课题：14.2勾股定理的应用(第3课时网格作图与计算问题)课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,课题：14,1,温故知新,直角三角形的性质,（,）,直角三角形的两锐角互余；,A,B,C,a,b,c,A,+,B,=90,你能灵活地运用直角三角形的性质解决问题吗？,角的角度,边的角度,（,）,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,温故知新直角三角形的性质（）直角三角形的两锐角互余；AB,2,华东师大版第,14,章 勾股定理,八年级（上）,数,学,14.2 勾股定理的应用,第3课时 网格作图与计算,华东师大版第14章 勾股定理 八年级（上）数学14.2,3,探究发现,仔细观察，领悟实质,探索:,网格作图,问题,1,：,如图,，在,33,的正方形网格中，每个小正方形的边长都为,1,，请,在给定网格中按下列要求画出图形：,（,1,）,画出所有从点,A,出发,另一个端点在格点,（,即小正方形的顶点,）,上，,且长度为 的线段。,（,2,）,画出所有的以题,（,1,）,所画线段为腰的等腰三角形。,A,B,C,E,D,探究发现仔细观察，领悟实质探索:网格作图 问题1：如图，在,4,探究发现,仔细观察，领悟实质,网格作图,变式,1,：,如图,，在,的正方形网格中，每个小正方形的边长都为,1,，,请在给定网格中按下列要求画出图形：,（,1,）,从点,A,出发画一条线段,AB,，使它的另一个端点,B,在格点,（,即小正方形,的顶点,）,上，且长度为 ；,（,2,）,画出所有的以,（,1,）,中的,AB,为边的等腰三角形,使另一个顶点在格点,上，且另两边的长度都是无理数。,A,B,C,D,找找规律吧？,探索:,探究发现仔细观察，领悟实质网格作图 变式1：如图，在,5,探究发现,仔细观察，领悟实质,网格作图,探索:,变式,2,：如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是,1,，每个小格的,顶点叫做格点。,（,1,）,在图,1,中以格点为顶点画一个面积为,10,的正方形；,（,2,）,在图,2,中以格点画一个三角形，使得三边分别为：,（,3,）,如图,3,，点,A,、,B,、,C,是小正方形的顶点，求,ABC,.,图,1,图,2,图,3,A,B,C,探究发现仔细观察，领悟实质网格作图探索:变式2：如图，正方,6,学以致用,例,1,图,1,，图,2,，图,3,都是,44,的正方形网格，每个正方形的顶点称为格,点，每个小正方形的边长均为,1,.,在图,1,，图,2,中已画出线段,AB,，在图,3,中已画出点,A,.,按下列要求画图：,（,1,）,在图,1,中，以格点为顶点，,AB,为一边画一个等腰三角形；,（,2,）,在,图,2,中，以格点为顶点，,AB,为一边画一个正方形；,（,3,）,在,图,3,中，以点,A,为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面,积最大的正方形。,图,3,A,B,图,1,A,图,2,A,B,C,1,C,2,C,5,C,4,C,3,C,D,学以致用例 1图1，图2，图3都是44的正方形网格，每个正,7,探究发现,仔细观察，领悟实质,探索:,面积问题,问题,2,：,如图，以,Rt,ABC,的三边为边向外作正方形，其面积分别为,S,1,，,S,2,，,S,3,，请你思考,S,1,，,S,2,，,S,3,之间有何关系？,A,B,C,a,b,c,S,1,S,2,S,3,S,1,+S,2,=a,2,+b,2,S,3,=c,2,S,1,+S,2,=S,3,a,2,+,b,2,=,c,2,探究发现仔细观察，领悟实质探索:面积问题问题2：如图，以Rt,8,探究发现,仔细观察，领悟实质,探索:,面积问题,变式,1,：,如图，以,Rt,ABC,的三边为边向外作正方形，,然后,以三个正方形的中心为圆心，正方形边长的一半为半径作圆，其面积分别为,S,1,，,S,2,，,S,3,，请你思考,S,1,，,S,2,，,S,3,之间有何关系？,c,a,b,S,3,S,2,S,1,S,1,+S,2,=S,3,a,2,+,b,2,=,c,2,探究发现仔细观察，领悟实质探索:面积问题变式1：如图，以Rt,9,探究发现,仔细观察，领悟实质,探索:,面积问题,变式,2,：,如图，以,Rt,ABC,的三边为直径作半圆，其面积分别为,S,1,，,S,2,，,S,3,，请你思考,S,1,，,S,2,，,S,3,之间有何关系？