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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,9.1,成比例线段（,1,）,9.1 成比例线段（1）,在现实生活中，我们经常会看到许多形状相同的图形。,请你欣赏,在现实生活中，我们经常会看到许多形状相同的图形。 请,请你欣赏,天坛,请你欣赏天坛,请你欣赏,非洲象,请你欣赏非洲象,观察下列每组图形,每一组形状相同的两个图形，有什么不同？我们用什么刻画、描述形状相同图形的不同点呢？,用,相应线段长度的比,来描述,它们的大小关系,。,观察下列每组图形 每一组形状相同的两个图形，有什,（,1,）,两条线段的比,：如果选用,同一个长度单位,，量得两,条线段,AB,，,CD,的长度分别是,m,n,那么这,两条线段的比,就是它们的长度的比,。即,AB,:,CD,=,m,:,n,或写成,其中,线段,AB,CD,分别叫做这个线段比的,前项,和,后项,.,（,2,）,引入比值,k,的表示方法,：如果把 表示成比值,k,那么,或,AB,=,k,CD,.,两条线段的比实际就是两个数的比。,注意,：,引入比值,k,的方法是解决比例问题的 一种重要方法,以后经常会用到,.,两条线段的比,（1）两条线段的比：如果选用同一个长度单位，量得两（2）引入,用,相应线段长度的比,来描述,它们的大小关系,。,5cm,3cm,A,B,C,D,你能描述这两个图形的大小关系吗,?,AB=5cm,CD=3cm,AB:CD=5:3,就是线段,AB,与线段,CD,的比，这个比值就描述了这两个图形的大小关系。,试一试,用相应线段长度的比来描述它们的大小关系。5cm3cmABCD,学习两条线段的比，应注意：,1,）两条线段的长度必须用同一单位表示；,2,）两条线段的比没有单位（与采用的单位 无 关系），是一个正数；,3,） 求两条线段比时，如果单位不同，那么必须先化成同一单位，再求它们的比 ；,4),两条线段的比有顺序性,.,学习两条线段的比，应注意：1）两条线段的长度必须用同一单位表,四条线段,a,b,c,d,中,如果,a,与,b,的比等于,c,与,d,的比,即,= ,那么这四条线段,a,b,c,d,叫做,成比例线段,简称,比例线段,.,成比例线段,注意：成比例线段与四条线段 的,排列顺序,有关,例：,四条线段,a,b,c,d,是成比例线段，即,=,四条线段,a,c,b,d,是成比例线段，即,=,四条线段a,b,c,d中,如果 a与b的比等于,议一议,如果,a,b,c,d,四个数成比例，即,那么,ad,=,bc,吗？反过来，如果,ad,=,bc,，那么,a,b,c,d,四个数成比例,吗？与同伴交流,.,议一议 如果a,b,c,d 四个数成比例，即,推证,（,1,）,bd,bd,ad,=,bc,；,ad,=,bc,bd,bd,比例的基本性质,ad,=,bc,ad,=,bc,；,（,2,）,ad,=,bc,推证（1）bdbdad=bc；ad =bc ,已知线段,a=1cm,b=1.8cm,c=3.5cm,d=6.3cm,这四条线段是成比例线段吗？,判定方法,：,1.,四条线段按大小排列后，若前两个的比值等于后两个的比值，则是成比例线段；,2.,若最小与最大的乘积等于中间两个数的乘积，则是成比例线段,.,已知线段a=1cm,b=1.8cm,c=3.5cm,d=6.,想一想,如果三个数,a,b,c(a,b,c,都不等于零）满足,b,2,=ac,那么，,a,b,b,c,是否成比例？,试一试：,4,与,9,的比例中项是,( ),如果三个数,a,b,c(a,b,c,都不等于零）满足,b=ac,可以得到,因此,a,b,b,c,成比例，此时,b,是,a,c,的比例中项。,b,是,a,c,的比例中项,b=ac,想一想如果三个数a,b,c(a,b,c都不等于零）满足b2=,例题,分析,例,1.,(1) 1,是不是 的比例中项？如果是比例中项，请写出相应的比例式,.,(2) 2,和,8,的比例中项是,_,温馨提示,:,线段比例中项与数的比例中项是两个不同的概念,前者是一个正数,而后者是一对互为相反数,.,.,3,3,3,的比例中项,，求线段,已知线段,b,a,b,a,=,=,例题分析 例1. (1) 1是不是,
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