人教版初一有理数

,*,数学(新人教版.七年级 上册),第一章 有理数,1.1正数与负数,知识回顾,问题一：,我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？,自然数：0、1、2、3,分数（小数）：1/2、0.36、5%,数的产生和发展离不开生活和生产的需要,随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要,。,观察章前图,再讨论问题：,1、在图中你发现你还不很熟悉的数字了吗？,2、凭你的经验，你能解释这些陌生数字的意义吗？,3、请体验陌生的数字的用处，再思考一下生活中哪些地方还见过这些陌生的数字。,生活再现,问题背景,1、天气预报2005年3月某天北京的温度为-33，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？,-3,3,问题背景,2,某公司今年年产量比去年年产量净增长+27%。,3,小王今天去银行取了200块钱。,4，小树苗长高了2cm。,这里出现了一种新数：,-3,表示零下3摄氏度，,+27%,表示增长率为27%，,-2,00,表示取了两百块，,+2,表示小树苗长高了2cm。,而：,3 表示零上3摄氏度，-27%表示降低率为27%，200可以表示存入账户200块，-2可以表示小树苗被剪掉了2厘米。,概念引入,我们把以前学过的数大于零叫做,正数。,有时在正数前面也加上“+”（正）号。如+0.5、+3、+1/2“”号可以省略。,我们把在以前学过的数（,0除外,）前面加上负号“-”的数叫做,负数。,如、.、-2/3,概念引入,一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。,“”号读着“负”，如：“”读着“负”；“”号读着“正”，如：“”读着“正”。,“,”号可以省略。0既不是负数也不是正数。,练习,首页,上页,下页,1.读下列各数，指出下列各数中的正数、负数：,、4/3、.5、998、,解,：+7、4/3、988是正数，-9、-4.5 是负数,1.2 有理数,整数,(integer),和分数,(fraction),统称有理数,(rational number),有理数,整数,分数,正整数,零,负整数,正分数,负分数,有理数,正有理数,零,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,七年级 数学,多媒体课件,在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.,引入,3,7.5,-,3,-,4.8,东,西,汽车站,柳树,杨树,槐树,电线杆,0,怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系(方向、距离)?,思 考,？,活动1,学习数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.,（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；,（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；,（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，；从原点向左，用类似方法表示1，2，3，,0,正方向,1,2,3,1,2,3,画数轴要体现出数轴的三要素：原点、正方向、长度单位.所有的有理数都可以用数轴的点表示出来.,活动2,1、画数轴,0,1,2,3,1,2,3,4,4,3.5,2、丰富数轴的内涵：分数或小数也可以用数轴上的点来表示，例如从原点向右3.5个单位长度的点表示小数3.5，从原点向左 个单位长度的点表示分数,2,3,-,活动3,1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数2的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度.,0,1,2,3,1,2,3,4,4,一般地，设,a,是一个正数，则数轴上表示数,a,的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度；表示数,a,的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度.,右,a,左,a,我们可以看出图中-2和+2，-4和+4与原点的距离一样分别为2和4，我们把这类只有符号不同的两个数叫,相反数,。即2的相反数为-2,4的相反数为-4。,特别地，0的相反数还是0,。在任意数前面加“”号，新的数就表示原数的相反数。,一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的,绝对值，,记作：,|a|,如+2的绝对值等于2，记作|+2|2,。,想一想,互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？,想一想,这里的数a可以表示什么样的数？,这里的数a可以是正数，负数和0,。,结论：互为相反的两个数的绝对值相等。,多媒体课件,0,1,2,3,观察下面的数轴并思考以下问题:,4,5,-5,-4,-3,-2,-1,-,3|2,3|2,-1和1到原点的距离分别为多少？,原点到原点的距离为多少？,汽车向东、向西各走100米后距离原点多少？,比较-5和-2到原点的距离？,议一议,一个数的绝对值 与这个 数有什么关系？,例如：|3|3，|7|7,一个正数的绝对值是它本身,例如：|3|3，|2.3|2.3,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。即,|0|,0,而 原点到原点的距离是0,两个负数，绝对值大的的反而小,数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。,如：-6-5 -4-3 -21 -13 24,正数大于,0,0,大于负数，正数大于负数。,两个负数，绝对值大的反而小。,练习与思考,下列的数值，哪个最大？,-7,(2)|-3|,(3)0,(4)-(-2),作业与练习,必做题：习题1.1 第1题、第4题,习题1.2 第3题、第5题、第6题,选做题：习题1.2 第9题、第10题,