探索三角形相似的条件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,初中数学八年级下册,（苏科版）,10.4探索三角形相似的条件（3）,探索两个三角形相似，可以从哪几个方面考虑找条件？两个全等三角形一定相似吗？如果相似，相似比是多少？两个相似三角形一定全等吗？对照判定两个三角形全等的方法，猜想判定两个三角形相似还可能有什么方法？,思考：,已知ABC，（1）画ABC，使得；,（2）比较A与A的大小；,由此，你能判断ABC和ABC相似吗？为什么？,A,B,C,A,B,C,B,C,设 ，改变k的值的大小，再试一试，你能判断ABC和ABC相似吗？,判定方法三：,如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似；,几何语言：在ABC与ABC中，,，,ABCABC,试一试,：,（1）在ABC与 中，若AB=3，BC=4，AC=5，=6，=8，=10，ABC与相似吗？,（2）在ABC与 中，若AB=3，BC=3，AC=4，=6，=6，=10,ABC与相似吗？相似.,例1.根据下列条件，判断ABC与,是否相似，并说明理由。,(1)A100，AB5cm,AC=7.5cm，,100，8cm，12cm；,(2)AB4cm，BC6cm，AC8cm，,12cm，18cm，24cm.,例题讲解,（2）,下列各组三角形中，两个三角形能够相似的是,（）,A、ABC中，AB8，AC4，A105,o,，ABC中，AB16，BC8，A100,B、ABC中，AB18，BC20，CA35，ABC中，AB36，BC40，CA70,C、ABC和ABC中，有 CC,D、ABC中，A42,o,，B118,o,，ABC 中，A118，B15,例题讲解,例3、已知：如图 ，,试说明：BAD=BCE,A,B,C,D,E,例题讲解,例4如图为三个并列的边长相同的正方形，试说明：,1+2+3=90,例题讲解,例5、要做两个形状完全相同的三角形框架，其中一个框架的三边长分别为3、4、5，另一个框架的一边长为6，怎样选料可以使两个三角形相似？,例题讲解,巩固练习：,1（1）一个三角形三边的长分别为6cm，9cm，7.5cm，另一个三角形三边的长分别为12cm，10cm，8cm，这两个三角形相似吗？为什么？,（2）已知ABC的三边长分别为 ，2，ABC的两边长分别是1和 ，如果ABC与ABC相似，那么ABC的第三边长应该是 (),A、B、C、D、,2.试说明：两个等腰三角形中，如果一腰和底对应成比例，那么这两个三角形相似；,变题：如图，已知ABC、DEF均为等边三角形，D、E分别在AB、BC上，请找出与DBE相似的三角形并加以说明；,A,D,G,F,C,E,B,H,归纳总结,1、,探索三角形相似的条件（3），并运用这一条件解决有关问题,2、,经历“操作观察探索说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力.,