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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,灿若寒星,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,灿若寒星,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,沪科版九年级数学上册教学ppt课件：21,二次函数,y=ax,2,的,图象和性质,x,y,灿若寒星,二次函数y=ax2的xy灿若寒星,一,.,平面直角坐标系,:,1.,有关概念,:,x,(,横轴,),y,(,纵轴,),o,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,P,a,b,(a,b),2.,平面内点的坐标,:,3.,坐标平面内的点与有序,实数对是,:,一一对应,.,坐标平面内的任意一点,M,都有唯一一对,有序实数,(x,y),与它对应,;,任意一对有序实数,(x,y),在坐标平面内都有唯一的点,M,与它对应,.,灿若寒星,一. 平面直角坐标系:x(横轴)y(纵轴)o第一象限第二象限,4.,点的位置及其坐标特征,:,.,各象限内的点,:,.,各坐标轴上的点,:,.,各象限角平分线上的点,:,.,对称于坐标轴的两点,:,.,对称于原点的两点,:,x,y,o,(+,+),(-,+),(-,-),(+,-),P(a,0),Q(0,b),P(a,a),Q(b,-b),M(a,b),N(a,-b),A(x,y),B(-x,y),C(m,n),D(-m,-n),灿若寒星,4. 点的位置及其坐标特征:xyo(+,+)(-,+)(-,x,y=x,2,y= - x,2,.,.,.,.,.,.,0,-2,-1.5,-1,-0.5,1,1.5,0.5,2,函数图象画法,列表,描点,连线,0,0.25,1,2.25,4,0.25,1,2.25,4,描点法,用光滑曲线连结时要,自左向右顺次连结,用光滑曲线连结时要,自左向右顺次连结,用光滑曲线连结时要,自左向右顺次连结,用光滑曲线连结时要,自左向右顺次连结,用光滑曲线连结时要,自左向右顺次连结,用光滑曲线连结时要,自左向右顺次连结,用光滑曲线连结时要,自左向右顺次连结,用光滑曲线连结时要,自左向右顺次连结,用光滑曲线连结时要,自左向右顺次连结,0,-0.25,-1,-2.25,-4,-0.25,-1,-2.25,-4,注意：列表时自变量,取值要均匀和对称。,课堂练习,画出下列函数的图象。,灿若寒星,xy=x2y= - x2.,x,y=2x,2,.,.,.,.,0,-2,-1.5,-1,-0.5,1,1.5,0.5,2,x,y=x,2,.,.,.,.,0,-4,-3,-2,-1,2,3,1,4,0,0.5,2,4.5,8,0.5,2,4.5,8,列表参考,0,0.5,2,4.5,8,0.5,2,4.5,8,x,y=2x,2,.,.,.,.,0,-3,-1.5,-1,1.5,1,-2,2,3,0,1.5,-6,1.5,-6,灿若寒星,xy=2x2.0-2-1.5-1-0.,二次函数,y=ax,2,的图象形如物体抛射时,所经过的路线，我们把它叫做,抛物线,。,这条抛物线关于,y,轴,对称，,y,轴就是它的,对称轴。,这条抛物线关于,y,轴,对称，,y,轴就是它的,对称轴。,这条抛物线关于,y,轴,对称，,y,轴就是它的,对称轴。,对称轴与抛物线的交点,叫做抛物线的顶点,。,对称轴与抛物线的交点,叫做抛物线的顶点,。,对称轴与抛物线的交点,叫做抛物线的顶点,。,灿若寒星,二次函数y=ax2的图象形如物体抛射时这条抛物线关于y轴这条,课堂练习,1,、观察右图，,并完成填空。,抛物线,y=x,2,y=-x,2,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,极值,（,0,，,0,）,（,0,，,0,）,y,轴,y,轴,在,x,轴的上方（除顶点外）,在,x,轴的下方（除顶点外）,向上,向下,当,x=0,时，最小值为,0,。,当,x=0,时，最大值为,0,。,小结,二次函数,y=ax,2,的性质,、顶点坐标与对称轴,、位置与开口方向,、增减性与极值,2,、练习,2,3,、想一想,在同一坐标系内，抛物线,y=x,2,与抛物线,y= -x,2,的位置有什么关系？ 如果在同一坐标系内,画函数,y=ax,2,与,y= -ax,2,的图象，怎样画才简便？,4,、练习,4,动画演示,在同一坐标系内，抛物线,y=x,2,与抛物线,y= -x,2,的位置有什么关系？ 如果在同一坐标系内,画函数,y=ax,2,与,y= -ax,2,的图象，怎样画才简便？,答：抛物线抛物线,y=x,2,与抛物线,y= -x,2,既关于,x,轴对称，又关于原点对称。只要画出,y=ax,2,与,y= -ax,2,中的一条抛物线，另一条可利用关于,x,轴对称或关于原点 对称来画。,灿若寒星,课堂练习1、观察右图，抛物线y=x2y=-x2顶点坐标对称轴,当,a0,时，在对称轴的,左侧，,y,随着,x,的增大而,减小。,当,a0,时，在对称轴的,右侧，,y,随着,x,的增大而,增大。,当,a0,时，在对称轴的,左侧，,y,随着,x,的增大而,增大。,当,a0时，在对称轴的当a0时，在对称轴的当a0,时，抛物线,y=ax,2,在,x,轴的上方（除顶点外），它的开口向上，并且向上无限伸展；,当,a0,时，在对称轴的左侧，,y,随着,x,的增大而减小；在对称轴右侧，,y随着x的增大而增大。当,x=0,时函数,y,的值最小。,当,a0,我思，我进步,1.,已知抛物线,y=ax,2,经过点,A,（,-2,，,-8,）,.,（,1,）求此抛物线的函数解析式；,（,2,）判断点,B,（,-1,，,- 4,）是否在此抛物线上,.,（,3,）求出此抛物线上纵坐标为,-6,的点的坐标,.,例题欣赏,灿若寒星,我思，我进步1.已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）.,y=-2x,2,灿若寒星,y=-2x2灿若寒星,知道就做别客气,例题欣赏,2.,填空,:,(1),抛物线,y=2x,2,的顶点坐标是,对称轴是,在,侧,y,随着,x,的增大而增大；在,侧,y,随着,x,的增大而减小,当,x=,时,函数,y,的值最小,最小值是,抛物线,y=2x,2,在,x,轴的,方,(,除顶点外,).,（,0,，,0,）,y,轴,对称轴,的右,对称轴的左,0,0,上,灿若寒星,知道就做别客气例题欣赏2.填空:(1)抛物线y=2x2的顶点,(2),抛物线 在,x,轴的,方,(,除顶点外,),在对称轴的左侧,y,随着,x,的,；在对称轴的右侧,y,随着,x,的,当,x=0,时,函数,y,的值最大,最大值是,当,x,0,时,y0.,下,增大而增大,增大而减小,0,灿若寒星,(2)抛物线 在x轴的 方(除,活动与探索,已知二次函数,y=mx,m,+m,当,m,取何值时它的图象开口向上。 （,1,）当,x,取何值时,y,随,x,的增大而增大。,（,2,）当,x,取何值时,y,随,x,的增大而减小。,灿若寒星,活动与探索已知二次函数y=mxm+m当m取何值时它的图象开,
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