《多边形和圆的初步认识》示范公开课教学课件【北师大版七年级数学上册】

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第四章基本图形,4.5,多边形和圆的初步认识,北师大版,统编教材七年级,数学,上册,第四章基本图形4.5 多边形和圆的初步认识北师大版统编教,1,学习目标,1,初步认识四边形、五边形、六边形等平面图形，知道这些图形的名称，能识别这些图形；,2,了解多边形及有关概念，认识多边形的边、内角、顶点、对角线，理解正多边形及其有关概念；,3,掌握圆的共同特征，理解圆、弧、弦等有关概念,学习目标1初步认识四边形、五边形、六边形等平面图形，知,问题情境,问题情境,由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形,A,B,C,多边形定义,由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三,在,平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形,要点：在同一个平面内；,若干条线段；,首尾顺次相接；,封闭图形,探究新知,多边形定义,在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形,探究新知,多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形,其中，三角形是最简单的多边形如果一个多边形由,n,条线段组成，那么这个多边形就叫做,n,边形,探究新知 多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形,E,D,C,B,A,如图，是一个五边形，可表示为,五边形,ABCDE,探究新知,EDCBA如图，是一个五边形，可表示为五边形ABCDE探究,A,，,B,，,C,，,D,，,E,是五边形,ABCDE,的,5,个内角,多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角如图中的,1,，,2,，,3,，,4,，,5,都是这个五边形,ABCDE,的外角,E,D,C,B,A,5,4,3,2,1,E,D,C,B,A,探究新知,多边形的内角与外角,A，B，C，D，E是五边形ABCDE的5个内角,多边形的相关概念,n,边形有,:,_,个顶点；,_,条边；,_,个内角；,_,个外角,注意：,多边形每一个顶点处有两个外角，并且同顶点的外角与内角互为邻补角,n,2,n,n,n,E,D,C,B,A,边,顶点,外角,内角,5,4,3,2,1,探究新知,多边形的相关概念n边形有:注意：多边形每一个顶点处有两个,连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线,三角形,六边形,四边形,八边形,五边形,说出,下列图形从某一顶点出发的对角线的条数：,探究新知,多边形的对角线,连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线三角形,从同一顶点引出的对角线的条数：,1,2,3,n,3,分割出的三角形的个数：,2,3,4,n,2,0,1,三角形,六边形,四边形,n,边,形,五边形,探究新知,从同一顶点引出的对角线的条数：123n3分割出的三角形的个,n,边形对角线的条数,n,边形有,条对角线因为从,n,边形的一个顶点可以引（,n,3,）条对角线，,n,个顶点共引,n,（,n,3,）条对角线，又由于连接任意两个顶点的两条对角线是相同的，所以，,n,边形有,条,对角线,探究新知,n边形对角线的条数 n边形有 条,正方形的特点：,正方形的各个角都相等，各条边都相等,等边三角形,正方形,正五边形,正六边形,像,正方形,这样,各个角都相等,、,各条边都相等的多边形,叫做,正多边形,例如：,探究新知,正多边形,正方形的特点：正方形的各个角都,正多边形必须具备两个条件：,各个角都相等；各条边都相等,探究新知,正多边形必须具备两个条件：探究新知,古希腊数学家毕达哥拉斯说：“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆”,探究新知,圆的认识,古希腊数学家毕达哥拉斯说：“一切立体图形中最美的是球，一,圆是最常见的平面几何的基本图形之一，在工农业生产、交通运输、土木建筑等方面被广泛运用,探究新知,圆是最常见的平面几何的基本图形之一，在工农业生产、交通运,在我国，圆还象征着圆满、团圆、和谐之意,但愿人长久千里共婵娟,探究新知,在我国，圆还象征着圆满、团圆、和谐之意但愿人长久千里共婵娟,（,1,）用棉线和铅笔画圆，如下图,（,2,）用圆规画圆，如下图,探究新知,圆的定义,（1）用棉线和铅笔画圆，如下图（2）用圆规画圆，如下图探,圆,：,在一个平面内,，线段,OA,绕它固定的,一个端点,O,旋转,一 周,，另一个,端点,A,所形成的图形叫做,圆,圆,心：,固定的,端点,O,叫做圆心,半,径：,线段,OA,叫做这个圆的,半径,圆,的表示方法：,以,点,O,为圆心的圆,，,记,作,“,O,”,，读,作,“圆,O,”,r,O,A,探究新知,圆：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一,（,1,）以定点,O,为圆心能画几个圆？