沪科版九年级下册数学：直线与圆的三种位置关系课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,24.4,直线与圆的位置关系,第,1,课时 直线与圆的位置关系,第,24,章 圆,24.4 直线与圆的位置关系第1课时 直线与圆的位置关系第,学习目标,1.,理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系,.,2.,能根据圆心到直线的距离,d,和圆的半径,r,之间的数量关系，,判断出直线与圆的位置关系,.(,重点）,学习目标1.理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系.,复习引入,1,、点与圆有哪几种位置关系,?,点与圆有三种位置关系,:,点在圆上、点在圆内、点在圆外。,2,、点与圆的位置关系是如何判断的？,比较点到圆心的距离与半径的大小关系得到,复习引入1、点与圆有哪几种位置关系?点与圆有三种位置关系:点,导入新课,太阳要从天边升起来了,便不转眼地望着那里,.,果然过了一会儿,在那个地方出现了太阳的小半边脸,红是真红,却没有亮光,.,这个太阳好像负着重荷似地一步一步,慢慢地努力上升,到了最后,终于冲破了云霞,完全跳出了海面,颜色红得非常可爱,.,-,摘自巴金,海上日出,导入新课太阳要从天边升起来了,便不转眼地望着那里.果然过了,讲授新课,互动探究,问题,1,如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，那你能根据直线和圆的公共点个数想象一下，直线和圆有几种位置关系吗？,讲授新课互动探究问题1 如果我们把太阳看成一个圆，地平线看,问题,2,根据上面,的,观察发现,：,直线与圆的位置关系可以分为几类？你分类的依据是什么？分别把它们的图形在草稿纸上画出来,.,问题2 根据上面的观察发现：直线与圆的位置关系可以分为几类,2,个,交点,割线,1,个,切点,切线,0,个,相离,相切,相交,位置关系,公共点个数,填一填,2个交点割线1个切点切线0个相离相切相交位置关系公共点个数填,直线与圆最多有两个公共点.,若直线与圆相交，则直线上的点都在圆上.,若,A,是,O,上一点，则直线,AB,与,O,相切.,若,C,为,O,外一点，则过点,C,的直线与,O,相交或相离.,直线,a,和,O,有公共点，则直线,a,与,O,相交.,判一判,直线与圆最多有两个公共点.判一判,问题,3,刚才同学们用直尺在圆上移动的过程中，除了发现公共点的个数发生了变化外，还发现有什么量也在改变？它与圆的半径有什么样的数量关系呢？,相关知识：,点到直线的距离是指从直线外一点（,A,),到直线,(,l,),的垂线段,(,OA,),的长度,.,l,A,O,圆心到直线的距离,d,也在改变,问题3 刚才同学们用直尺在圆上移动的过程中，除了发现公共点,问题,4,怎样用,d,(,圆心与直线的距离,),来判别直线与圆的位置关系呢？,O,d,问题4 怎样用d(圆心与直线的距离)来判别直线与圆的位置,直线和圆相交,d r,r,d,r,d,r,d,数形结合：,位置关系,数量关系,（用圆心,O,到直线的距离,d,与圆的半径,r,的关系来区分）,o,o,o,公共点个数,知识要点,直线与圆的位置关系,直线和圆相交d r,1.,已知圆的半径为,6cm,，设直线和圆心的距离为,d,：,（,3,）,若,d,=8cm,则直线与圆,_,直线与圆有,_,个公共点,.,（,2,）,若,d,=6cm,则直线与圆,_,直线与圆有,_,个公共点,.,（,1,）,若,d,=4cm,则直线与圆,直线与圆有,_,个公共点,.,(3),若,AB,和,O,相交,则,.,2.,已知,O,的半径为,5cm,圆心,O,与直线,AB,的距离为,d,根据条件,填写,d,的范围,:,(1),若,AB,和,O,相离,则,;,(2),若,AB,和,O,相切,则,;,相交,相切,相离,d,5cm,d=,5cm,0cm,d,r,因此,C,和,AB,相离,.,A,C,B,8,6,D,d,记住：斜边上的高等于两直角边的乘积除以斜边,.,解：过C作CDAB，垂足为D.在ABC中，AB=10.根,（,2,）,当,r,=4.8,时,有,d,=,r.,因此,C,和,AB,相切,.,A,C,B,8,6,D,d,（,3,）,当,r,=5,时，有,d,r,，,因此，,C,和,AB,相交,.,A,C,B,8,6,D,d,（2）当r=4.8时,有d=r.因此C和AB,判定直线与圆的位置关系有两种方法：,1.,直接根据定义，判断直线和圆的交点数；,2.,判断直线与圆心的距离,d,与半径,r,的大小关系,.,方法归纳,判定直线与圆的位置关系有两种方法：方法归纳,例,2,如图，,Rt,ABC,的斜边,AB=,10cm,A=,30,.,(1),以点,C,为圆心，当半径为多少时，,AB,与,C,相切？,(2),以点,C,为圆心，半径,r,分别为,4cm,5cm,作两个圆，这两个圆与斜边,AB,分别有怎样的位置关系？,A,C,B,解：,(1),过点,C,作边,AB,上的高,CD,.,D,A,=30,，,AB,=10cm,在,Rt,BCD,中，有,当半径为 时，,AB,与,C,相切,.,例2 如图，RtABC的斜边AB=10cm,A=30,沪科版九年级下册数学：直线与圆的三种位置关系课件,当堂练习,.,O,.,O,.,O,.,O,.,O,1.,看图判断直线,l,与,O,的位置关系？,(1),(2),(3),(4),(5),相离,相交,相切,相交,?,注意,：直线是可以无限延伸的,相交,当堂练习.O.O.O.O.O1.看图判断直线l与O的位置,2,直线和圆相交，圆的半径为,r,且,圆心,到,直线,的距离为,5,，,则有（）,A.,r,5 C.,r,=5 D.,r,5,3.,O,的最大弦长为,8,，,若圆心,O,到直线,l,的距离为,d,=5,，,则直线,l,与,O,.,4.,O,的半径为,5,直线,l,上的一点到圆心,O,的距离是,5,，,则直线,l,与,O,的位置关系是（）,A.,相交或相切,B.,相交或相离,C.,相切或相离,D.,上三种情况都有可能,B,相离,A,2直线和圆相交，圆的半径为r,且圆心到直线的距离为5，则有,拓展提升：,已知,O,的半径,r,=7cm,直线,l,1,/l,2,且,l,1,与,O,相切,圆心,O,到,l,2,的距离为,9cm.,求,l,1,与,l,2,的距离,.,o,l,1,l,2,A,B,C,l,2,解,：（,1,）,l,2,与,l,1,在圆的同一侧：,m,=9-7=2 cm,（,2,）,l,2,与,l,1,在圆的两侧：,m,=9+7=16 cm,拓展提升：ol1l2ABCl2解：（1）l2与l1在圆的同,课堂小结,直线与圆的位置关系,定义,性质,判定,相离,相切,相交,公共点的个数,d,与,r,的数量关系,定义法,性质法,特别提醒：在图中没有,d,要先做出该垂线段,相离,:0,个,相切：,1,个,相交：,2,个,相离,:,d,r,相切,:,d,=,r,相交,:,d,r,：相离,d,=,r,:,相切,d,r,：相交,课堂小结直线与圆的位置关系定义性质判定相离相切相交公共点的个,课后作业,课本第,36,页练习,1,、,2,及,第,39,页习题,24.4,第,1,题,课后作业 课本第36页练习1、2及,