单位圆与三角函数线

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,大连,二中,1.2.,2单位圆与三角函数线,学习目标:,(1)掌握正弦线、余弦线、正切线的概念及画法;,(2)利用三角函数线求角的范围.,预习反馈,1,班,得分,个案,1,组,5+,2,2,组,4,3,组,4,4,组,4,5,组,5+,2,6,组,5,预习反馈,2,班,得分,个案,1,组,5,2,组,5,3,组,5,4,组,5,5,组,5,6,组,4,任意角的三角函数的定义,正弦,余弦,正切,知识回顾,角,是一个,图形,概念，也是一个,数量,概念（弧度数）.作为角的函数,三角函数,是一个,数量,概念（比值），,但它是否也是一个,图形,概念呢,？,能否用几何方式来表示三角函数呢？,以坐标原点为圆心，,以单位长度1为半径,画一个圆，这个圆,就叫做单位圆.,（注意：这个单位,长度不一定就是,1厘米或1米）,.,能否用,几何,方式来表示,三角函数,呢？,探索,新知探究,三角函数线,单位圆的概念,P,O,x,y,M,能否用,几何,方式来表示,三角函数,呢？,三角函数线,探索,新知探究,三 角 函 数 线,的终边,O,y,x,A,(1,0),P,M,T,N,的终边,y,x,A,(1,0),P,O,M,T,N,的终边,y,x,A,(1,0),O,P,M,T,N,的终边,y,x,A,(1,0),O,P,M,T,N,的终边,y,x,A,(1,0),P,O,的终边,y,x,A,(1,0),O,三 角 函 数 线,的终边,O,y,x,A,(1,0),P,M,T,P,M,T,的终边,y,x,A,(1,0),O,P,M,T,M,T,(),(),(),(),x,y,o,P,M,N,Q,T,A,练习：,sin=,cos=,tan,=,sin=,cos,=,tan,=,练习,变式练习：,1.课本21页B 1,2.利用三角函数线证明,:sin,cos,（课本34页4),思考：,设为锐角，你能根据正弦线和余弦线说明sincos,1吗？,P,O,x,y,M,MPOM,OP=1,探究：,当0/2时，总有,sintan.,S,POA,S,扇形AOP,S,AOT,MPOA/2,OA OA/2,OA AT/2,MPAT,sintan,例1,作出下列各角的正弦线，余弦线，正切线,（,1,）；（,2,）,例题,练习：,作出下列各角的正弦线，余弦线，正切线,（,1,）；（3）,作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线：,（1）；（2）；（3）；（4）.,例,在单位圆中作出符合下列条件的角的终边:,x,O,y,-1,-1,1,1,P,M,例题,-1,x,y,1,1,-1,O,例:在单位圆中作出符合条件的角的终边:,-1,x,y,1,1,-1,O,例:在单位圆中作出符合条件的角的终边:,-1,x,y,1,1,-1,O,T,A,例:在单位圆中作出符合条件的角的终边:,变式：,写出满足条件 cos 的角,的集合.,x,O,y,-1,-1,1,1,虚线,要求：,（,1,）小组长首先,安排任务,先一对一分层,讨论，,再,小组内,集中讨论,，,AA,力争拓展提升，,BB,、,CC,解决好全部展示问题。,（,2,）讨论时，,手不离笔,、,随时记录,，争取在讨论时就能将错题解决，未解决的问题，组长记录好，准备展示质疑。,（,3,）讨论结束时，将对各组讨论情况进行,评价,。,合作探究,8,分钟,探究内容：,探究一、探究二、探究三、探究四、探究五,（,1,）展示人规范快速，总结规律（用,彩笔,）。,（,2,）其他同学讨论完毕总结完善，,A,层注意拓展，,不浪费一分钟,。,（,3,）小组长要检查、落实，力争全部达标。,展示要求,高效展示,5,分钟,精彩点评,15,分钟,点评要求,课堂小结,1、三角函数线的作法；,2、三角函数线的作用：,利用三角函数线确定角的集合或范围.,利用三角函数线比较三角函数值的大小；,我们一起来总结,当0/2时，总有 sintan.,当0/2时，总有 sin+cos1.,练习,取值特征,y,x,O,练习,取值特征,y,x,O,【,总一总,成竹在胸,】,1、三角函数线的作法；,2、三角函数线的作用：,利用三角函数线确定角的终边；,利用三角函数线确定角的集合.,