,（,2,）以定长,r,为半径能画几个圆？,（,3,）以定点,O,为圆心、定长,r,为半径能画几个圆？,（,4,）确定一个圆的要素有哪些？,圆的定义,（1）以定点O为圆心能画几个圆？圆的定义,二是,半径,，,半径确定其,大小,圆心确定其,位置,；,一是,圆心,，,探究新知,二是半径，半径确定其大小圆心确定其位置；一是圆心，探究,弦和直径：连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径如图，,AB,，,AC,是,O,的弦，,AB,是,O,的直径,C,O,A,B,探究新知,圆的有关定义,弦和直径：连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做,O,A,B,半圆,C,弧：圆上任意两点,A,、,B,间的部分叫做圆弧，简称弧,.,记作：,读作：,“圆弧,AB,”或“弧,AB,.,”,探究新知,AB,扇形：一条弧和经过这条弧的端点的两条半径,OA,、,OB,所组成的图形叫做扇形,.,OAB半圆C弧：圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧，简称弧.,等,圆和等弧,：能够,重合的两个圆叫做等圆；,同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧,等 圆,等 弧,C,D,A,B,E,F,圆的有关定义,等圆和等弧：能够重合的两个圆叫做等圆；等 圆 等 弧,观察下图中的,1,，,2,，它们有什么共同特点？,像,1,，,2,这样，顶点在圆心的角叫做圆心角,1,2,圆的有关定义,观察下图中的1，2，它们有什么共同特点？像1，2这样,例,1,：,将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为,1,:,2,:,3,，求这三个扇形的圆心角的度数,解：因为一个周角为,360,，所以分成的三个扇形的圆心角分别是：,360,120,，,360,180,360,60,，,典型例题,例1：将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比,例,2,（,1,）如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？,解：（,1,）每一个扇形圆心角的度数为,，每个扇形的面积是整个圆的面积的,典型例题,例2（1）如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算,（,2,）画一个半径是,2 cm,的圆，并在其中画一个圆心角为,60,的扇形，计算这个扇形的面积？,解：画一个半径是,2 cm,的圆，并在其中画一个圆心角为,60,的扇形,AOB,，,如图所示,圆的面积为,2,2,4,，,S,扇形,AOB,O,B,A,典型例题,（2）画一个半径是2 cm的圆，并在其中画一个圆心角为,1,九边形的对角线的条数是,_,2.,下列说法正确的有（）,（,1,）由四条线段首尾顺次相接组成的图形是四边形；,（,2,）各边都相等的多边形是正多边形；,（,3,）各角都相等的多边形一定是正多边形,A,0,个,B,1,个,C,2,个,D,3,个,27,A,随堂练习,1九边形的对角线的条数是_2.下列说法正确的,3,如图所示，在一个圆中任意画,4,条半径，可以把这个圆分成几个扇形？,解：共,12,个扇形,4,填空：,（,1,）十边形有,_,个顶点，,_,个内角，从一个顶点出发可画,_,条对角线，它共有,_,条对角线,（,2,）从多边形一个顶点出发画对角线将它分成了四个三角形，这个多边形是,_,边形,10,10,7,35,六,O,随堂练习,3如图所示，在一个圆中任意画4条半径，可以把这个圆分成,5,如图，把一个圆分成四个扇形，求每个扇形的圆心角的度数,解：因为一个周角为,360,，,所以分成的四个扇形的圆心角分别是,AOB,BOC,36025%,90,；,COD,36030%,108,；,DOA,36020%,72,O,A,B,C,D,25%,25%,30,%,20%,随堂练习,5如图，把一个圆分成四个扇形，求每个扇形的圆心角的度数,课堂小结,1,本节课你学习了什么？,2,本节课你有哪些收获？,3,通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？,课堂小结 1本节课你学习了什么？,多边形和圆的初步认识示范公开课教学课件【北师大版七年级数学上册】,多边形和圆的初步认识示范公开课教学课件【北师大版七年级数学上册】,多边形和圆的初步认识示范公开课教学课件【北师大版七年级数学上册】,再见,再见,