,S,1,S,2,S,3,a,b,c,S,1,+S,2,=S,3,a,2,+,b,2,=,c,2,探究发现仔细观察，领悟实质探索:面积问题变式2：如图，以Rt,10,探究发现,仔细观察，领悟实质,探索:,面积问题,变式,3,：,如图,Rt,ABC,中，,AC,=8,，,BC,=6,，,C,=90,，分别以,AB,、,BC,、,AC,为直径作三个半圆，那么阴影部分的面积,.,B,A,C,S,阴影,=S,半圆,AC,+S,半圆,BC,+S,ABC,-,S,AB,探究发现仔细观察，领悟实质探索:面积问题变式3：如图,Rt,11,学以致用,例,2,如图大正方形的面积为,13,小正方形的面积为,1,求 的值,。,b,c,a,学以致用例 2如图大正方形的面积为13,小正方形的面积为1,12,数 学 活 动 室,学 以 致 用,1.,在一棵树的,10,米高的,D,处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树,20,米的池塘,A,处,另一只爬到树顶后直接跃向池塘,A,处，如果两只猴子所经过的距离相等，试问这棵树有多高,?,D,A,B,C,10,米,20,米,数 学 活 动 室 学 以 致 用1.在一棵树的1,13,数 学 活 动 室,学 以 致 用,2.,小东拿着一根长竹竿进一个宽为,3,米的城门，他先横着拿，进不去，又竖起来拿，结果竿比城门高,1,米，当他把竿斜着拿时，两端刚好顶着城门的门角，问竿长多少米？,数 学 活 动 室 学 以 致 用2.小东拿着一根,14,数 学 活 动 室,学 以 致 用,3.,为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示,AB,所在的直线建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点,C,和点,D,处，,CA,AB,于,A,，,DB,AB,于,B,，已知,AB,=25,km,，,CA,=15,km,，,DB,=10,km,，试问：图书室,E,应该建在距点,A,多少,km,处，才能使它到两所学校的距离相等,?,A,E,B,C,D,数 学 活 动 室 学 以 致 用3.为了丰富少年,15,我的收获是,这节课我学到了什么？,我还有,的疑惑,小 结,我的收获是 这节课我学到了什么？我还有的疑惑 小,16,习题,14.2,P 123,第,4,、,5,、,6,题,习题 14.2P 123第4、5、6题,17,选 做 题,1.,如图所示，,OA,OB,OA,=45,cm,，,OB,=15,cm,，一机器人在,B,处发现有一个小球自,A,点出发沿着,AO,方向匀速滚向点,O,，机器人立即从,B,处出发以相同的速度匀速直线前进拦截小球，在点,C,处截住了小球，求机器人行走的路程,BC,。,O,B,A,C,选 做 题1.如图所示，OAOB,OA=45cm，OB=1,18,选 做 题,2.,如图，,A,城气象台测得台风中心在,A,城正西方向,78km,的,B,处，以每小时,20km,的速度沿,BC,方向移动，,A,到,BC,的距离,AD,=30km,，在距台风中心,50km,的圆形区域都将受到台风的影响。,（,1,）,台风中心经过多长时间将到达,D,点？,（,2,）,A,城受这次台风的影响有多少时间？,D,C,B,A,北,东,选 做 题2.如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向78,19,选 做 题,3.,如图,已知,ABC,中,B,=90,AB,=16cm,BC,=12cm,P,Q,是,ABC,边上的两个动点，其中点,P,从点,A,开始沿,A,B,方向运动，且速度为每秒,1cm,点,Q,从点,B,开始沿,B,C,A,方向运动,且速度为每秒,2cm,它们同时出发,设运动的时间为,t,秒。,（,1,）,出发,2,秒后，求,PQ,的长；,（,2,）,当点,Q,在边,BC,上运动时，出发几秒钟后，,PQB,是等腰三角形？,（,3,）,当点,Q,在边,CA,上运动时，求能使,BCQ,是等腰三角形的运动时间。,Q,C,A,P,B,Q,C,A,P,B,备用图,选 做 题3.如图,已知ABC中,B=90,AB=16,20,一个人一天也不能没有理想，凭侥幸、怕吃苦、没有真才实学，再好的理想也不能实现不了。,一个人一天也不能没有理想，凭侥幸、怕吃苦、没有真才实学，再好,21,谢谢,再见!,谢谢,再见!,22,