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,数学广角,鸽巢问题 比较简单的鸽巢原理,人教版 数学 六年级 下册,比较简单的鸽巢原理,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,数学广角,鸽巢问题,课堂练习,5,人教版 数学 六年级 下册比较简单的鸽巢原理情境导入探,1,游戏 魔术,我给大家表演一个“魔术”，一副牌，取出,大小王，还剩,52,张牌，你们,5,人每人随意抽一张，我知道至少有,2,张牌是同花色的,。相信吗？,老师说的对吗？,情境导,入,返回,游戏 魔术我给大家表演一个“魔术”，一副牌，取出大小王，还,把,4,支铅笔放进,3,个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有,2,支铅笔。,为什么呢？,一定有,总有,等于或多于,至少,探究新知,返回,把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2,把,4,支铅笔放进,3,个,笔筒中，不管怎么放，总,有一个笔筒里,至少放,2,支铅笔，为什么？,小组讨论，看哪一组最先得出结论？,返回,把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放2,可以把,4,支铅笔都放在左边的笔筒里。,返回,可以把4支铅笔都放在左边的笔筒里。返回,也可以在左边笔筒里,放,3,支,，中间笔筒里,放,1,支,，右边不放。,返回,也可以在左边笔筒里放3支，中间笔筒里放1支，右边不放。返回,可以在左边笔筒里,放,2,支,，中间笔筒,里,2,支,，右边不放。,返回,可以在左边笔筒里放2支，中间笔筒里 2支，右边不放。返回,还可以在左边笔筒里,放,2,支,，中间笔筒里放,1,支,，右边笔筒里放,1,支,。,返回,还可以在左边笔筒里放2支，中间笔筒里放1支，右边笔筒里放1支,我把各种情况都摆出来了。,（,4,，,0,，,0,）,（,3,，,1,，,0,）,（,2,，,2,，,0,）,（,2,，,1,，,1,）,列,举,法,返回,我把各种情况都摆出来了。（4，0，0）（3，1，0）（2，2,还可以这样想：先放,3,支，在每个笔筒中放,1,支，剩下的,1,支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有,2,支铅笔。,假设法,返回,还可以这样想：先放 3 支，在每个笔筒中放 1 支，剩下的,返回,返回,4,支铅笔,4,个要分的物体,物体,鸽巢,3,个鸽巢,3,个笔筒,鸽巢问题,把,4,只鸽子放进,3,个鸽巢，,总有,一个鸽巢中,至少,有,2,只鸽子。,返回,4支铅笔4个要分的物体物体鸽巢3个鸽巢3个笔筒鸽巢问题把4只,把,m,个物体任意放进,n,个抽屉中，（,m,n,，,m,和,n,是非,0,自然数），若,m,n,= 1,a,，那么一定有一个抽屉中至少放进了,2,个物体。,总结,返回,把 m 个物体任意放进 n 个抽屉中，（m n ，m 和,5,只鸽子飞进,了,3,个,鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进,了,2,只,鸽子。为什么？,课堂练习,返回,5 只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。,5,只鸽子飞进了,3,个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了,2,只鸽子。为什么？,物体,鸽巢,物体的,个数大于鸽巢的个数，不论,怎么飞，总有一,个鸽巢至少飞,进两只,鸽子,。,返回,5 只鸽子飞进了 3 个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了 2,你,理解上面扑克牌魔术的道理了吗,？,扑克牌中一共有,4,种花色，,假设,前,4,个人拿的牌花色不一样，那么第,5,个人拿的牌花色一定和前,4,人中的一人重复。,红桃,梅花,方片,黑桃,一副牌，取出大小王，还剩,52,张牌,，,5,人每人随意抽一张,，至少,有,2,张牌是同花色,的,是成立的。,拿的牌要么是红桃、要么是梅花、方片、黑桃。,返回,你理解上面扑克牌魔术的道理了吗？ 扑克牌中一共有4种花色，假,随意,找,13,位老师，他们中至少有,2,个人的属相相同,。,为什么,？,答：假设,12,位老师分别属于,12,生肖属相，那么第,13,位老师无论属于哪一属相，其中至少有,2,位老师属相相同。,返回,随意找 13 位老师，他们中至少有 2 个人的属相相同。答：,这节课你们都学会了哪些知识？,鸽巢问题,1,.,先要分清,鸽巢,和,所分的物体,，再看清它们的,个数,。,2.,巧妙建造,鸽巢,，使,鸽巢比要分的物体少,。,返回,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？鸽巢问题1.先要分清鸽巢和所分的,18,
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