高二数学组张晓泽直线与圆的位置关系课件(教育精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直线和圆的位置关系,高二数学组 张,晓泽,直线与圆的位置关系,学生状况分析,教学任务分析,教学过程分析,课后反思与点评,学生状况分析,在初中，学生已经直观的讨论过直线与圆的位置关系,前阶段又学习了直线方程和圆的方程。,本节课主要以问题为载体，帮助学生复习、整理已有的知识结构，让学生利用已有的知识，探究直线与圆的位置关系的方法。通过学生参与问题的解决，让学生体验有关的数学思想，培养“数形结合”的意识。,教学任务分析,一、地位和作用 解析几何的本质是利用代数方法来研究几何问题,这节课我们就要用代数方法来研究直线与圆的位置关系,.,这样一方面可以巩固前阶段所学的知识,另一方面也显示了用代数方法研究几何问题的优越性,用解析法研究直线与圆的位置关系是从初等数学到高等数学的开始，也为后面研究直线与圆锥曲线的位置关系打好基础，这节课内容起着承前启后的作用。,二、教学重点 能根据给定的直线与圆的方程判断直线与圆的位置关系,三、教学难点 灵活运用“数形结合”来解决问题,四、教学目标：,1.,知识目标,能通过点到直线的距离公式和方程组的解判断直线与圆的位置关系,.,能够解决直线和圆的相关的问题,.,2.,能力目标,通过观察,类比,概括,抽象等思维过程，发展学生自主学习的能力；,3.,情感目标：,激发学生学习数学的积极性和自主性，体验获取知识的乐趣；,点和圆的位置关系有几种？,点到圆心的距离为,d,，圆的,半径为,r,，,则：,复习回顾,点在圆外,dr;,点在圆上,d=r,；,点在圆内,dr.,A,B,C,位置关系,数形结合：,数量关系,同学们，在我们的生活中到处都蕴含着数学知识，下面老师请同学们欣赏美丽的海上日出：,从海上日出这种自然现象中可以抽象出哪些基本的几何图形呢？,实例引入：,直线与圆的位置关系,公共点,个数,图形,相交,两个,相切,只有一个,相离,没有,直线与圆的位置关系：,直线和圆相交,d r,r,d,r,d,r,d,数形结合：,位置关系,数量关系,直线和圆的位置关系的判断：,能否利用直线与圆的方程,判断它们之间的位置关系呢？,(1),利用,圆心,到直线的距离,d,与半径,r,的大小关系判断：（几何法）,直线与圆的位置关系的判定方法：,直线,l,：,Ax+By+C=,0,圆,C,：(,x-a,),2,+,(,y-b,),2,=r,2,(r0),d,r,d,=,r,d,r,直线与圆,相离,直线与圆,相切,直线与圆,相交,利用直线与圆的公共点的个数进行判断：,（代数法）,n,=0,n,=1,n,=2,直线与圆,相离,直线与圆,相切,直线与圆,相交,0,例,1,、如图，已知直线,l:3x+y-6,和圆心为,C,的圆,x,2,+y,2,-2y-4=0,，,判断直线,l,与圆的位置关系；如果相交，求它们的交点坐标。,.,x,y,O,C,A,B,l,X,C(1、3),3x-4y-6=0,Y,0,练习,1,、求以,c(1,、,3,）,为圆心，并和直线,3x-4y-6=0,相切的圆的方程,.,2,、判断直线,3x+4y+2=0,与,圆,x,2,+y,2,-2x=0,的位置关系,.,例,2,、已知过点,M,（,-3,，,-3,）,的直线,l,被圆,x,2,+y,2,+4y-21=0,所截得的弦长为 ，求直线,l,的方程。,.,x,y,O,M,.,E,F,问题：,一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西,70km,处，受影响的范围是半径长为,30km,的圆形区域。已知港口位于台风中心正北,40km,处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？,.,x,O,y,港口,.,轮船,练习,1:,对任意实数,k,圆,C:x,2,+y,2,-6x-8y+12=0,与直线,L:kx-y-4k+3=0,的位置关系是,(),A,相交,B,相切,C,相离,D,与,k,值有关,A,2:,已知圆,x,2,+y,2,=8,，定点,p(4,0),，问过,p,点的直线的倾斜角在什么范围内取值时，这条直线与圆,(1),相切，,(2),相交，,(3),相离,把直线方程代入圆的方程,得到一元 二次方程,求出,的值,确定圆的圆心坐标和半径,r,计算圆心到直线的距离,d,判断,d,与,圆半径,r,的大小关系,归纳小节,直线和圆的位置关系的判断方法,几何方法,代数方法,知识像一艘船,让它载着我们,驶向理想的,谢谢,课后反思与点评,1,、新的课标把直线和圆的位置关系作为独立的章节，,说明新课标对这节内容要求有所提高。,2,、判断直线与圆的位置关系为了防止计算量过大，一般采取几何的方法，但用方程思想解决几何问题是解析几何的精髓，是以后处理圆锥曲线问题的常用方法，掌握好方程的方法有利于培养数形结合的思想。,3,、直线与圆位置关系的相关问题如：弦长的求法、如何求圆的切线方程以后还要补充。,4,、用代数法判断直线与圆的位置关系，不必求出方程组的解，利用根的判别式即可。,