,15,),(,2,),23,45,(,3,),(,13),35,(,4,),(,4),(,15),(,5,),17,0,(,6,),0,(,25),(,7,),8,(,8),(,8,),(,24),24,(,9,),29,(,31),23,-22,-48,11,-17,25,0,-48,60,2.6,有理数的加减混合运算(一),回顾小学加减法混合运算的顺序,从左到右,依次计算,猜想:扩充到有理数范围(即加进了,负有理数,后),以上运算顺序是否依旧成立?,这个式子中有加法,也有减法,我想先把当中的减法运算转化成加法运算,再根据加法运算律算一算,计算,(,20,)(,7,)(,20,)一(,7,),减法是没有结合律的,解,:,(,20,)(,+7,)一(,20,)一(,7,),(,20,)(,7,)(,20,)(,7,),接下来的用前面的加法运算律可以算,(,20,)(,20,),(,+7,),+,(,-7,),0 +0,0,加减混合运算方法一:,1,、可以把减法运算先转化成加法运算(即把,加减混合运算统一变成加法运算,),用字母表示:,a,b,c=a,b,(,C,),2,、再利用加法运算律简化运算,归纳一:,例 计算,例 计算(只需完成第一步),一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表,:,高度变化,记作,上升,4.5,米,+4.5,千米,下降,3.2,米,3.2,千米,上升,1.1,米,+1.1,千米,下降,1.4,米,1.4,千米,此时,飞机比起飞点高了多少千米,?,),4,.,1,(,1,.,1,),2,.,3,(,5,.,4,-,+,+,-,+,4,.,1,1,.,1,2,.,3,5,.,4,-,+,-,?,=,),4,.,1,(,1,.,1,),2,.,3,(,5,.,4,-,+,+,-,+,4,.,1,1,.,1,2,.,3,5,.,4,-,+,-,利用多重符号化简可得,把,4.5,3.2,1.1,1.4,这样没有多重符号和括号的式子叫,“代数和”,看作为,4.5,,,3.2,,,1.1,,,1.4,的,和,。小学读作,4.5,减,3.2,加,1.1,减,1.4,将加减统一成加法,我们学过,在一个数的前面添上一个“”号,它仍表示原来那个数,减去一个数,等于,这个数的,.,(,-8,),-,(,-10,),+,(,-6,),-,(,+4,)可写成:,(,-8,),+,(,+10,),+,(,-6,),+,(,-4,)再将,各个加数的括号,和,它前面的加号,省略,不写,,得:,-8+10 -6-4,,看作,和式,,读作“负,8,、正,10,、负,6,、负,4,的,和,”,按,运算意义,可读作“负,8,加,10,减,6,减,4”.,例,1,将下列式子化简成代数和的形式,并把它读出来。,(,40),(,27),19,24,(,32),9,(,2),(,3),4,1,、,(,40),(,27),19,24,(,32),40,27,19,24,32,2,、,9,(,2),(,3),4,9,2,3,4,化简的规律:,同号得“,+”,,异号得“,-”,解:,我们把它读出来,解:,(,40),(,27),19,24,(,32),40,27,19,24,32,40,27,24,19,32,91,51,40,移项时要连同数的符号一起移,利用加法结合律的时候不需要加括号,解:,9,(,2),(,3),4,9,2,3,4,9,3,4,2,移项时要连同数的符号一起移,16,2,利用加法结合律的时候不需要加括号,14,计算,:(化成代数和计算),(,8),(,15),(-9),(,12),(+2.3),(,2.1),(,3.2),4,练习,加减混合运算方法二:,1,、把加减混合运算转化成代数和形式,(,利用多重符号化简的方法,),2,、再利用加法运算律简化运算,(,移项时注意连同前面的符号一起移动,),归纳二:,1.,下列各式中与,a-b-c,的值不相等的是(),A.a-(+b)-(-c),B.a-(+b)-(+c),C.a+(-b)+(-c),D.a-(+b)+(-c),A,小结:,加减法混合运算两种形式计算:,1,、先把加减混合运算统一成加法运算,再利用运算律简化运算。,2,、先把加减混合运算转化成代数和的形式(美观的加法运算),再利用运算律简化运算,1+2+3+99+100,计算:,1,2,3,99,100,解,:,1,2,3,99,100,=,(,1,),+,(,2,),+,(,3,),+,(,99,),+,(,100,),思考,=,(,1+100,),+,(,2+99,),+,(,50+51,),=10150,=5050,课堂作业:,课本,P44,习题,2.7,第,1,题,课本,P46,习题,2.8,第,1,题,第,2,3,题(不用抄题目),作业,
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