第2课时用待定系数法求一次函数表达式课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,第,5,章 一次函数,5.3,一次函数,第5章 一次函数5.3一次函数,1,第,5,章 一次函数,第,2,课时用待定系数法求一次函数表达式及其应用,学知识,筑方法,勤反思,第5章 一次函数第2课时用待定系数法求一次函数表达式及其,2,学知识,知识,点 用待定系数法求一次函数表达式,一般地，已知一次函数的自变量与函数的两对对应值，可以按以下步骤求这个一次函数的表达式：,1,设所求的一次函数表达式为,y,kx,b,，其中,k,，,b,是待确定的常数，,k0.,2,把两对已知的自变量与函数的对应值分别代入,y,kx,b,，得到关于,k,，,b,的二元一次方程组,学知识知识点 用待定系数法求一次函数表达式一般地，已知一,3,3,解这个关于,k,，,b,的二元一次方程组，求出,k,，,b,的值,4,把求得的,k,，,b,的值代入,y,kx,b,，就得到所求的一次函数表达式,这种求函数表达式的方法叫做待定系数法,3解这个关于k，b的二元一次方程组，求出k，b的值,4,1,写出满足下表关系的一次函数的表达式：,_,x,1,2,5,y,7.5,6,4.5,1写出满足下表关系的一次函数的表达式：_,5,2.,已知,y,是,x,的一次函数，当,x,1,时，,y,1,；当,x,4,时，,y,5.,求这个一次函数的表达式,2.已知y是x的一次函数，当x1时，y1；当x4时，,6,类型一用待定系数法确定函数表达式,筑方法,例,1,教材补充例题 已知,y,与,2,x,1,成正比例关系，且当,x,1,时，,y,2,，解答下列问题：,(1),求,y,关于,x,的函数表达式；,(2),当,y,10,时，求,x,的值,类型一用待定系数法确定函数表达式筑方法例1 教材补充例题,7,解：,(1),根据题意，可设,y,k(2x,1)(k0),，则,2,(,2,1)k,，,k,2,，,y,4x,2.,(2),当,y,10,时，,10,4x,2,，,解得,x,3.,点评,熟练掌握待定系数法是解决本题的关键,解：(1)根据题意，可设yk(2x1)(k0)，则2,8,【,归纳总结,】,如果,A,与,B,成正比例关系，那么就设,A,kB(k0),例如：已知,y,1,与,x,2,成正比例关系，则可设,y,1,k(x,2)(k0),，然后代入一组,x,，,y,的对应值，就可以求出,k,，再代回所设的式子中，整理写出函数表达式,【归纳总结】如果A与B成正比例关系，那么就设AkB(k0,9,类型二利用一次函数解决实际问题,观察时间,10,：,30(t,0),10,：,36(t,6),10,：,48(t,18),路牌内容,上海,90 km,上海,80 km,上海,60 km,例,2,教材补充例题 某天小明,10,：,30,从老家乘汽车前往上海一路上，小明记下了如下数据,(,注：“上海,90 km”,表示汽车到上海的距离为,90 km),：,假设汽车到上海的距离,s(km),是行驶时间,t(min),的一次函数，求,s,关于,t,的函数表达式,(,不必写出自变量的取值范围,),类型二利用一次函数解决实际问题观察时间10：30(t0),10,第2课时用待定系数法求一次函数表达式课件,11,【,归纳总结,】,根据实际问题列一次函数表达式：,(1),用待定系数法确定函数表达式的前提是确定函数的类型,(2),根据实际问题列一次函数表达式和列方程解应用题的思路相同，只是书写格式不同,.,(3),首先要认真审题，找出等量关系，用字母表示问题中的变量，然后根据题意列出一次函数表达式,.,【归纳总结】根据实际问题列一次函数表达式：,12,勤反思,小结,一次函数,一次函数的表达式,待定系数法求一次函数表达式的基本步骤：,(1),设：设所求的一次函数的表达式为,y=kx+b(,其中,k,，,b,是待确定的常数，,k0),；,(2),代：把,_,对已知的自变量与函数的对应值分别代入,y,kx,b,，得到关于,k,，,b,的,_,；,两,二元一次方程组,勤反思小结一次函数一次函数的表达式待定系数法求一次函数表达式,13,一次函数,一次函数的表达式,(3),解：解这个关于,k,，,b,的,_,，求出,k,，,b,的值；,(4),写：把求得的,k,，,b,的值代入,y=kx+b,，就得到所求的一次函数表达式,二元一次方程组,一次函数一次函数的表达式(3)解：解这个关于k，b的_,14,反思,用待定系数法求一次函数的表达式和求正比例函数的表达式有什么区别？,解：,求一次函数表达式要求出两个常量,k,和,b,，而求正比例函数表达式则只要求出一个常量,k,就可以了，从而求待定的常量时，正比例函数只需要一对变量值，而一次函数需要两对变量值,反思用待定系数法求一次函数的表达式和求正比例函数的表达式有什,15,谢 谢 观 看！,谢 谢 观 看！,16,